Пассивные и активные элементы

Элементы цепей подразделяются на активные и пассивные. Основной признак активного элемента – его способность отдавать электрическую энергию. Типичными примерами активных элементов являются источники электрической энергии, усилители электрических сигналов и генераторы.

К пассивным элементам относятся потребители и накопители электрической энергии. Пассивные элементы, как правило, двухполюсники (резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности), а также некоторые многополюсники, составленные из пассивных двухполюсников.

Базовые пассивные компоненты – резистор, конденсатор и индуктивность.

Они описываются следующими выражениями:

, , . (2.1)

Двухполюсники, для которых причинно-следственные связи определены уравнениями вида (2.1) называются линейными. Для них справедливы следующие соотношения:

U=R I, Ψ=L I, q=C U. (2.2)

Рис. 2.1. Характеристики линейных элементов.

Ряд двухполюсников обладает нелинейными характеристиками.

Рис. 2.2. Характеристики нелинейных элементов.

Параметры нелинейных элементов не постоянны и зависят от значений токов и напряжений, при которых работают эти элементы.

Примерами нелинейных элементов являются p-n переход (полупроводниковый диод), катушка индуктивности со стальным сердечником, варикап и другие.

Усилителем называют устройство позволяющее преобразовывать входной сигнал в сигнал большей мощности (тока, напряжения) без существенного искажения его формы. При усилении тока или напряжения одновременно происходит усиление мощности.

Эффект усиления возможен только при наличии источника управляемой энергии, преобразуемой усилителем в энергию усиливаемых сигналов. Таким источником является источник питания. Энергия источника питания преобразуется в энергию полезного сигнала при помощи усилителя. Исходя из вышесказанного, процесс усиления сигналов можно представить следующей структурной схемой.

Рис. 2.3. Структурная схема усилителя электрических сигналов.

Устройство, которое является потребителем, называется нагрузкой (Z_Н), а цепь усилителя, которой он подключается, называют выходной цепью (зажимы 3, 4). Потоком энергии от источника питания (Е_П) к нагрузке (Z_Н) управляет входной сигнал, представляемый входным напряжением. Это напряжение зависит от величины источника Э.Д.С. Е_ВХ, его внутреннего сопротивления R_ВН и входного сопротивления усилителя R_ВХ. Источник энергии сигнала, который необходимо усилить называют входным сигналом, а цепь усилителя, которой он подключается, называют входной цепью усилителя (зажимы 1,2). Часто зажимы 2 и 4 однопотенциальны и их называют общей шиной (массой) усилителя.

Сопротивление. Сопротивление в зависимости от напряжения или тока может определяться либо в статическом режиме , либо в режиме малых приращений сигнала (дифференциальное сопротивление) Эти соотношения действительны при одинаковых направлениях изменения тока и напряжения (рис. 2.1). При противоположных направлениях сопротивлению приписывается знак минус.

Наиболее распространенным примером реализации сопротивлений являются резисторы.

Последовательное и параллельное соединение резисторов. Из определения сопротивления следует несколько выводов.

Сопротивление двух последовательно соединенных резисторов равно (рис.2.4). При последовательном соединении резисторов всегда получается большее сопротивление, чем сопротивление отдельного резистора.

Рис.2.4. Последовательное соединение резисторов

Сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (рис.2.5) равно: . При параллельном соединении резисторов всегда получается меньшее сопротивление, чем сопротивление отдельных резисторов.

Делители напряжения. На рис.2.6 представлена схема делителя напряжения, позволяющая получить на выходе напряжение, меньшее и пропорциональное входному. Такие схемы называются делителями напряжения или аттенюаторами.

Рис.2.5. Параллельное соединение резисторов

Выходное напряжение в данной схеме определяется следующим образом. Предположим, что нагрузки на выходе нет, ток определяется следующим образом: I = U_ВХ / (R₁ + R₂), тогда

U_ВЫХ = IR₂ = U_ВХR₂/(R₁ + R₂). (2.3)

Выходное напряжение всегда меньше входного, поэтому схема называется делителем напряжения. Делители напряжения часто используются в схемах для того, чтобы получить заданное напряжение из большего постоянного (или переменного) напряжения. Например, если в качестве R₁ и R₂ взять резистор с регулируемым сопротивлением (потенциометр) (рис.2.7), то получится схема с управляемым выходом.

Рис.2.6. Делитель напряжения

Рис.2.7. Регулируемый делитель напряжения

При расчете электрических схем наиболее часто используются три закона: закон Ома, первый и второй законы Кирхгофа.

Конденсаторы. Конденсатор – это элемент, в котором энергия электрического тока превращается в энергию электрического поля. Для обозначения конденсатора используется буква С. Конденсатор (рис.2.8) – это устройство, имеющее два вывода и обладающее следующим свойством:

. (2.4)

Конденсатор, имеющий емкость С фарад, к которому приложено напряжение U вольт, накапливает заряд Q кулон на одной пластине и -Q – на другой.

Рис.2.8. Условное графическое обозначение конденсатора

В первом приближении конденсаторы – это частотно-зависимые резисторы. Они позволяют создавать, например, частотно-зависимые делители напряжения. Для решения некоторых задач (шунтирование, связывание контуров) больших знаний о конденсаторе и не требуется, другие задачи (построение фильтров, резонансных схем, накопление энергии) требуют более глубоких знаний. Например, конденсаторы не рассеивают энергию, хотя через них и протекает ток. Это происходит потому, что ток и напряжение на конденсаторе смещены друг относительно друга по фазе на 90º.

Продифференцировав выражение для Q , получим

(2.5)

Конденсатор является более сложным элементом, чем резистор; ток пропорционален не просто напряжению: а скорости изменения напряжения. Конденсатор не пропускает постоянный ток. Передача переменного сигнала через конденсатор состоит в периодическом заряде и разряде пластин конденсатора.

Если напряжение на конденсаторе, имеющем емкость 1Ф, изменится на 1В за 1с, то получим ток 1 А. И наоборот, протекание тока 1 А через конденсатор дает изменение напряжения на 1 В за 1 с. Емкость, равная одной фараде, очень велика, и поэтому чаще имеют дело с микро- (мкФ), нано- (нФ) или пикофарадами (пФ). Промышленность выпускает конденсаторы разнообразных форм и размеров. Простейший конденсатор состоит из двух проводников, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга (но не соприкасающихся между собой), настоящие простейшие конденсаторы имеют именно такую конструкцию. Чтобы получить большую емкость, нужны большая площадь и меньший зазор между проводниками, обычно для этого один из проводников покрывают тонким слоем изолирующего материала (называемого диэлектриком), для таких конденсаторов используют, например, покрытую алюминием пленку. Широкое распространение получили следующие типы конденсаторов: керамические, электролитические (изготовленные из металлической фольги с оксидной пленкой в качестве изолятора), слюдяные (изготовленные из металлизированной слюды). Каждому типу конденсаторов присущи свои качества. В общем можно сказать, что для некритичных схем подходят керамические конденсаторы, в схемах, где требуется большая емкость, применяются танталовые конденсаторы, а для фильтрации в источниках питания используют электролитические конденсаторы.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. Емкость нескольких параллельно соединенных конденсаторов равна сумме их емкостей

C = C₁ + C₂ + C₃ +…+C_n. (2.6)

Для последовательного соединения конденсаторов имеем то же выражение, как для параллельного соединения резисторов:

С = 1 / (1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ +…+ 1/С_n) (2.7)

В частном случае для двух конденсаторов:

С = С₁С₂ /(С₁ + С₂). (2.9)

Индуктивности. Индуктивность – это элемент, в котором энергия электрического тока превращается в энергию магнитного поля. Для обозначения катушки индуктивности используется буква L.

Рис.2.9. Условное графическое обозначение индуктивности

Сравним индуктивность и конденсатор между собой: в индуктивности скорость изменения тока зависит от приложенного напряжения, а в конденсаторе скорость изменения напряжения зависит от протекающего тока. Уравнение индуктивности имеет следующий вид:

U = L(dI / dt), (2.9)

где L – индуктивность в генри (или мГн, мкГн и т.д.). Напряжение, приложенное к индуктивности, вызывает нарастание протекающего через нее тока, причем изменение тока происходит по линейному закону (если пропустить ток через конденсатор, то это приведет к нарастанию напряжения на нем, причем изменение напряжения будет происходить по линейному закону); напряжение величиной 1 В, приложенное к индуктивности 1 Гн. приводит к нарастанию тока через индуктивность со скоростью 1 А в 1 с. Ток, протекающий через индуктивность, также как и ток, протекающий через конденсатор, не просто пропорционален напряжению. Более того, в отличие от резистора мощность, связанная с током через индуктивность (произведение U на I), не преобразуется в тепло, а сохраняется в виде энергии магнитного поля индуктивности. Эту энергию можно извлечь, если прервать ток через индуктивность. Условно индуктивность изображают в виде нескольких витков провода. Такую конструкцию имеет простейшая индуктивность. Другие, более совершенные конструкции включают сердечник, на который наматывается провод. Материалом для сердечника чаще всего служит железо (пластинки, прокатанные из сплавов железа или изготовленные методами порошковой металлургии) или феррит, представляющий собой хрупкий непроводящий магнитный материал. Сердечник позволяет увеличить индуктивность катушки за счет магнитных свойств материала сердечника. Сердечник может быть изготовлен в виде бруска, тора или может иметь какую-нибудь более сложную форму.

Индуктивности находят наибольшее применение в радиочастотных схемах, где они используются в качестве радиочастотных дросселей, и в резонансных схемах. Две связанные индуктивности образуют трансформатор.

По сути дела индуктивность – это противоположность конденсатора. Последующие разделы этой главы, в которых вводится такое важное понятие, как полное сопротивление, или импенданс покажут, в чем эта противоположность проявляется

Трансформаторы. Трансформатор – это устройство, состоящее из двух связанных катушек индуктивности (называемых первичной и вторичной обмотками). Напряжение, снимаемое с вторичной обмотки, иное по сравнению с напряжением переменного тока, поданным на первичную обмотку, причем коэффициент изменения (трансформации) напряжения прямо пропорционален отношению числа витков обмоток трансформатора, а коэффициент изменения тока обратно пропорционален. Мощность сохраняется почти неизменной. На рис.2.10 показано условное обозначение трансформатора.

Трансформатор обладает весьма высоким коэффициентом полезного действия (мощность на его выходе почти равна мощности на входе), в связи с этим повышающий трансформатор обеспечивает рост напряжения при уменьшении тока. Если вторичная обмотка не нагружена, то в первичной протекает очень небольшой ток. Следует помнить, что, несмотря на то, что выходное напряжение для повышающего трансформатора больше, чем входное, трансформатор является пассивным элементом.

Рис.2.10. Условное графическое обозначение трансформатора

Выходное напряжение трансформатора определяется соотношением количества витков первичной и вторичной обмоток. Это соотношение называется коэффициентом трансформации и равно:

К_тр = u_вых/u_вх = W₂/W₁ , (2.10)

где W₂ и W₁ соответственно количество витков вторичной и первичной обмоток трансформатора.

В электронных приборах трансформаторы выполняют две важные функции: во-первых, они преобразуют напряжение переменного тока сети к нужному, обычно более низкому значению, которое можно использовать в схеме, и, во-вторых, они «изолируют» электронную схему от непосредственного контакта с силовой сетью, так как обмотки трансформатора электрически изолированы одна от другой. Выпускаемые промышленностью силовые трансформаторы, предназначенные для работы с напряжением силовых сетей, равным 220 или 380 В, обеспечивают разнообразные значения вторичных напряжений и токов: диапазон напряжений включает значения от 1 В до нескольких тысяч вольт, диапазон тока – от нескольких миллиампер до сотен ампер. Трансформаторы, используемые обычно в электронных приборах, обеспечивают диапазон вторичного напряжения от 10 до 50 В, диапазон тока – от 0,1 до 5 А.

Промышленность выпускает также трансформаторы, предназначенные для работы в диапазоне звуковых частот, иногда используют резонансные трансформаторы. Для сердечников высокочастотных трансформаторов используют специальные материалы или прибегают к специальным конструкциям для того, чтобы уменьшить потери энергии в сердечнике; что же касается сердечников низкочастотных (т. е. силовых) трансформаторов, то их делают тяжелыми или крупногабаритными. Трансформаторы для высоких и низких частот, как правило, не взаимозаменяемы.

Источники тока и напряжения. Идеальный источник напряжения – это блок, имеющий два вывода, между которыми он поддерживает постоянное напряжение независимо от величины сопротивления нагрузки (это означает, что он должен порождать ток, равный I = U/R, если к выводам подключить резистор с сопротивлением R). Реальный источник напряжения не может дать ток, больший некоторого предельного максимального значения, и в общем случае он ведет себя как идеальный источник напряжения, к которому последовательно подключен резистор с небольшим сопротивлением. Это сопротивление называется внутренним сопротивлением источника. Очевидно, чем меньше внутреннее сопротивление, тем лучше. По понятным причинам источник напряжения «предпочитает» нагрузку в виде разомкнутой цепи, а нагрузку в виде замкнутой цепи «недолюбливает». Условные графические обозначения источников напряжения показаны на рис.2.11, а.

а) б)

Рис.2.11. Графическое изображение источников напряжения (а) и тока (б)

Для реального источника напряжения справедливо соотношение

U_Н = U₀ - I_НR_I , (2.11)

где U₀ - напряжение холостого хода (э.д.с. источника), R_I – внутреннее сопротивление источника.

Это соотношение поясняет эквивалентная схема, приведенная на рис.2.12.

У идеального источника напряжения R_I = 0, т. е. его выходное напряжение не зависит от тока.

Идеальный источник тока – это блок, имеющий два вывода и поддерживающий постоянный ток во внешней цепи независимо от величины сопротивления нагрузки и приложенного напряжения. Реальные источники тока имеют ограниченный диапазон и выходной ток нельзя считать абсолютно постоянным. Источник тока работает в режиме, близком к короткому замыканию. Графическое изображение источника тока приведено на рис.2.11, б.

Рис.2.12. Эквивалентная схема реального источника напряжения