Методы учета фактора времени в финансовых операциях.

Учет фактора времени осуществля­ется с помощью специальных методов наращения и дисконтирова­ния, в основу которых положена техника процентных вычислений.

Сущностью этих методов является приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому мо­менту времени в настоящем или будущем. В качестве нормы приве­дения используется процентная ставка r.

Под наращением понимают увеличение первоначальной суммы в результате начисления процентов. Экономический смысл метода наращения состоит в определении суммы, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в ре­зультате проведения операции. Другими словами, метод наращения позволяет определить будущий размер (future value (FV)) текущей суммы (present value (PV)) через некоторый промежуток времени п исходя из заданной процентной ставки r. Используемую при этом ставку r иногда называют ставкой роста.

Дисконтирование представляет собой нахождение современного (на текущий момент времени) размера некоторой суммы по ее из­вестному или предполагаемому значению в будущем.

В зависимости от условий проведения финансовых операций как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.

Таблица 5.1. – Методы наращения и дисконтирования*

Показатели	Метод наращения	Метод дисконтирования
Условные обозначения:FV –будущая стоимость, PV– настоящая стоимость,r –процентная ставка, d –учетная ставка, n –число периодов (лет), t –число дней проведения операции, B –базовый период (360, 365, 366 дней в году), m – число периодов начисления процентов.
Простые проценты (используются в краткосрочных фи­нансовых операциях, срок проведения которых меньше или равен году)	1) FV = PV(1 + r*n)– где n=1году; 2) FV = – используется, когда продолжительность операции меньше года;	1)PV= – математическое дисконтирование; 2) FV= –банковское или коммерческое дисконтирование;
Сложные проценты (широко применяются в финансовых опе­рациях, срок проведения которых превышает один год)	1)FVn=PV(1 + r)n – формула используется при однократном начислении процентов в конце каждого года; 2)FVn,m=PV(1+r/m)mn – формула используется при многократном начислении процентов в течение года;	1)PV n= –математическое дисконтирование; 2)FVn= –банковское или коммерческое дисконтирование;

* Примечание: источник – собственная разработка.

На практике математическое дисконтирование используется для определения суммы капитала, необходимого для инвестирования под определенные проценты для получения требуемой величины денежных средств, а также в случаях начисления процентов, удерживаемых вперед при выдаче ссуды.

Банковское или коммерческое дисконтирование используется при финансовых операциях по учету векселей, выдачи дисконтных ссуд или перепродажи контрактов, в процессе уменьшения балансовой стоимости имущества (амортизации средств), первичного и вторичного размещения ценных бумаг и т. д.

Наращение по сложным процентам под­разумевает реинвестирование полученных доходов. Процесс реинве­стирования полученных доходов получил название капитализации.