ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Теория механизмов и машин — научная основа создания новых механизмов и машин. Ведущей отраслью современной техники яв­ляется машиностроение. По уровню развития машиностроения судят о развитии производительных сил в целом. Прогресс машиностроения в свою очередь определяется созданием новых высокопроизводитель­ных и надежных машин. Решение этой важнейшей проблемы основы­вается на комплексном использовании результатов многих научных дисциплин и в первую очередь теории механизмов и машин, под кото­рой понимается наука об общих методах исследования свойств механиз­мов и машин и проектирования их схем.

Наиболее развита к настоящему времени та ее часть, которая назы­вается теорией механизмов. Механизм можно кратко определить как устройство для преобразования механического движения твердых тел. В теории механизмов изучаются такие методы исследования свойств механизмов и проектирования их схем, которые являются общими Для всех (или для определенных групп) механизмов независимо от конкрет­ного назначения машины, прибора или аппарата. Например, один и тот же механизм для преобразования вращательного движения, вы­полненный в виде зубчатых колес, может применяться в автомобиле, в часах и станках. В теории машин рассматриваются методы проекти­рования схем машин, которые являются общими для машин различных областей техники. Обе части теории механизмов и машин неразрывно связаны между собой, так как механизмы составляют основу почти любой машины.

Качество создаваемых машин и механизмов в значительной мере определяется полнотой разработки и использования методов теории механизмов и машин. Чем более полно будут учтены при построении механизмов и машин критерии производительности, надежности, точ­ности и экономичности, тем совершеннее будут получаемые конст­рукции.

Примеры механизмов современной техники. Механизмы применя­лись уже в глубокой древности. Достаточно указать на ловушки для зверей в каменном веке. Ко времени Леонардо да Винчи (1452— 1519) уже были известны почти все основные типы механизмов. Даль­нейшее развитие техники происходило преимущественно не путем соз­дания новых схем механизмов, а путем придания им новых качеств. От­метим три примера механизмов современной техники.

1. Механизмы манипуляторов, т. е. устройств, воспроизводящих движения рук человека. В атомной технике они позволяют выпол­нять различные манипуляции с радиоактивными материалами, при­чем оператор, управляющий движением манипулятора, находится в безопасной зоне. Автоматически управляемые манипуляторы приме­няются также для подводных работ на большой глубине и для работ в космосе. В последние годы по типу манипуляторов стали создаваться промышленные роботы, заменяющие человека при работе во вредных условиях, при выполнении утомляющих операций на быстродействую­щих конвейерах и т. п. Роботы отличаются от обычных машин-автома­тов и автоматических вспомогательных устройств (загрузочных, конт­рольных, упаковочных и т. п.) тем, что их можно быстро переналажи­вать на выполнение различных операций. Рабочие органы манипулято­ров и роботов совершают, как правило, сложные пространственные движения. В некоторых случаях рабочие органы должны «ощущать» соприкосновение с перемещаемым или обрабатываемым предметом, что достигается соответствующим построением системы управле­ния.

2. Самонастраивающиеся механизмы, в которых законы движения рабочих органов автоматически изменяются при изменении рабочего процесса так, что условия его выполнения оказываются оптимальными. В простейшем случае эти требования удовлетворяются, если при изме­нении рабочего процесса соответственно изменяется скорость движе­ния рабочего органа. Тогда можно воспользоваться известным меха­низмом бесступенчатого изменения скорости, построив систему связи между механизмом и рабочим процессом так, чтобы каждому возмож­ному состоянию рабочего процесса соответствовало оптимальное зна­чение скорости рабочего органа механизма. В более сложных случаях, для того чтобы рабочий процесс протекал в наилучших условиях, надо изменять не только скорость, но и весь закон движения рабочего орга­на, включая и траектории движения отдельных точек. В самонастраи­вающихся механизмах эти требования удовлетворяются путем автома­тического изменения одного или нескольких размеров, определяющих схему механизма.

3. Механизмы медицинских аппаратов, заменяющих физиологиче­ские функции органов человека. Такие аппараты, как искусственные легкие, массажер сердца, применяющийся при «оживлении» человека, аппарат искусственного кровообращения и многие другие, насыщены различными механизмами, главной особенностью которых является возможность регулирования движения рабочего органа «на ходу», т. е. без остановки его движения. Разнообразны также механизмы современных Протезов. Механические руки, послужившие образцом для создания манипуляторов, могут приводиться в движение от био­токов (биопротезы) ж ощущать силу зажатия взятого Предмета. Про­тезы для ног представляют теперь механизмы, которые приводятся вдвижение миниатюрными электродвигателями и полностью имитируют движение ноги при ходьбе.

Основные проблемы теории механизмов и машин.Задачи теории механизмов и машин очень разнообразны, но важнейшие из них можно

сгруппировать по трем разделам (проблемам): анализ механизмов, синтез механизмов и теория машин-автоматов.

Анализ механизма состоит в исследовании кинематических и дина­мических свойств механизма по заданной его схеме, а синтез механиз­ма — в проектировании схемы механизма по заданным его свойствам. Следовательно, всякая задача синтеза механизма является обратной по отношению к задаче анализа. Разделение теории механизмов на анализ и синтез носит условный характер, так как выбор схемы меха­низма и определение ее параметров часто выполняются путем сравни­тельного анализа различных механизмов для воспроизведения одних и тех же движений. Этот сравнительный анализ возможных вариан­тов механизма составляет теперь основу методов синтеза механизмов с использованием электронных вычислительных машин (ЭВМ). Кроме того, в процессе синтеза механизма приходится выполнять поверочные расчеты, используя методы анализа. Тем не менее методически удобно различать задачи анализа и синтеза механизмов, так как это разделе­ние позволяет объединять задачи теории механизмов в однородные группы по признаку общности методов.

Иногда теорию механизмов подразделяют на кинематику механиз­мов и динамику механизмов по аналогии с делением курса теоретиче­ской механики. С развитием методов синтеза механизмов это деление утрачивает свое значение, так как для многих механизмов проектиро­вание их схем выполняется с одновременным учетом как кинематиче­ских, так и динамических условий.

Появление теории механизмов как науки, имеющей характерные для нее методы исследования и проектирования механизмов, относит­ся ко второй половине восемнадцатого столетия. Сперва развивались методы анализа механизмов, как более простые. Лишь с середины де­вятнадцатого столетия стали развиваться также методы синтеза меха­низмов. Особенно плодотворным оказался общий метод аналитического синтеза механизмов, предложенный П. Л. Чебышевым. Постановка задачи синтеза по Чебышеву в сочетании с возможностями, которые представляют современные ЭВМ, обеспечивают практически решение любой задачи синтеза механизмов по заданным кинематическим свой­ствам. Значительно сложнее решать задачи синтеза механизмов по заданным динамическим свойствам. Необходимость их учета вызывает­ся непрерывным ростом нагруженности и быстроходности механиз­мов, а также общим повышением требований к качеству выполнения рабочего процесса. Учет динамических свойств потребовал рассмотре­ния влияния на движение механизма упругости его частей, переменно­сти их масс, зазоров в подвижных соединениях и т. п. В связи с появ­лением механизмов, в которых для преобразования движения исполь­зуются жидкости и газы, динамика механизмов стала основываться не только на законах механики твердого тела, но и на законах течения жидкости и газов. Неудивительно поэтому, что, несмотря на большое

число публикуемых работ по динамике механизмов, проблема синтеза механизмов по их динамическим свойствам еще далека от завершения.

Развитие теории машин-автоматов связано главным образом с со­вершенствованием методов построения схемы системы управления, определяющей согласованность движения исполнительных органов. Особую ценность имеет создание методов построения самонастраиваю­щихся схем управления, в которых программа управления автоматиче­ски корректируется с изменением рабочего процесса. К теории машин-автоматов относится также разработка методов проектирования промышленных роботов, которые начинают применяться во многих отраслях техники.

По всем трем указанным разделам теории механизмов и машин ве­дется интенсивная работа во многих странах мира. Для организации и проведения международных совещаний и конгрессов, а также для обмена опытом и проведения совместных работ (в первую очередь по терминологии, стандартизации, теории манипуляторов и по пробле­мам высшего образования) в 1969 г. создана Международная организа­ция по теории механизмов и машин (ИФТОММ) Ч

Значение курса теории механизмов и машин для инженерного обра­зования.Большинство специальностей, по которым проводится под­готовка инженеров в машиностроительных и механико-технологиче­ских высших учебных заведениях, можно подразделить на две группы: к первой группе отнесем конструкторские специальности, ко второй группе — технологические и эксплуатационные специальности.

Значение курса теории механизмов и машин для подготовки инже­неров-конструкторов, проектирующих новые механизмы и машины, очевидно, так как общие методы синтеза механизмов, излагаемые в этом курсе, дают возможность не только находить параметры механизмов по заданным кинематическим и динамическим свойствам, но и опреде­лять их оптимальные сочетания с учетом многих дополнительных ус­ловий.

Несколько иное значение имеет курс теории механизмов и машин для технологических и эксплуатационных специальностей. Инженеры-механики по технологии изготовления и эксплуатации машин сравни­тельно редко участвуют непосредственно в проектировании машин. Тем не менее они должны хорошо знать основные виды механизмов и их кинематические и динамические свойства. Эти знания необходимы для ясного понимания принципов работы отдельных механизмов и их взаимодействия в машине. В процессе эксплуатации любой машины всегда возможно возникновение неполадок и отказов в работе из-за неисправностей, связанных с нарушением режима движения частей машины. Устранить эти неисправности, а в некоторых случаях дать задание на проектирование нового механизма может только инженер, хорошо знающий кинематические и динамические свойства различных механизмов. Поэтому теория механизмов и машин входит в общетех­нический цикл дисциплин не только машиностроительных, но и многих

других инженерных специальностей, связанных с применением меха­низмов и машин.

Машина. По мере развития машин содержание термина «машина» изменялось. Для современных машин дадим следующее определение: машина есть устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека. В этом опреде­лении под материалами понимаются обрабатываемые предметы, пере­мещаемые грузы и другие объекты труда. В зависимости от основного назначения (какой вид преобразования преобладает) различают энер­гетические, технологические, транспортные и информационные ма­шины.

Энергетические машины предназначены для преобразования любо­го вида энергии в механическую (и наоборот). К ним принадлежат, на­пример, электродвигатели, турбины, двигатели внутреннего сгора­ния, паровые машины, электрогенераторы.

Машины для преобразования материалов подразделяются на тех­нологические и транспортные. В технологических машинах под мате­риалом подразумевается обрабатываемый предмет, который может быть в твердом, жидком и газообразном виде. Преобразование материала в этих машинах состоит в изменении его размеров, формы, свойств или состояния. Примеры технологических машин: металлообрабатываю­щие станки, прокатные станы, ткацкие станки, упаковочные машины. В транспортных машинах под материалом понимается перемещаемый предмет. Примеры транспортных машин: автомобили, тепловозы, са­молеты, вертолеты, подъемники, краны, транспортеры. В тех случаях, когда транспортная машина предназначена для перемещения людей, под материалом, конечно, понимается кабина лифта, вагон, шасси ав­томобиля и т. п.

Машины, предназначенные для получения и преобразования ин­формации, называются информационными. Если информация представ­лена в виде чисел, то информационная машина называется счетной Или вычислительной. Примеры счетных машин: арифмометры, механи­ческие интеграторы, бухгалтерские машины. Электронная вычисли­тельная машина, строго говоря, не является машиной, так как в ней механические движения служат лишь для выполнения вспомогатель­ных операций. Название машины сохранено за ней в порядке истори­ческой преемственности от счетных машин типа арифмометра.

Итак, основным признаком, отличающим машину от других уст­ройств, является выполнение механических движений ^х — отсюда и происходит термин «машина» (от греч. p,ri%avri, лат. machine). Однако из всех устройств, имеющих движущиеся части, только те могут быть названы машинами, в которых механические движения предназначены для преобразования энергии, материалов и информации.

Машина, в которой все преобразования энергии, материалов и ин­формации выполняются без непосредственного участия человека, называется машиной-автоматом. Применение машин-автоматов, одна­ко, предполагает присутствие человека (оператора), наблюдающего за их работой и изменяющего в необходимых случаях программу дейст­вия. Совокупность машин-автоматов, соединенных между собой авто­матическими транспортными устройствами и предназначенных .для выполнения определенного технологического процесса, образует ав­томатическую линию. Машина, особенно машина-автомат, при пра­вильном ее использовании облегчает труд человека, увеличивает про­изводительность труда и обеспечивает высокое качество выполнения рабочего процесса.

Механизм.Определение термина «механизм» неоднократно меня­лось по мере того, как появлялись новые механизмы. Еще сравнитель­но недавно считали, что механизм может состоять только из твердых тел. Современное определение этого термина предусматривает уже, что в преобразовании движения могут участвовать также жидкости и газы. Механизм есть система тел, предназначенная для преобразования дви­жения одного или нескольких твердых тел в требуемые движения других твердых тел. Если в преобразовании движения кроме твердых тел участвуют жидкие или газообразные тела, то механизм называется соответственно гидравлическим или пневматическим.

Основным признаком механизма является преобразование механи­ческого движения. Отсюда следует, что нельзя называть механизмом устройство, в котором нет этого преобразования. Например, ротор электродвигателя и подшипники, в которых он вращается, не обра­зуют механизма, так как в этом случае электрическая энергия непо­средственно преобразуется в требуемое движение без какого-либо про­межуточного преобразования механического движения. Механизм в электродвигателе появляется только тогда, когда требуется уменьшить угловую скорость выходного вала по сравнению с угловой скоростью ротора (электродвигатель с встроенным редуктором).

Механизмы входят в состав многих машин, так как выполнение механических движений для преобразования энергии, материалов и информации требует обычно преобразования движения, получаемого от двигателя. Однако нельзя отождествлять понятия «машина» и «механизм». Во-первых, кроме механизмов в машине всегда имеются дополнительные устройства, связанные с управлением механизмами (пуск в ход, блокировка, контроль и т. п.). Особенно развиты эти уст­ройства в машинах-автоматах, где они образуют систему автоматиче­ского управления и выполняются обычно на электромагнитных или пневматических элементах. Во-вторых, есть машины, в которых нет механизмов. Например, в последние годы появились технологические машины, в которых каждый исполнительный орган приводится в дви­жение от индивидуального электро- или гидродвигателя.

Несмотря на указанную тенденцию к сокращению числа механиз­мов в машине, все же они составляют важнейшую, хотя и не единствен­ную, часть большинства машин. Кроме того, механизмы применяются в приборах, аппаратах и других технических устройствах.

Звено механизма.Механизм состоит из многих деталей, т. е. от­дельно изготовляемых частей. Например, колесо автомобиля состоит из

нескольких деталей: обода, втулки, крышки, нескольких болтов, гаек и т. п. Но вся эта совокупность деталей соединена между собой так, что их взаимное расположение не меняется при движении автомобиля. Поэтому, изучая движение механизма, в состав которого входит коле­со автомобиля, мы можем рассматривать совокупность деталей, обра­зующих колесо, как одно твердое тело. Одним твердым телом в меха­низме считается также любая совокупность деталей, не имеющих меж­ду собой относительного движения (например, детали, лежащие на ленте конвейера). Твердое тело, входящее в состав механизма, назы­вается звеном механизма. Под твердыми телами в теории механизмов и машин понимают как абсолютно твердые, так и деформируемые и гиб­кие тела.

Входные и выходные звенья механизма. В каждом механизме име­ется стойка, т. е. неподвижное звено или звено, принимаемое за не­подвижное (если механизм установлен на движущемся основании). Из подвижных звеньев выделяют входные и выходные звенья. Входным звеном (сокращенно — входом) называется звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемые движения других звеньев. Выходным звеном (сокращенно — выходом) называется звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен меха­низм. Остальные подвижные звенья называются соединительными или промежуточными.

Обычно в механизме имеется один вход и один выход. Вход получает движение от двигателя, а выход соединяется с рабочим органом маши­ны или указателем прибора. Но могут быть механизмы с несколькими входами и выходами. Например, в механизме для сложения чисел имеется два входа, перемещения которых пропорциональны слагае­мым, и один выход, перемещение которого пропорционально искомой сумме. В автомобильном дифференциале, наоборот, имеется один вход, получающий движение от двигателя, и два выхода, соединенных с зад­ними колесами.

Кинематическая пара. Звенья соединяются между собой подвижно. В общем случае звено может образовывать подвижные соединения с несколькими звеньями, но для удобства изучения кинематических свойств этих соединений принято рассматривать соединения двух со­прикасающихся звеньев. Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев называется кинематической парой. Кинематическую пару мож­но определить также как соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение. В этом определении подчер­кивается, что подвижность соединения звеньев состоит в возможности их относительного движения.

Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу связей. Числом степеней свободы механической системы назы­вается число независимых возможных перемещений системы. Для твер­дого тела, свободно движущегося в пространстве, число степеней свобо­ды равно шести: три возможных перемещения вдоль неподвижных ко­ординатных осей и три — вокруг этих осей. Для звеньев, входящих в кинематическую пару, число степеней свободы в их относительном движении всегда меньше шести, так как условия постоянного сопри-

касания звеньев кинематической пары уменьшают число возможных перемещений. По предложению В. В. Добровольского ^J все кинемати­ческие пары подразделены по числу степеней свободы на одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижные.

В табл. 1 показаны наиболее распространенные кинематические пары с их условными обозначениями по ГОСТ 2770—68, которые до­полнены обозначениями, рекомендованными Международной органи­зацией по стандартам (ИСО)².

Кроме числа степеней свободы в относительном движении звеньев в таблице указано также число связей, т. е. число ограничений, нало­женных на относительное движение звеньев. Сумма числа связей и чис­ла степеней свободы всегда равна 6, т. е. равна числу степеней свободы твердого тела. Например, для пятиподвижной кинематической пары

«шар — плоскость» число связей равно 1 (одно ограничение — невоз­можность относительного перемещения по нормали к плоскости). Сле­довательно, суммируя число степеней свободы и число связей, полу­чаем 5+1=6. На этом основании пятиподвижную кинематическую пару можно назвать также парой с одной связью или парой первого класса, если считать, что номер класса пары совпадает с числом связей. Аналогично, четырехподвижная пара «цилиндр — плоскость» имеет 4 степени свободы и 2 связи, т. е. она относится к парам второго клас­са. Трехподвижные кинематические пары (пары третьего класса) пред­ставлены в двух вариантах: сферическая пара (шаровой шарнир) и плоскостная пара. Двухподвижные кинематические пары (пары чет­вертого класса) также представлены в двух вариантах: цилиндриче­ская пара и сферическая пара с пальцем, который перемещается в кольцевом пазу. Возможным перемещениям здесь соответствуют по­ворот вокруг оси пальца и поворот относительно оси, перпендикуляр­ной плоскости кольцевого паза и проходящей через центр сферы. На­конец, одноподвижные кинематические пары (пары пятого класса) представлены в трех вариантах. В поступательной паре относительное движение ее звеньев прямолинейно-поступательное, во вращательной паре — вращательное и в винтовой паре — винтовое, т. е. движение, при котором перемещения вдоль и вокруг какой-либо оси связаны меж­ду собой определенной зависимостью.

Низшие и высшие пары.Совокупность поверхностей, линий и си-дельных точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называется элементом кинема­тической пары. Из определения следует, что кинематическую пару можно рассматривать как совокупность двух элементов, каждый из которых принадлежит одному звену. Для уменьшения износа элемен­тов кинематической пары желательно, чтобы они соприкасались по поверхности. Кинематическая пара, в которой требуемое относитель­ное движение звеньев может быть получено постоянным соприкоснове­нием ее элементов по поверхности, называется низшей парой. К низшим парам принадлежат: вращательная, поступательная, винтовая, ци­линдрическая, сферическая и плоскостная (см. табл. 1). Если требуе­мое относительное движение звеньев не может быть воспроизведено ни одной из указанных шести низших пар, то применяют высшие пары. Высшей парой называется кинематическая пара, в которой требуемое относительное движение звеньев может быть получено только соприка­санием ее элементов по линиям и в точках.

Следует обратить внимание на то, что элементами низшей пары могут быть линии и точки. Например, в некоторых приборах элементы вращательной пары соприкасаются по отдельным линиям и тем не ме­нее ее нельзя считать высшей парой, так как то же самое относитель­ное движение звеньев (вращательное) может быть получено соприкаса» нием элементов по поверхности. В высших парах соприкасание эле­ментов всегда происходит только по линиям и точкам.

Кинематические цепи. Кинематической цепью называется система звеньев, образующих между собой кинематические пары. Все кинемати­ческие цепи подразделяются на плоские и пространственные. В плоской кинематической цепи при закреплении одного из звеньев все дру­гие совершают плоское движение, параллельное одной и той же не­подвижной плоскости. На рис. 1 с применением условных обозначений по табл. 1 показаны кинематические цепи, в которых плоское движение получается при параллельности осей всех вращательных пар. Кинема­тическая цепь, звенья которой не образуют замкнутых контуров, на­зывается незамкнутой (рис. 1, а). Ки­нематическая цепь, звенья которой обра­зуют один (рис. 1, б) или несколько (рис. 1, в) замкнутых контуров, назы­вается замкнутой.

Кинематическая цепь входит в состав каждого механизма, составленного толь­ко из твердых тел. Однако нельзя ут­верждать, что механизм всегда обра­зуется из кинематической цепи, так как есть механизмы (например, гидравли­ческие), в которых кинематических це­пей может и не быть.

Кинематические соединения.Кинематическую пару можно рассматривать как двухзвенную незамкнутую кинематическую цепь, предназначенную для воспро­изведения требуемого относительного движения звеньев. Иногда для воспроизведения этого движения конст­руктивно более удобная (например, более компактная) кинематиче­ская цепь получается при числе звеньев более двух. Кинематическая цепь, конструктивно заменяющая в механизме кинематическую пару, называется кинематическим соединением. В табл. 2 даны три примера кинематических соединений с указанием, каким кинематическим па­рам они эквивалентны. Шарикоподшипник представлен как пример кинематического соединения, которое по сравнению с эквивалентной вращательной парой дает уменьшение трения. Аналогично выполня­ются роликовые направляющие, заменяющие поступательную пару, и винтовые пары с промежуточными шариками. Карданный шарнир представляет собой последовательное соединение двух вращательных пар, оси которых пересекаются. Это соединение проще в изготовлении и надежнее, чем сферическая пара с пальцем. Последовательное соеди­нение трех вращательных пар с пересекающимися осями заменяет сфе­рическую пару.