Решение навигационного треугольника скоростей.
6.1.1. Рассчитываем угол ветра (УВ);
УВо = d + 180о – ЗМПУ – ΔМ
6.1.2. Определяем значение угла сноса (УСр);
УСро = U ´ sin УВо ´ (60 / Vи)
6.1.3. Определяем значение путевой скорости (Wр);
Wр = U ´ cos УВо + Vи(км/ч)
6.1.4. Определяем расчетное время полета ( t р );
t р = S / W ´ 60(мин)
6.1.5. Рассчитываем магнитный курс (МКр);
МКр = ЗМПУ - УСр
Примеры расчетов.
1. Дано: Решение:
d = 90о 1. УВо = d + 180о – ЗМПУ – ΔМ= 90 + 180 – 210 – 10 = 50о
U = 36 км/ч.
ЗМПУ = 210о 2. УСро = U ´ sin УВо ´ 60 / Vи= sin 50 ´36´ 60 / 230 = + 7о
ΔМ = + 10о
Vи = 230 км/ч. 3. Wр=U ´ cos УВо + Vи = cos 50 ´36 + 230 = 253 км/ч.
S = 97 км.
4. t р = S ´ 60 / W= 97 ´ 60 / 253 = 23 мин.
МКр = ЗМПУ - Уср = 210 – 7 = 203о
2. Дано: Решение:
d = 150о 1. УВо = d + 180о – ЗМПУ – ΔМ= 150 + 180 – 110 – (-8) = 228о
U = 40 км/ч.
ЗМПУ = 110о 2. УСро = U ´ sin УВо ´ 60 / Vи= sin 228 ´40´ 60 / 220 = - 8о
ΔМ = - 8о
Vи = 220 км/ч. 3. Wр=U ´ cos УВо + Vи = cos 228 ´40 + 220 = 193 км/ч.
S = 86 км.
4. t р = S ´ 60 / W= 86 ´ 60 / 193 = 27 мин.
5. МКр = ЗМПУ - УСр = 110 – ( - 8 ) = 118о
Решение навигационного треугольника скоростей счетом в уме.
В основу решения навигационного треугольника счетом в уме, положено разложение вектора навигационного направления ветра (U) на боковую (Uбок) и (Uэкв) - попутную, или встречную составляющую, в зависимости от направления ветра.
Uбок = U sin aо. (2.1)
Uэкв = U cos aо. ( 2.2)
U
Uбок
aо U экв лзп
Рис.1
Угол aо – это угол между линией заданного пути (ЛЗП) и вектором
навигационного направления ветра (U). Измеряется от 0о до 90о.
Для определения aо необходимо вычислить угол ветра (УВ) по формуле:
УВ = dн – ЗМПУ(2.3)
где: ЗМПУ – заданный магнитный путевой угол;
dн – навигационное направление ветра.
Примечание: По значению угла ветра (УВ) определяется знак угла сноса (УС)
и знак эквивалентного ветра (Uэкв).
0о УВ
УВ от 0о до 180о. УС положительный;
90о УВ от 0о до 90о Uэкв – попутный (+).
УВ УВ от 90о до 180о Uэкв – встречный (-).
180о
УВ 0о (360) УВ от 180о до 360о. УС отрицательный;
УВ от 180о до 270о Uэкв – встречный (-).
270о 90о УВ от 270о до 360о Uэкв – попутный (+).
УВ
180о
Для определения угла aвоспользуемся пояснительным рисунком. (рис. 2)
УВ= 0о(360)
УВ УВ 1 четверть (УВ от 0о до 90о) a = УВ
2 четверть (УВ от 90о до 180о) a = 180о - УВ УВ = 90о
270о 3 четверть (УВ от 180о до 270о) a = УВ - 180о
4 четверть (УВ от 270о до 360о) a = 360о - УВ
УВ УВ
УВ = 180о
Рис. 2.
Определив угол a,рассчитываембоковую составляющую вектора ветра (Uбок) и эквивалентный ветер (Uэкв) с использованием таблицы округленных значений тригонометрических функций угла a.
Таблица 1.
| aо | ||||||||||
| sin aо | 0,17 | 0,34 | 0,5 | 0,64 | 0,76 | 0,86 | 0,94 | 0,98 | ||
| cos aо | 0,98 | 0,94 | 0,86 | 0,76 | 0,64 | 0,5 | 0,34 | 0,17 |
Uбок = U ´ sin aо.
Uэкв = U ´ cos aо.
Примечание. Значения тригонометрических функций углов a,не указанных
в таблице, определяем методом интерполяции.
Пример: aо = 15о sin aо = 0,3; cos aо = 0,96.
aо = 45о sin aо = 0,7; cos aо = 0,7. и т.д.
По значению боковой составляющей (Uбок) вычисляем значение угла сноса расчетного (УСр). Так, как боковая составляющая вектора ветра направлена под углом 90о к ЛЗП, воспользуемся упрощенной формулой определения УС:
УСр = Uбок ´ 60 / Vигде: Vи -воздушная истинная скорость.
Заменив выражение Vи / 60коэффициентомК,получим:
УСр = Uбок / К.(2.4)
Значения коэф-та К,для различных скоростей полета,
приведены в табл. 2.
Таблица 2.
| Vикм/ч | ||||
| К | 3,3 | 3,7 |
С учетом данных таблицы 2 упрощенные формулы
расчета углов сноса примут вид:
Диапазон скоростей: Формулы для расчета:
1.Vи = 175 ÷ 185 км/ч. УСр = Uбок / 3(2.5)
2. Vи = 190 ÷ 210 км/ч. УСр = (Uбок / 3) - 1о (2.6)
3. Vи = 215 ÷ 225 км/ч. УСр = (Uбок / 4) + 1о (2.7)
4. Vи = 230 ÷ 245 км/ч. УСр = Uбок / 4 (2.8)
Для расчета путевой скорости используем формулу:
(2.9) Wр = Vи + (±Uэкв)
Примеры расчетов.
1. Дано: Решение:
d = 90о - Определяем dн - навигационное направление ветра;
U = 36 км/ч. dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 90 +180 – 10 = 260о
ЗМПУ = 210о - Рассчитываем значение угла ветра (УВ);
ΔМ = + 10о УВ = dн – ЗМПУ= 260 – 210 = 50о a = 50о
Vи = 230 км/ч. 1 четверть, УС – положительный, Uэкв – положит.
- Определяем значения составляющих:
Uбок = U ´ sin aо = 36 ´ sin 50о ≈ 36 ´ 0,75 ≈ 27 км/ч
Uэкв = U ´ cos aо = 36 ´ cos 50о = 36 ´ 0,64 ≈ 23 км/ч
Вычисляем значение УСр и Wр:
УСр = Uбок / 4 УСр = Uбок / 4 =27 / 4 = 6,75 ≈ + 7о
Wр = Vи + (±Uэкв) = 230 + 23 = 253 км/ч. (см.2.9)
2. Дано: Решение:
d = 30о - Определяем dн - навигационное направление ветра;
U = 40 км/ч. dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 30 +180 + 10 = 220о
ЗМПУ = 70о - Рассчитываем значение угла ветра (УВ);
ΔМ = - 10о УВ = dн – ЗМПУ= 220 – 70 = 150о a = 30о
Vи = 180 км/ч. 2 четверть, УС – положительный, Uэкв – отрицат.
- Определяем значения составляющих:
Uбок = U ´ sin aо = 40 ´ sin 30о = 40 ´ 0,5 = 20 км/ч
Uэкв = U ´ cos aо = 40 ´ cos 30о = 40 ´ 0,86 ≈ 34 км/ч
- Вычисляем значение УСр и Wр:
УСр = Uбок / 3 УСр = Uбок / 3 =20 / 3 = 6,66 ≈ + 7о
(см. 2.5) Wр = Vи + (±Uэкв) = 180 + 34 = 204 км/ч.
3. Дано: Решение:
d = 180о
U = 42 км/ч. dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 180 +180 - 5 = 355о
ЗМПУ = 135о УВ = dн – ЗМПУ= 355 – 135 = 220о a = 40о
ΔМ = + 5о 3 четверть, УС – отрицательный, Uэкв –отрицат.
Vи = 200 км/ч.
Uбок = U ´ sin aо = 42 ´ sin 40о = 42 ´ 0,64 ≈ 27 км/ч Uэкв = U ´ cos aо = 42 ´ cos 40о = 42 ´ 0,76 ≈ 32 км/ч
УСр = Uбок / 3 – 1о УСр = Uбок / 3 – 1о =27 / 3 - 1 ≈ - 8о
(см.2.6) Wр = Vи + (±Uэкв) = 200 - 32 = 168км/ч.
Примечания. 1. При счете в уме, значения тригонометрических функций
угла aо округляются до десятых. (0.64 ≈ 0,6) и т.д.
2. При определении значения тригонометрических функций
угол aо можно округлятьв пределах ± 5о. (50о ≈ 45о)
С учетом этих примечаний составим таблицу округленных значений
тригонометрических функций для углов aо.(Только для счета в уме !)
Таблица 3.
| aо | |||||||
| sin a | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | ||
| cos a | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,5 | 0,3 |
Пример расчетов с использованием табличных данных таблицы 3.
4. Дано: Решение.
d = 170о dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 170 +180 - 5 = 345о
U = 40 км/ч. УВ = dн – ЗМПУ= 345 – 110 = 235о a = 55о
ЗМПУ = 110о 3 четверть, УС – отрицательный, Uэкв – отрицат. (см.рис.2)
ΔМ = + 5о значение a, (55о) округляемдо табличных60о
Vи = 185 км/ч. Uбок = U ´ sin aо = 40 ´ sin 60о = 40 ´ 0,8 ≈ 32 км/ч
Uэкв = U ´ cos aо = 40 ´ cos 60о = 40 ´ 0,5 ≈ 20 км/ч
УСр = Uбок / 3 =32 / 3 ≈ - 11о
УСр = Uбок / 3 Wр = Vи + (±Uэкв) = 185 - 20 = 165км/ч.
(см.2.5)
Погрешность в расчетах составляет: по УСр – 0,9о
Wр – 5км/ч., что вполне допустимо для данных расчетов.
5. Дано: Решение.
d = 220о dн = d ± 180о – (± ΔМ) = 220 +180 + 5 = 45о
U = 36 км/ч. УВ = dн – ЗМПУ= 45 – 10 = 35о a = 35о
ЗМПУ = 10о 1 четверть, УС – положит, Uэкв – положит. (см.рис.2)
ΔМ = - 5о значение a, (35о) округляемдо табличных30о
Vи = 200 км/ч. Uбок = U ´ sin aо = 36 ´ sin 30о = 36 ´ 0,5 ≈ 18 км/ч
Uэкв = U ´ cos aо = 36 ´ cos 30о = 36 ´ 0,8 ≈ 29 км/ч
УСр = Uбок / 3 – 1о =18 / 3 -1 ≈ 5о
УСр = Uбок / 3 – 1о Wр = Vи + (±Uэкв) = 200 + 29 = 229км/ч.
(см.2.6)
Погрешность по УС – менее 1о, по Wр – 1 км/ч.
Дата добавления: 2015-11-28; просмотров: 1067;