Аналитическое выражение второго закона термодинамики

При протекании в изолированной системе необратимых процессов энтропия системы увеличивается. Когда все необратимые процессы прекращаются, наступает состояние равновесия, а энтропия при этом достигает своего максимума, и далее, очевидно, не изменяется:

Объединяя полученные ранее выражения изменения энтропии для обратимых и необратимых процессов, имеем:

Применительно к неизолированным системам знак равенства показывает, что все процессы обмена энергией между системой и окружающей средой обратимы, а знак неравенства свидетельствует о наличии необратимых процессов.

Применительно к изолированным системам, для которых dq = 0, аналитическое выражение второго закона термодинамики принимает вид ,

знак равенства показывает, что в системе необратимые процессы отсутствуют, а знак неравенства свидетельствует о наличии в ней необратимых процессов.

Аналитическому выражению второго закона термодинамики можно придать вид:

по первому закону термодинамики

любой термодинамический процесс должен удовлетворять соотношению