Правила комбинаторики
Правило суммы – если объект A может быть выбран из совокупности объектов k1 способами, а объект B - k2 способами, то выбрать либо A, либо B можно k1 + k2 способами.
Пример. В корзине белых шаров и черных шаров. Из корзины вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми или черными.
Решение:
A - событие «вытащили оба шара белые»
B - событие «вытащили оба шара черные»
C - событие «вытащили оба шара белые или оба шара черные»
P(C) = m/n
Правило произведения – если объект A можно выбрать из совокупности объектов k1 способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать k2 способами, то пара объектов A и B в указанном порядке может быть выбрана k1 * k2 способами.
Пример. В партии из N изделий M бракованных. Из партии выбирают наугад n изделий. Определить вероятность того, что среди этих n изделий будет ровно m бракованных.
Решение.
Общее число случаев равно , число благоприятных случаев , откуда вероятность интересующего нас события по (1.1)
(1.7)
Формула (1.7) получила название гипергеометрической формулы для расчета вероятностей.
Дата добавления: 2015-12-26; просмотров: 597;