Расшифрованная статистика

Ни для кого не секрет, что до недавнего времени исследователи, анализирующие процессы распределения заработной платы и доходов различных групп населения в нашей стране, сталкивались с проблемой отсутствия опубликованных статистических данных.

Эти данные были закрыты. Но и те, кто был допущен к такого рода материалам, не могли воспроизвести их в открытой печати иначе, как в форме, малопонятной для рядовых читателей. Поэтому открытые публикации ограничивались лишь косвенными статистическими характеристиками и графическими изображениями распределений населения по размерам заработной платы и доходов (рис. 10).

Рис. 10. Гистограммы распределения заработной платы за 1956, 1957, 1959 и 1964 гг.

Эти показатели и графики базировались на данных выборочных обследований семейных бюджетов и заработной платы, проводимых ЦСУ СССР. Хотя результаты таких обследований не были опубликованы, однако они были доступны некоторым советским экономистам и статистикам, работающим в центральных статистических и плановых органах и ведущим исследования заработной платы и доходов. Работы этих ученых давали достаточное количество информации, позволяющей осуществить реконструкцию большинства имеющихся распределений заработной платы и доходов различных групп населения с достаточной степенью точности.

Опубликованные материалы носят в основном графический характер — это диаграммы, гистограммы или полигоны, представляющие собой распределение заработной платы и доходов населения за отдельные годы.

Для построения гистограммы на оси абсцисс откладываются отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов заработной платы или доходов. На этих отрезках затем строятся прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам интервала (т. е. удельному весу населения, получающего заработную плату или доход, попадающий в данный интервал). Гистограмма легко преобразуется в полигон, если середины верхних сторон прямоугольника соединить отрезками прямых. Две крайние точки прямоугольников в этом случае замыкаются по оси абсцисс на середины следующих интервалов, в которых частоты равны нулю. Информации такого рода обычно бывает достаточно, чтобы получить возможность реконструкции исходного распределения, и подобная реконструкция широко использовалась западными учеными, особенно с использованием данных, приводимых в работах Н. М. Римашевской и ее коллег (Рабкина Н. Е., Римашевская Н. М. Основы дифференциации заработной платы и доходов населения. М., 1972; Римашевская Н. М. Экономический анализ доходов рабочих и служащих. М., 1965.). Метод, применяемый при осуществлении этой реконструкции, был впервые использован П. Уайлсом и С. Марковским для получения распределения заработной платы за 1966 г (Wiles Р., Markovski S. Income Distribution under Communism and Capitalism // Sov. Stud. 1971. Vol. 22. N 3, 4. Jan., Apr.). Он основан на определенных предположениях о способе, в соответствии с которым создавались первоначальные графики, и подразумевает тщательное измерение гистограмм и полигонов.

Поскольку, как уже говорилось выше, из полигона распределения легко можно получить гистограмму и наоборот, использование данного метода рассмотрим в предположении, что исходным графиком является гистограмма.

В случае, если известен только полигон распределения, мы можем восстановить по нему гистограмму, тщательно его измерив и определив опорные точки (середины интервалов) этого полигона, и затем применить изложенный метод непосредственно к гистограмме. Относительно способа ее построения примем следующие допущения.

1. При построении гистограмм, при уменьшении их размера при опубликовании работы соблюдается определенный масштаб.

2. Граничные значения интервалов заработной платы и доходов, используемые при построении гистограмм, кратны 5.

Реконструкция любого отдельного распределения включает в себя следующие шаги.

1. Определение числа и вероятной ширины столбцов исходной гистограммы.

2. Измерение длин отрезков от оси абсцисс до опорных точек (середин верхних сторон прямоугольников гистограммы) для определения высоты столбцов гистограммы.

3. Вычисление общей площади гистограммы.

4. Измерение степени точности реконструкции путем сопоставления вычисленных по гистограмме средних значений заработной платы или дохода со средними значениями, опубликованными в официальных советских источниках.

5. Определение меры рассеяния и расположения численных значений интервалов исходя из допущения 2 и на основе имеющихся косвенных статистических характеристик.

Применение этого метода рассмотрим на примере реконструкции данных по заработной плате, осуществленной английским экономистом А. Мак-Оли (McAuley A. The Distribution of Earnings and Incomes in the Soviet Union // Sov. Stud., 1977. Vol. 29, N 2. P. 214—237).

В его распоряжении имелись гистограммы распределения заработной платы за 1956, 1957, 1959 и 1964 гг. (Швырков В. В., Аидина Л. К. Модель распределения населения по доходам // Опыт применения математических методов и ЭВМ в экономико-математическом моделировании потребления. М., 1968) (рис. 10).

В соответствии со второй предпосылкой определим масштаб, принятый по оси абсцисс (табл. 5.).

Произведя соответствующие измерения ширины столбцов, получим следующие значения (в руб.) (5₃ — три интервала по 5 руб., 15₆ — шесть интервалов по 15 руб. и т.д.):

1956 г. — 15, 5₃, 156, 203, 30

1957 г. — 15, 5₃, 157, 203, 15

1959 г. — 15, 5₃, 10, 155, 202, 25, 30

1964 г. — 15, 5₃, 106, 15, 20, 25, 30, 25

Таблица 5. Результат измерения гистограммы распределения заработной платы

В соответствии с принятым масштабом, зная ширину всех интервалов в рублях, определим нижнюю границу первого интервала и последовательно рассчитаем граничные значения каждого последующего интервала.

Теперь мы можем, измерив высоту каждого столбца, определить частоты (или удельный вес населения) по каждому интервалу. Таким образом, мы получаем восстановленное исходное распределение населения по заработной плате для соответствующих лет (табл. 6). Аналогичным образом их гистограммы распределения заработной платы за 1966 и 1968 гг. были получены соответствующие распределения населения по размерам заработной платы за 1966 и 1968 гг. (табл. 6).

Однако возникает совершенно естественный вопрос: насколько точными являются распределения, приведенные в табл. 6?

Материалы, на основе которых построены графики, были получены в результате выборочных обследований, которые не всегда являлись достаточно репрезентативными и в основу которых, вероятно, были положены несколько отличные друг от друга предпосылки, поэтому, возможно, и наблюдаются некоторые расхождения по годам, особенно велики они для низкооплачиваемых слоев населения. Однако частично эти различия можно объяснить проводимой в те годы реформой заработной платы, преследующей в качестве одной из основных целей значительный рост минимальной заработной платы. а также сокращение дифференциации доходов различных групп населения. Между тем один факт все же нуждается в небольшом комментарии. В табл. 7 представлены некоторые статистические характеристики, вычисленные по данным табл. 6, а также значения показателей средней заработной платы, полученной по данным ЦСУ СССР. Между этими данными имеются значительные расхождения. Например, по данным табл. 6, рост заработной платы с 1956 по 1964 гг. составил 29.3 %, а с 1956 по 1957 годы — 6.2 %; по данным ЦСУ СССР — 22.75 и 3.8 % соответственно. Однако не будем забывать, что средние значения заработной платы, полученные по данным табл. 6, рассчитывались на основе гистограмм распределения, которые строились по результатам отчетов предприятий о заработной плате. В эти отчеты за 1956—1957 гг. могло входить значительное число низкооплачиваемых рабочих, которых исключили из рассмотрения при расчете средней заработной платы в ЦСУ СССР (такими рабочими, например, могли являться ученики и лица, работающие на режиме неполного рабочего дня). Однако, судя по достаточно близким значениям показателя средней заработной платы, рассчитанным по рядам распределения и в публикациях ЦСУ СССР за 1959—1964 гг., эта группа работников либо была исключена из рассмотрения, либо, наоборот, была учтена при подсчете средней заработной платы в обоих вариантах расчетов.

Таблица 6. Распределение населения СССР по размеру заработной платы (в %)

Источник: McAuley A. The Distribution of Earnings and Incomes in the Soviet Union // Sov. Stud. 1977. Vol. 29, N 2. P. 223.

Примечание. Здесь и в табл. 8 из-за округления сумы по столбцам не достигают 100 %.

Таблица 7. Статистические характеристики распределения заработной платы населения СССР

Источник: McAuley A. The distribution of earnings and incomes in the Soviet Union // Sov. Stud. 1977. Vol. 29, N 2. P. 224.

Но, несмотря на некоторые недостатки и погрешности расчетов, данные, полученные с помощью метода реконструкции, могли быть и были успешно использованы специалистами за рубежом при анализе влияния проводимой реформы на размер и структуру распределения заработной платы различных групп населения, а также на дифференциацию доходов.