Способ самонастраивающейся фильтрации.

Рассмотренный выше способ межпрофильной корреляции эффективен в тех случаях, когда по площади фиксируется несколько слабых сигналов одного и того же простирания, что обеспечивает надежную оценку положительного экстремума ВКФ. Однако, при этом слабые сигналы, отмечающиеся по простиранию от серии сигналов одного и того же направления или от сильных, визуально выделяемых сигналов, не будут выявлены. Одним из эффективных приемов обнаружения слабых сигналов при минимуме априорной информации об их форме в общем случае является способ самонастраивающейся фильтрации. Под самонастройкой (адаптацией) понимается приспособляемость алгоритма обработки к изменению свойств сигнала (его формы и параметров) и помех, в частности, к изменению дисперсии помех.

Оценка этих свойств производится непосредственно в процессе обработки данных. При использовании самонастраивающихся процедур обработки основное значение при принятии решения о наличии сигнала приобретают критерии многомерного дисперсионного анализа. Рассмотрим применение одного из таких критериев (критерий или статистика Хоттелинта), содержащего алгоритм решения задачи как обнаружения сигнала на фоне некоррелированных помех, так и разделения сигналов по различным направлениям.

Принципиальным в данном алгоритме является задание размеров скользящего окна, содержащего N профилей по m точек в каждом из профилей. Размеры такого окна можно оценить по контуру значимой изолинии. равной обычно . двумерной автокорреляционной функции. Направление простирания сигналов определяется наклоном окна, который задается величиной смещения окна к простиранию профилей на один, два и т.д. пикета последующего профиля относительно предыдущего. Обычно достаточно принять значение , равным , поскольку направление профилей перпендикулярно к простиранию искомых объектов. В ином случае сеть профилей следует повернуть на 90⁰.

В пределах скользящего окна, содержащего mN точек, оценивается форма сигнала непосредственно по наблюденным значениям поля путем их суммирования по N-профилям. т.е. . где - значение поля в i-той точке k-го профиля.

По полученной оценке формы сигнала рассчитывается дисперсия сигнала

(8.18)

Для оценки дисперсии некоррелированной помехи следует из наблюденных значений поля вычесть полученную оценку формы сигнала по каждому профилю и затем рассчитать дисперсию найденного результата, т.е.

(8.19)

Отношение дисперсии сигнала (8.18) к дисперсии помех (8.19) определяет непосредственно алгоритм самонастраивающейся фильтрации в виде

(8.20)

В этом алгоритме величина отношения сигнал/помеха получена лишь по наблюденным значениям поля без привлечения априорных сведений о форме сигнала и дисперсии помех.

Далее путем перемещения окна вдоль и вкрест простирания профилей реализуется оценка отношения сигнал/помеха по всей площади съемки.

Решение о наличии сигнала принимается при значении , большем пороговой величины . Величина определяется при заданной вероятности ошибки I рода для центрального распределения с и - степенями свободы. Центральное F-распределение соответствует критерию Фишера в многомерном дисперсионном анализе. Этому распределению подчинена статистика Хоттелинта. отличающаяся от выражения (8.20) лишь на множитель N. В таблице 2 для приведены пороговые значения d для статистики Хоттелинга при некоторых m и N.

Таблица 2.

Величина связана с пороговыми значениями статистики Хоттелинга как . Так, для окна, содержащего m=5 и N=3 точек, пороговое значение =d/N=3.33/3=1.11.

Вычисление отношения (8.20) осуществляется при разных наклонах скользящего окна, что обеспечивает обнаружение сигналов различного простирания при значениях . При этом форма сигнала может существенно изменяться на разных участках исследуемой площади, однако при обнаружении сигнала такое изменение не имеет значения. поскольку лишь необходимо. чтобы величина была бы больше

Аналогично не имеет значения изменение интенсивности помех . так как снова необходимо лишь выполнение условия .

Используя распределение значений по площади, можно найти оценку формы сигнала на любых интервалах исследуемой площади. если перемножить исходные значения поля на значения .

Рис.8.4.Результаты обработки б) модельных данных а) методом самонастраивающейся фильтрации. 1- сумма сигнала и помех, 2-форма и местоположение аномалий, значение m для положительного 3) и отрицательного 4) наклона окна