Измерение физических величин

Особенности человеческого мышления требуют преимущественно количественного описания явлений природы. Поэтому в естественных науках пользуются понятием величины.

Величина – это характеристика одного из свойств материального объекта, качественно общая многим материальным объектам, а количественно индивидуальная для каждого из них.

Так как величина является обобщенной характеристикой, то она имеет черты древнегреческой идеи, однако в отличие от нее не имеет реального существования. Поскольку в физике изучаются наиболее общие свойства материального мира, то именно физические величины имеют универсальное применение во всем естествознании.

Значение величины – это ее оценка в виде произведения числа на единицу этой величины.

Единица величины – конкретная величина того же рода, которой условно присвоено числовое значение, равное 1.

Любой материальный объект можно рассматривать как систему элементов или систему свойств. Поэтому соответствующие величины также можно объединить в систему.

Система величин – совокупность взаимосвязанных величин, состоящая из основных величин, которые приняты за независимые, и производных величин, которые являются функциями основных.

В системе физических величин из практических соображений в качестве основных приняты: длина, масса, время, сила электрического тока, температура, количество вещества, сила света (7 величин). Этой системе соответствует международная система единиц (CИ, SI) (1960): метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль, кандела (кд).

Значение величины может быть найдено путем измерения или вычисления.

Измерение физической величины – нахождение ее числового значения в принятых единицах экспериментальным путем.

Воспроизведение единиц обеспечивается эталонами. Это либо тела (гири, линейки), либо процедуры измерений на стандартных средствах. Таким образом, измерение сводится к сравнению измеряемой величины объекта с соответствующей величиной эталона, либо устройств, сверенных с ним.

Прямое измерение – если сравнение осуществляется непосредственно (с помощью прибора).

Косвенное измерение – если величина вычисляется по результатам прямых измерений других величин.

Предполагается, что существует истинное значение измеряемой величины, при котором величина отражает свойство объекта идеальным образом. Однако истинное значение практически не может быть получено, так как требует бесконечного процесса измерений и бесконечного совершенствования их методов. Поэтому в реальных экспериментах ограничиваются действительным значением величины, которое может заменить ее истинное значение в данной измерительной задаче. Для оценки близости этих значений определяют погрешность измерений.

Погрешность (ошибка) измерения – отклонение результата измерения величины от ее истинного значения. Различают абсолютную и относительную погрешности.

Абсолютная погрешность выражена в единицах измеряемой величины.

Относительная – представляет собой отношение абсолютной к истинному значению.

Погрешности могут быть вызваны разными причинами. Соответственно выделяют следующие их виды:

1. Систематические погрешности имеют одну и ту же величину при многократном повторении измерений. Они обусловлены:

а) неисправностью средств измерения;

б) неточностью методов;

в) использованием неточных данных.

Их можно устранить, только изменяя саму процедуру или средства.

2. Случайные погрешности различны в каждом отдельном измерении. Они вызваны неконтролируемыми условиями измерений и не могут быть устранены в принципе. Поэтому обычно их учитывают, используя математическую статистику.

3. Приборные погрешности обусловлены конструктивными особенностями приборов. Они оцениваются по классу точности либо по цене наименьшего деления шкалы.

В случае прямых измерений за истинное значение измеряемой величины Х обычно принимается ее действительное значение ;

где n – число измерений.

Абсолютная случайная погрешность ;

где .

Полная погрешность ;

где δ_х – приборная погрешность, ΔХ_сист – систематическая погрешность.

В случае малого числа измерений: .

Значение абсолютной погрешности округляется с избытком до одной или двух значащих цифр. Действительное значение округляется до того же разряда, до которого округлена погрешность.

В случае косвенных измерений за истинное значение измеряемой величины Z принимается , рассчитанное по действительным значениям и величин, полученных в результате их прямых измерений, а ΔZ вычисляется с учетом следующих правил:

Если Z = X·Y или , относительная погрешность ;

абсолютная погрешность

Если Z = X+Y или X–Y, абсолютная погрешность .

Округление производится так же, как и в случае прямых измерений.

Результат измерения физической величины обычно приводится с указанием ее действительного значения и абсолютной погрешности, разделенных знаком , выраженных в единицах СИ.

Например: кг. Это значит, что истинное значение m находится в интервале от 3,18 до 3,24 кг.