Динамические характеристики вынужденных колебаний.

Определим зависимость амплитуды вынужденных колебаний в функции от частоты вынужденных колебаний и фазу . Для этого введём безразмерные коэффициенты (коэффициент расстройки), (безразмерный коэффициент сопротивления) и коэффициент динамичности , где (отклонение системы от положения равновесия под действием постоянной силы H . Тогда, вынося из под корня в первой формуле (5.16), можно записать

Рассматривая μ как параметр, построим график . Сразу видно из приведённой формулы, что , Обозначим подкоренное выражение в знаменателе как , вычислим производную по z и приравняем её нулю. Максимуму соответствует минимум функции

.

Итак, если и , то функция имеет экстре

мум, причём второе значение имеет место лишь при . Зави

симость

Рис 63

Для построения графика преобразуем вторую формулу (5.16) к виду . Зависимость , при различных значениях параметра μ , представлен на графике (рис 64).

Рис 64

РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ

НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ ТОЧКИ И ТВЁРДОГО ТЕЛА.

__________________________________________________________