Порядок поверочного расчета и расчет основных параметров. Электромагнитный расчет.

Поверочный расчет. Поскольку конструкции сердечников статора и ротора электрических машин при ремонте не изменяются, то расчет обмоточных данных, называемый поверочным, сводится к определению числа эффективных проводников и их сечения. В задачу поверочного расчета входит нахождение рациональных параметров обмоток, при которых удовлетворялись бы требования стандартов [25].

В практике ремонта поверочные расчеты выполняются при перемотке двигателя без изменения его параметров и наличии его обмоточных и паспортных данных; перемотке двигателя на другое напряжение при наличии его обмоточных и паспортных данных; перемотке двигателя с изменением частоты вращения и мощности для нахождения оптимальных параметров при новой частоте вращения, а также для определения параметров электрической машины, если неизвестны ее обмоточные и паспортные данные; замене медных проводов на алюминиевые и наоборот, а также изменении их размеров; применении более тонкой пазовой и проводниковой изоляции, изоляции с повышенной нагревостойкостью, повышении магнитных нагрузок и мощности. Принципы этих расчетов рассмотрены в гл. 14.Перед началом расчета необходимо определить старые обмоточные данные машины и произвести обмер статора и ротора.По старым обмоточным данным определяют (для асинхронных двигателей): схему соединения и тип обмотки; число катушечных групп в фазе и их соединение (последовательное или параллельное), число катушек в катушечной группе для определения числа пазов на полюс и фазу q, число эффективных проводов в пазу и_п, число параллельных проводов в одном эффективном n_эл, число параллельных ветвей в обмотке а₁, размеры и марку провода, размеры вылета лобовых частей обмотки статора и ротора и расстояние от обмотки до подшипниковых щитов, шаг обмотки по пазам у.Непосредственно измеряют1: внутренний диаметр расточки стали статора D₁ и ротора D_j, наружный диаметр активной стали статора D_a и ротора D₂, высоту спинки статора h_a и ротора h_j, высоту зубцов статора h_z1 и ротора h_Z2 , полную высоту пазов статора и ротора, высоту пазов статора и ротора до клина, ширину паза статора (ротора) в широкой и узкой части, ширину зубца статора (ротора) в широкой и узкой части, ширину и высоту шлица, полную длину активной стали статора l₁ и ротора l₂ число пазов статора z₁ и ротора z₂, число и размеры вентиляционных каналов статора и ротора, воздушный зазор между статором и ротором δ.На основании проведенных замеров определяются расчетным путем следующие величины:расчетная длина активной стали статора

l_δ = l₁–k₁n_к1b_к1 (3.52)

где n_к1, b_к1 –число и ширина радиальных вентиляционных каналов статора; k₁ –коэффициент, учитывающий искривление силовых линий в воздушном зазоре и равный 0,73—0,67 при величине воздушного зазора δ =1,5÷2,0 мм; k₁ =1 при δ ≤ 1,5 мм; чистая длина активной стали статора (ротора)

l_ст1(2) =[ l₁₍₂–k₁n_к1(2)b_к1(2)] k_c (3.53)

где k_c –коэффициент заполнения, при толщине листов стали 0,5 мм k_с = 0,95 (лакировка листов) и 0,97 (оксидирование листов);наружный диаметр статора и ротора (если их невозможно измерить непосредственно)

D_a = D₁ +2h_a + 2h_z1 , D₂ = D₁–2δ;

внутренний диаметр активной стали ротора

D_j = D₂ –2h_z2 —2h_j ; (3.54)

зубцовое деление статора и ротора

(3.55)

Далее по расчетным формулам для соответствующей формы пазов определяют максимальную, минимальную и среднюю ширину зубцов и пазов, после чего определяют расчетные сечения магнитной цепи–сечение воздушного зазора, спинки статора и ротора, зубцового слоя статора и ротора.

Расчет основных параметров. Расчет параметров начинается с определения числа эффективных витков фазы обмотки статора

ω₁ = k_EU₁/(4,44 ∙ f ∙ k_об1Ф), (3.56)

где U₁ –фазное напряжение, В; f –частота, Гц; Ф –магнит­ный поток, Вб; k_об1 –обмоточный коэффициент, равный 0,95–0,96 для однослойных обмоток и 0,91—0,92 –для двухслойных, k_E=E₁/U₁ ≈ 0,96÷0,98.

Магнитный поток, в свою очередь, равен

Ф = а_δВ_δτl_δ ≈ 1,1 D₁l_δВ_δ/р , (3.57)

где р –число пар полюсов; В_δ –индукция в воздушном зазоре, Тл; (а_δ –коэффициент полюсного перекрытия; τ –полюсное деление, м.

Подставляя (3.56) в формулу (3.57), получаем

ω₁ = k_EpU₁/(4,9f k_об1D₁l_δВ_δ). (3.58)

Для обычных условий k_E = 0,97, f =50 Гц, k_об1 = 0,95.

Так как каждый виток располагается в двух пазах на расстоянии шага обмотки у, то, учитывая, что общее число эффективных витков в трехфазном двигателе равно 3a₁ω₁, а число пар пазов равно z₁/2, получим

ω₁ = z₁u_п1/(6a₁). (3.59)

Подставляя значение ω₁ из (3.59) в (3.58), получим

(3.60)

Как видно из формулы (3.60), единственный неизвестный параметр –индукция в воздушном зазоре В_δ. Основным критерием правильного расчета обмотки следует считать величину тока холостого хода, который может быть замерен при включении двигателя в сеть после перемотки. Величина допустимого тока холостого хода берется по каталожным данным соответствующих двигателей.

Расчетные величины индукции в воздушном зазоре для низ­ковольтных асинхронных двигателей серии 4А приведены в [7, 24], для серии А2 –в [16, 19]. Если индукцию в воздушном зазоре асинхронных двигателей серий А2 и 4А задать больше указанной в [17, 19], то двигатель будет нагреваться уже на холостом ходу и не сможет длительно развивать номинальную мощность из-за недопустимо высокого нагрева. Кроме того, коэффициент мощности такого двигателя будет низким, что приведет к росту эксплуатационных затрат.В то же время уменьшение индукции в воздушном зазоре по отношению к расчетной приводит к уменьшению перегрузочной способности двигателя и уменьшению устойчивости его работы. Для сохранения перегрузочной способности в этом случае придется занижать мощность двигателя в номинальном режиме. Иными словами, в этом случае двигатель будет недоиспользован (в соответствии со стандартами перегрузочная способность должна быть не менее 1,8—2,1).Таким образом, существует довольно узкая зона допустимых значений индукции в воздушном зазоре, при которой двигатель имеет приемлемые значения перегрузочной способности, тока холостого хода и использования активной стали. При этом значении индукции В_δ число эффективных проводников в пазу определяется однозначно по уравнению (3.60). Если величина индукции в воздушном зазоре неизвестна, то расчет числа эффективных витков усложняется. Величина В_δ изменяется в широких пределах, но в то же время ток холостого хода должен иметь вполне определенную величину. Последнее требование приводит к необходимости проведения предварительных расчетов магнитной цепи двигателя с целью определения приемлемого значения В_δ. Правильность выбора индукции подтверждается сравнением токов намагничивания (расчетного и каталожного).

Электромагнитный расчет магнитной цепи. Расчет проводится в такой последовательности: задаются значением индукции в воздушном зазоре, [25] определяют число эффективных витков ω₁ по формулам (3.58)–(3.60), рассчитывают значение индукции в зубцах и ярмах статора и ротора, рассчитывают магнитное напряжение отдельных участков магнитной цепи и суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов), рассчитывают значение намагничивающего тока, I_μ в абсолютных и относительных единицах.

Расчет магнитной цепи повторяют Э—4 раза для ряда значений В_δ и строят зависимость i_μ = f (В_δ). Приняв в качестве верхнего предела каталожное значение намагничивающего тока, находят по построенной зависимости требуемую величину В_δ. Эти расчеты легко формализуются и могут проводиться на ЭВМ с использованием стандартных программ.

Расчет электрических нагрузок. Электрические нагрузки машины (плотность тока ∆ и линейная нагрузка А) определяют нагрев обмотки. Допустимая плотность тока не является постоянной величиной, а зависит от исполнения машины, типа охлаждения, частоты вращения, номинального напряжения и ли­нейной нагрузки. Чем больше номинальное напряжение, тем толще должна быть изоляция (пазовая и витковая) и тем хуже отвод тепла, выделяющегося в обмотке. При неизменном температурном индексе изоляции плотность тока с ростом напряжения в обмотке должна быть уменьшена.

С другой стороны, увеличение частоты вращения улучшает вентиляцию машины и плотность тока в быстроходных машинах может быть больше, чем в тихоходных. Допустимая плотность тока для асинхронных двигателей приведена в [7, 19].

Однако судить о нагреве обмотки только по плотности тока неправомерно. Нагрев обмотки определяется не только удельными потерями в меди на единицу массы, которые зависят от плотности тока, но и поверхностью охлаждения. При равных объемах тока в пазу двигатель с большим числом пазов имеет худшие условия охлаждения, чем двигатель с меньшим числом пазов. Кроме того, при равных плотностях тока в худших условиях будет находиться двигатель, имеющий пазы большего размера (при равном числе пазов). Поэтому для проверки теплового состояния обмотки необходимо знать еще и линейную нагрузку двигателя А, которая численно равна МДС обмотки статора на единицу длины окружности статора: где I_1н –номинальный ток статора, А.

(3.61)

Рекомендуемые значения линейной нагрузки в асинхронных двигателях приведены в [7, 16, 19, 24], причем с ростом D_a и τ линейная нагрузка возрастает.Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линейной нагрузки на плотность тока. Поэтому в ряде случаев выбор плотности тока осуществляют с учетом линейной нагрузки (иными словами, в качестве независимых величин выступают произведение А∙ ∆ линейная нагрузка). В этом случае расчетная плотность тока определяется по формуле ∆=А∙∆/А. Значения произведения А∙∆ для асинхронных двигателей серии 4А приведены в [7, 24].

Таким образом, зная величины плотности тока ∆₁ и линейной нагрузки по формуле (3.62), можно определить число эффективных проводов в пазу u_п1 и их сечение q_эф= I_1н/(a₁∆₁). Иными словами, задача сводится к определению числа элементарных проводников в одном эффективном.Сечение эффективного витка, рассчитанное через размер паза,

(3.62)

где k_M–коэффициент заполнения паза медью, S_п.св –площадь паза в свету, мм².Из формулы (3.62) видно, что сечение эффективного проводника зависит при прочих равных условиях только от коэффициента заполнения паза, поскольку площадь паза в свету задана (определяется его геометрией), так же как и число эффективных проводников (определяется магнитными нагрузками). Чем больше коэффициент заполнения, тем больше сечение эффективного проводника и, значит, мощность машины.Плотность укладки проводников в пазы оценивается технологическим коэффициентом заполнения проводниками свободной от изоляции площади паза

(3.63)

где d_из –диаметр изолированного элементарного проводника, мм; S′_п = S_п.св –S_из –свободная площадь паза, мм² (S_из –площадь, занимаемая изоляцией, мм²), и характеризует только технологичность укладки обмотки из круглого провода, а не степень использования всего пространства паза. В современном электромашиностроении плотность укладки всыпной обмотки стремятся выполнить такой, чтобы k_з был в пределах 0,70—0,75 (ручная укладка). Для современных изоляционных материалов коэффициент заполнения паза медью k_M составляет 0,33—0,36 для эмалированных проводов и 0,28—0,30 –для проводов с волокнистой и двойной изоляцией.Для обмотки из прямоугольного провода на напряжение 3000 В k_з = 0,74÷0,8, k_M = 0,22÷0,37, для напряжения 6000 В –k_з = 0,6÷0,7, k_M =0,14÷0,25. Меньшие значения коэффициентов заполнения относятся к машинам меньшей мощности.

Определение номинальной мощности двигателя. Если поступивший в ремонт двигатель не имеет паспортной таблички или проходит перемотку с изменением частоты вращения, то его мощность можно определить лишь приблизительно. Окончательное значение мощности можно установить после тепловых испытаний. Полная (кажущаяся) мощность, кВ∙А, определяется по формуле

S = 3U_фI_ф ∙ 10^-3 (3.64)

где U_ф , I_ф –номинальные фазные напряжение, В, и ток, А.

Полезная мощность, кВт, равна

Р₂ = 3U_фI_фηcosφ ∙ 10^-3 (3.65)

где η, cosφ –КПД и коэффициент мощности машины соответственно.

Ориентировочно значения энергетических показателей асинхронных двигателей приведены в [7, 19].

Контрольные вопросы

1. Какой расчет называется поверочным?

2. Какую информацию, необходимую для поверочного. расчета, можно получить со старой, подлежащей ремонту машины?

3. Чем определяется диапазон значений индукции в воздушном зазоре?

4. Чем вызвано использование при расчетах двух коэффициентов запол­нения паза k_M и k_з?

5. Как определить индукцию в воздушном зазоре графоаналитическим методом?

6. Каков порядок пересчета асинхронного двигателя на другое напря­жение? Изменяется ли при этом его номинальная мощность?

7. Почему изменяется номинальная мощность двигателя при изменении его полюсности?

8. Каков порядок пересчета двигателя на более высокую (низкую) час­тоту вращения?

9. Почему при пересчете на более низкую частоту вращения следует уменьшать электрические нагрузки двигателя?