Полный напор для элементарной струйки
Представим на рис. 3-22 элементарную струйку идеальной жидкости; наметим два живых сечения ее (1—1и 2—2), возвышающиеся над плоскостью сравнения 00 на величины z1 и z2; через точки а1 и a2, принадлежащие этим сечениям, проведем вспомогательные вертикали. К этим точкам а приключим пьезометры П1; через b1 и b2 обозначим точки пересечения горизонтов жидкости в этих пьезометрах и вспомогательных вертикалей; от этих точек b отложим вверх соответствующие величины скоростных напоров , причем получим точки с1 и с2. На оси струйки s наметим целый ряд точек с (а', а", . . .), после чего отметим на чертеже соответствующие точки b и с (b', b", . . .; с', с", . . .), имеющие тот же смысл, что и точки b1 ,b2, с1 , с2.. Дадим следующие четыре определения:
1. Линия Р — Р, проходящая по точкам b и, следовательно, возвышающаяся на величину над осью струйки, называется пьезометрической линией. Можно сказать, что пьезометрическая линия проходит по горизонтам жидкости в пьезометрах П1, установленных вдоль оси струйки.
2. Линия E — Е, проходящая по точкам с и, следовательно, возвышающаяся над линией Р — Р на величину скоростного напора, называется
Рис. 3-22. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. О—О — плоскость сравнения, Р—Р — пьезометрическая линия, Е—Е - напорная линия, Н'е — полный напор, J' — пьезометрический уклон
напорной линией. Можно сказать, что напорная линия проходит по горизонтам жидкости в трубках Пито П2, установленных вдоль оси струйки.
3. Пьезометрическим уклоном J' струйки в данном её сечении называется элементарное падение пьезометрической линии Р—Р
, отнесённое к соответствующей элементарной длине (ds) струйки
(отмеренной по ее оси):
(3-64)
Минус в данном соотношении поставлен с той целью, чтобы величины J' для участка линии Р — Р, поднимающейся кверху, получить отрицательными, а для участка линии Р — Р, опускающейся книзу (см. участок этой линии правее точки т), получить положительными. Следует запомнить, что пьезометрический уклон положителен, если линия Р— Р понижается по течению струйки.
4. Полный напор ; представляет собой сумму трех членов:[13]
С геометрической точки зрения Н'е является возвышением напорной линии над плоскостью сравнения.
Для идеальной жидкости имеем соотношение (3-60). Отсюда заключаем, что в случае такой жидкости напорная линия должна лежать в плоскости, параллельной плоскости сравнения. Другими словами, при движении идеальной жидкости напорная линия лежит в горизонтальной плоскости; величина же полного напора Н'е является постоянной вдоль струйки:
Н'е = const (вдоль струйки). .(3-66)
К правой и левой частям уравнения Бернулли (3-59) можно прибавить одну и ту же величину ра1у. При этом вместо давлений р1 и р2 входящих в данное уравнение, получим давления (р1 + ра) и (р3 + ра). Как видно, под величинами ply в уравнении Бернулли можно понимать не только пьезометрическую высоту, отвечающую избыточному давлению р, но также и пьезометрическую высоту, отвечающую абсолютному давлению рА. Поэтому, выполняя чертеж на рис. 3-22, мы могли бы пользоваться не открытыми, а закрытыми трубками П1 и П2; при этом линии Р—Р и Е—Е расположились бы на чертеже выше (на величину ) соответствующих линий Р—Р и Е—Е, найденных при помощи открытых трубок П1 и П2. Надо отметить, однако, что в практике обычно оперируют величинами , а не величинами (что мы выше и имели в виду).
Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 1113;