Задания для самостоятельной работы. 1. Найдите каноническое уравнение оси ; оси аффинной системы координат .

1. Найдите каноническое уравнение оси ; оси аффинной системы координат .

2. Найдите каноническое уравнение прямой, отсекающей на координатных осях отрезки .

3. Могут ли числа а и в в уравнении прямой «в отрезках» быть равными нулю одновременно? Почему? Может ли только одно из чисел равняться 0? Почему?

4. Какое из следующих шести уравнений является уравнением прямой в «в отрезках», а какое – не является и почему? Как привести его к виду «в отрезках»?

а) ;	г) ;	ж) ;
б) ;	д) ;	з) ;
в) ;	е) ;	и) .

5. Напишите уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок и имеющей угловой коэффициент .

6. Почему для прямой, параллельной оси , не существует уравнения с угловым коэффициентом? Существует ли для такой прямой уравнение прямой, заданной точкой и угловым коэффициентом и почему?

7. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку и не имеющей углового коэффициента.

8. Напишите уравнения всех прямых, содержащих стороны правильного шестиугольника , если сторона шестиугольника равна а, а система координат выбрана так, что начало О совпадает с точкой А, точка В лежит на положительном луче оси и точка Е – на положительном луче оси .

9. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку и отсекает от координатного угла треугольник с площадью, равной 12. Система координат прямоугольная декартова.

10. Можно ли пользоваться уравнениями (10)-(17) в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости и почему?