Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде

Рассмотрим перенос энергии плоскопараллельным лучом в запыленной среде, например, в продуктах сгорания твердого топлива, содержащих частицы золы. Луч направлен вдоль оси x (рис. 11.5.). Площадь сечения луча примем равной 1 м², тогда энергия луча на входе в среду равна Е_н. Для простоты будем считать частицы пыли сферическими одинакового размера с диаметром d и абсолютно черными. В слое толщиной dx частицы, встретившиеся на пути луча, поглощают энергию в количестве dE. Поглощенная энергия dE равна произведению падающей (Е) на суммарную площадь поперечного сечения всех частиц в слое толщиной dx. В свою очередь, эта площадь равна произведению поперечного сечения одной частицы πd²/4 на их число n. Число n₁ частиц единице объема среды равно отношению их массы с_ч в единице объема (кг/м³) к массе одной частицы плотностью р_ч: n₁ = c_ч6/( р_чπd³). Число частиц в объеме слоя толщиной dx (и площадь 1 м²): n=n₁dx. Тогда

Отсюда

Интегрируя это выражение от начального значения Е_н (при x = 0) до текущего Е, получим

Обозначив величину через x, а толщину слоя среды через l, получим: Е = Е_не^-xl.

Рис. 11.5 Ослабление плоскопараллельного излучения в запыленной среде.

Этот закон экспоненциального ослабления излучения в лучепоглощающей среде носит название закон Бугера: коэффициент ослабления x увеличивается с ростом массовой концентрации частиц и уменьшением их размеров.

Коэффициент поглощения слоя запыленной среды толщиной x = l равен

А = (Е_н - Е)/Е_н = 1 – е^-xl.

Таким образом коэффициент поглощения (а следовательно и степень черноты) слоя запыленной среды, в отличии от твердого тела, зависит от его толщины и концентрации пыли.

В реальных системах процесс передачи лучистой энергии осложнен тем, что несферические частицы имеют различные размеры, степень их черноты не равна единице, а луч не плоскопараллельный. Поэтому действительная величина x, а так же величину l, заменяемая обычно величину l_эф, называемую эффективной длиной луча или эффективной толщиной излучающего слоя, определяются из эксперимента и приводится в справочниках.

Процесс распространения лучистой энергии в газовой (незапыленной) среде имеет много общего с вышеописанным процессом в запыленной среде. Роль пылинок играют здесь молекулы газа, концентрация которых увеличивается с ростом давления газа.

Различные газа обладают различной способностью излучать и поглощать энергию. Одно- и двухатомные газы (кислород, азот и др.) практически прозрачны для теплового излучения. Значительной способностью излучать и поглощать энергию излучения обладают многоатомные газы: диоксид углерода СО₂ и серы SO₂, водяной пар Н₂О, аммиак NH₃ и др. Наибольший интерес представляют сведения об излучении диоксида углерода и водяного пара, образующихся при сгорании топлив. Интенсивностью их излучения в основном определяется теплообмен раскаленных газообразных продуктов сгорания с обогреваемыми телами в топках.

Газы являются селективными излучателями. Участки спектра, в которых газ излучает и поглощает энергию, называют полосами излучения (погло щения).

В световой (видимой) части спектра СО₂ и пары Н₂О не излучают и не поглощают. В коротковолновой части спектра газы поглощают и излучают хуже, чем в длинноволновой.

С ростом температуры, когда максимум излучения смещается в область коротких волн, степень черноты газа ε_г существенно зависит от температуры, «закон четвертой степени» Стефана – Больцмана строго не выполняется. Так, плотность потока излучения T_Н2О ~ Т³, а Е_СО2~Т^3,5.

Выше отмечалось, что излучение газов носит объемный характер. Способность газа излучать энергию изменяется в зависимости от плотности и толщины газового слоя. Чем выше плотность излучающего компонента газовой смеси, определяемая парциальным давлением р, и чем больше толщина слоя газа l, тем больше молекул применяет в участии в излучении и тем выше его излучательная способность и коэффициент поглощения. Поэтому степень черноты газа ε_г обычно представляют в виде зависимости от произведения pl или приводят в номограммах. Поскольку полосы излучения диоксида углерода и водяных паров не перекрываются, степень черноты содержащего их топочного газа в первом приближении можно считать по формуле:

ε_г = ε_СО2 + ε_Н2О.

Излучение чистых газов (Н₂О, СО₂ и др.) находится в инфракрасной части спектра. Имеющиеся в продуктах сгорания раскаленные твердые частицы (зола и т.п.) придает пламени видимую окраску, и его степень черноты может быть большой, достигая значений 0,6 - 0,7. Поэтому при факельном сжигании твердых топлив, а при выделении сажи (при сжигании с недостатком воздуха) – и жидких, и газообразных основное количество теплоты в топках передается излучением пламени. Излучение горящего пламени (факела) при теплообмене в топках рассчитывается по специальным формулам .

Лекция № 12

Тема «ТЕПЛОПЕРЕДАЧА И ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА» (2 часа)

1. ПЛАН

1.Сложный теплообмен.

2.Теплопередача между двумя жидкостями через разделяющую их стенку.

3. Интенсификация теплообмена. Тепловая изоляция.

4. Основы теплового расчета теплообменных аппаратов.

2. ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1. Амерханов Р.А., Драганов Б.Х. Теплотехника. - М.: Энергоатомиздат, 2006. – 432 с.

Дополнительная литература

1. Теплотехника. /А.П. Баскаков, Б.В. Берг и др. – М.: Энергатомиздат, 1991. – 224 с.

2. Техническая термодинамика. / Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. – М.: Издательский дом МЭИ, 2008. – 496 с.

Сложный теплообмен

Разделение теплопереноса на теплопроводность, конвекцию и излучение удобно для излучения этих процессов. В действительности очень часто встречается сложный теплообмен, при котором теплота передается двумя или даже всеми тремя способами одновременно.

Наиболее распространенным случаем сложного теплообмена является теплоотдача от поверхности к газу (или от газа к поверхности). При этом имеет место конвективный теплообмен между поверхностью и омывающим ее газом и, кроме того, та же самая поверхность излучает и поглощает энергию, обмениваясь потоками излучения с газом и окружающими предметами. В целом интенсивность сложного теплообмена в этом случае характеризуют суммарным коэффициентом теплоотдачи:

α = α_к + α_л.

Обычно считают, что конвекция и излучение не влияют друг на друга. Под коэффициентом теплоотдачи излучением α_л понимают отношение плотности теплового потока излучением q_л к разности температур поверхности и газа:

α_л = q_л/(t_c – t_г).

Например , рассчитать полный тепловой поток и суммарный коэффициент теплоотдачи от трубопровода d_н = 0,1 м, l = 10 м, t_с = 85 °C, использованного для отопления гаража, температура воздуха в котором 20, а стен 15 °C.

Отдельно конвективный Q_к и лучистый Q_л тепловые потоки для условий данной задачи были найдены. Суммарный поток Q = Q_к + Q_л = 1353 + 1360 = 2713 Вт. Значение α_к = 6,63 Вт/(м² · К) известно, а α_л будет равно

α_л = 1360/[3,14 · 0,1 · 10 (85-20)] = 6,66 Вт/(м² · К).

Суммарное значение составляет α = α_к + α_л = 6,63 + 6,66 = 13,3 Вт/(м² ·К).

Как видно из примера, даже при низких температурах вклад излучения в теплообмен между поверхностью и газом может быть значительным, особенно при низкой интенсивности теплоотдачи конвекцией.

В ряде случаев влиянием одной из составляющих коэффициента теплоотдачи можно пренебречь. Например, с увеличением температуры резко возрастает тепловой поток излучением, поэтому в топках паровых котлов и печей, где скорости течения газов невелики, а t_с > 1000 °C, обычно принимают α=α_л и, наоборот, при теплообмене поверхности с потоком капельной жидкости определяющим является конвективный теплообмен, т.е. α = α_к.