Определители второго порядка

Понятие определителя вводится только для квадратной матрицы. Определитель – это число, которое считается по определенным правилам. Порядок определителя – это порядок квадратной матрицы. Если для задания матриц использовались круглые скобки, то в теории определителей используют прямые скобки.

Каждой квадратной матрице поставим в соответствие некоторое число, которое будем называть определителем матрицы, и укажем правило его вычисления. Обозначения:

§ Дана матрица . Определителем второго порядка называется число, вычисляемое по правилу:

.

Пример 5. .

Определители третьего порядка

· Дана матрица . Определителем третьего порядка называется число, вычисляемое по правилу:

В каждом произведении нет чисел из одного столбца или одной строки.

Приведем схему для запоминания порядка получения слагаемых в определителе.

Произведение чисел на одной диагонали берется со знаком «+» (это главная диагональ матрицы), а на другой – с противоположным знаком.

Пример 6.