Умножение на два разряда множителя одновременно

Разбиение множителя на группы длиной k разрядов означает переход к новой системе счисления с основанием 2k. Если при этом удается сократить количество элементарных действий, выполняемых при умножении (сложение и сдвиги), то сокращается время умножения. Остановимся более подробно на умножении на два разряда множителя за один такт (k=2). Это связано с анализом пар разрядов множителя.

Возможны четыре случая сочетания разрядов множителя: 00, 01, 10, 11. Умножение на каждую из пар разрядов множителя должно выполняться за один такт автоматного времени, то есть в каждом такте умножения должно выполняться не более одного сложения. Рассмотрим умножение на эти пары на примере алгоритма А.

В случае пары 00 необходимо выполнить только сдвиг частичной суммы на два разряда - 2-2 .

Для пары 01 выполняется добавление множимого в сумматор с последующим сдвигом суммы на два разряда - 2-2 .

При наличии пары 10 возможны следующие варианты действий:

a) 2-2 , то есть в этом случае происходят два сложения, что противоречит требованию;

б) 2-2, в этом случае требуется дополнительный регистр для хранения удвоенного Мн;

в) 2-2, что соответствует добавлению к частичной сумме сдвинутого на один разряд влево множимого;

г) 2-1, то есть частичная сумма сдвигается на один разряд вправо до и после добавления к ней множимого.

При умножении на пару 11 (к частичной сумме необходимо добавить утроенное множимое) ее можно представить в виде

11 = (22 - 1)

Мн ∙ 11= Мн∙(22 - 1) = Мн∙22- Мн, то есть в текущем такте к частичной сумме добавляется множимое, взятое со знаком минус. Добавление Мн∙22 реализуется путем увеличения на единицу следующей старшей пары разрядов.

В табл.1 представлены правила преобразования множителя для системы (0,1,1).

Таблица 1

Анализируемая пара разрядов Мт Перенос из предыдущей пары Преобразованная пара
11
10

Пример: Мн = 0101

Мт = 11000111

Мтп = 0101001001

Умножение будем осуществлять согласно алгоритму А.

[- Мн]доп = 1.1011

2 Мн = 0.1010

0.0000

+ 1.1011 = -Mн

1.1011

1.1110 11 ∙ 2-2

+ 0.1010 = 2Mн

0.1000 11

0.0010 0011 ∙ 2-2

0.0000 100011 ∙ 2-2 ( ∙ 2-4)

+ 1.1011 =-Mн

1.1011 100011

1.1110 11100011 ∙ 2-2

+ 0.0101 = Mн

0.0011 11100011

0.0000 1111100011 ∙ 2-2

Время умножения на два разряда множителя одновременно

Появление любой из рассматриваемых пар множителей равновероятно. Следовательно, время умножения на два разряда множителя может быть выражено следующим соотношением: = ( n/2 + 1) [0,75∙(tсл + tсдв) + (0,25∙tсдв], где n – количество разрядов множителя.

 








Дата добавления: 2016-01-09; просмотров: 876;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.