Потоковые задачи управления обращением кольцевыми маршрутами

В технологическом процессе обращения замкнутых кольцевых вертушек участвует определенное количество взаимодействующих элементов и подсистем, которыми являются конечные пункты оборота маршрутов, участки полигона обращения, подвижной состав, локомотивные бригады, управленческий аппарат и другое. Можно говорить о существовании в рамках направления системы замкнутых кольцевых маршрутов. Взаимодействие этой системы с остальным перевозочным процессом носит во многом стохастический характер. Она построена по иерархическому принципу. Верхний уровень представляет собой диспетчерское управление (ДГП). Это ядро подсистемы, ответственной за поддержание параметров технологического процесса на определенном уровне. Высокая степень неравномерности, которая характеризует работу элементов системы, снижает ее эффективность. Улучшения могут быть достигнуты за счет активизации резервов управления. Для выполнения этой задачи необходимо построить оптимизирующую модель кольцевых перевозок на базе метода динамического согласования.

Высокая степень взаимозаменяемости порожних вертушек позволит гибко распределять их между поставщиками. Резервы управления в этой задаче еще выше, чем в задаче распределения груженых маршрутов. Станции погрузки здесь являются потребителями.

Основная доля задержек приходится на простой вертушек в ожидании подачи на грузовые фронты предприятий, простой в ожидании отправления. Факторы, вызывающие значительные колебания времени оборота по конечным пунктам, многочисленны и носят общий характер для большинства железнодорожных перевозок. К ним относятся:

– сгущенное прибытие маршрутов в пункты погрузки и порты;

– неритмичность работы поставщиков и портов;

– недостаточное развитие грузовых фронтов и их оснащения;

– ремонт подвижного состава;

– ремонт погрузочно-разгрузочных средств;

– ремонт пути или сход с пути подвижного состава;

– отсутствие рабочих (грузчиков, составителей, экскаваторщиков, крановщиков и ремонтных рабочих);

– смерзаемость груза в зимних условиях;

– несвоевременный подход поездных локомотивов;

– несовершенство процессов взаимодействия между дорогой, поставщиками и портами.

Существенные колебания во времени движения кольцевых вертушек как груженом, так и порожнем состоянии вызваны в основном следующими факторами:

– отсутствие достаточных резервов пропускной способности участков, станций и узлов;

– нарушения режимов работы локомотивных бригад;

– техническая неисправность подвижного состава в пути следования.

Выделение зон погрузки.

Станции погрузки кольцевых вертушек расположены на полигоне их обращения группами. Для сокращения связей и упрощения расчетов близлежащие станции погрузки однородного груза целесообразно рассматривать как одну зону погрузки. Таким образом, вместо довольно громоздкого множества, образованного отдельными станциями погрузки, можно получить более компактное множество зон погрузки. Выделенные зоны явились бы потребителями порожних маршрутов и поставщиками груженых.

Будем считать возможным объединение близлежащих станций погрузки в зону погрузки, если колебания времени хода от порта до станций данной группы настолько велики, что средние квадратические отклонения этих величин превышают время хода внутри зоны. Для каждой станции критерий включения ее в соответствующую зону погрузки можно выразить условием:

,

где – средневзвешенное время хода внутри k-той зоны;

– среднеквадратическое отклонение колебаний времени хода

маршрутов между i-той станцией выгрузки и j-той станцией

погрузки k-той зоны;

– множество станций погрузки k-той зоны.

,

где – средневзвешенное время хода между станцией входа в k-тую

зону и j-той станцией этой зоны;

– количество маршрутов, поступающих на j-тую станцию

погрузки k-той зоны.

Конфигурации зон погрузки для различных портов могут незначительно отличаться между собой. При выявлении зон должны соблюдаться условия:

– в состав зоны погрузки могут входить только станции одного отделения;

– станции зоны должны обслуживаться локомотивом одного тягового плеча.

Для описания зон погрузки будут использоваться следующие термины: станция входа в зону, математический центр зоны, “ядро” зоны, время оборота маршрутов в зоне.

Станцией входа в зону погрузки должна быть станция управления распределением маршрутов в данной зоне и передачи информации о продвижении маршрутов грузовому диспетчеру дороги. Станцией входа может быть:

– стыковая станция отделения дороги или узловая станция отделения;

– станция с основным или оборотным депо;

– станция, оборудованная средствами передачи данных.

Математический центр. Ведение этого понятия необходимо для расчета ожидаемого времени хода маршрутов от портов до потребителей зоны погрузки. Координатой математического центра является среднее расстояние пробега маршрутов от i-той станции выгрузки до станции погрузки k-той зоны.

,

где – расстояние от i-той станции выгрузки до j-той станции

погрузки k-той зоны;

– количество маршрутов, прибывающих с i-той станции

выгрузки на j-тую станцию погрузки k-той зоны.

Вследствие распределения потоков в зонах, математический центр одной и той же зоны для разных станций погрузки может приходиться на разные станции погрузки.

Время хода до математического центра зоны:

,

где – средневзвешенное время хода от i-той станции выгрузки до j-

той станции погрузки k-той зоны.

К “ядру” зоны погрузки относятся станции, на которые поступает один и более маршрутов в декаду.

Время оборота маршрутов в зоне погрузки:

,

где – средневзвешенное время оборота маршрута на j-той станции погрузки k-той зоны.

Объединение станций погрузки в зоны погрузки не только уменьшает размерность задачи МДС, но и является предпосылкой и важным условием реализации на базе этого метода гибкой технологии обращения кольцевых вертушек.

Допустим, что отправленные с некоторого порта вертушки, приходят в математический центр k-той зоны с разбросом времени хода (рис. 7). На станции входа в зону могут быть приняты управляющие решения о направлении максимально опаздывающего маршрута на ближайшую станцию зоны , а маршрута, пришедшего с максимальным опережением, на наиболее удаленную станцию . Таким образом, колебания времени хода от i-той станции выгрузки до потребителей k-той зоны могут быть сведены до величины .

Принцип объединения группы станций выгрузки в одну зону погрузки дает возможность учесть в детерминированной постановке задачи существенную стохастичность перевозочного процесса и обеспечить возможность гибкого внутризонного управления. Однако, заметим, что условие (4.1) одновременно накладывает ограничение на такое управление. Это ограничение заключается в том, что в среднем

,

где – среднеквадратическое отклонение времени хода маршрута

от i-той станции выгрузки до математического центра k-той

зоны.

Другими словами, лучшие условия для управления имеются в той зоне, где средневзвешенное время хода внутри зоны близко к значению среднеквадратического отклонения времени хода маршрутов до математического центра этой зоны.

Рис. 7.

Схема внутризонного управления

Планирование и проведение экспериментов.

Пусть в некоторый момент реального времени необходимо произвести расчет оптимального плана распределения груженых и порожних маршрутов между станциями погрузки углей и портом.

Определяется момент реального времени, который необходимо взять за начало расчетного периода. Из имеющейся у ДГП исходной информации по груженым и порожним маршрутам, которые необходимо отправить потребителям, выбирается маршрут с самым ранним временем окончания формирования. Время готовности к отправлению этого маршрута принимается за начало расчетного периода в задачах распределения груженых и порожних маршрутов, поскольку считается, что известны потребители тех маршрутов, готовность к отправлению которых пришлась на предыдущие сутки. Структура полигона обращения замкнутых кольцевых вертушек и доступная в момент расчета информация ставят ограничения на глубину расчета. “Производство” груженых и порожних вертушек задается на интервалах и соответственно. Величина этих интервалов для различных исходных ситуаций может колебаться в некоторых пределах. Минимальные же значения и равны и могут быть взяты за универсальные в расчетах.

где

где – время хода груженого маршрута от математического центра

k-той зоны погрузки до i-той станции выгрузки.

Воспользовавшись определенными ранее средневзвешенными значениями составляющих оборота кольцевых вертушек, представляется возможным найти значение . Период расчета определяется наиболее поздним потреблением, которое будет рассматриваться в данном расчете. Так для порожних маршрутов

,

где – максимально возможное отклонение времени оборота кольцевого маршрута в k-той зоне погрузки от средневзвешенного значения.

Величину можно было бы принять равной среднеквадратическому отклонению времени оборота маршрута в k-той зоне. Однако, с достаточно большой долей вероятности можно предположить, что наиболее позднее “потребление” может быть с меньшими затратами удовлетворено на следующем этапе расчета.

Определение периода планирования.

В результате разложения динамического потока в статистический получается два связанных и направленных графа. Направленные дуги первого графа соединяют множество вершин

,

и моделируют перевозки груженых маршрутов. Множество вершин

,

соединяют направленные дуги, которые моделируют перевозки порожних вертушек. Динамика производства и потребления должна соответствовать условиям

; .

При использовании МДС для планирования перевозок кольцевыми маршрутами в динамике возникает задача выбора периода расчетов и периода планирования для поставщиков и портов. Решение задачи превращается в непрерывный ряд взаимоперекрывающихся расчетов, необходимостью учета изменяющихся условий.

Этап 1. Определим момент реального времени =0, который соответствует модельному t=0 :

где -реальное время окончания формирования маршрута на i-той станции выгрузки;

-то же на j-той станции погрузки.

Этап 2. Определим моменты «производства», т.е. модельные моменты времени, в которое будет закончено формирование маршрутов. Можно считать известным реальное время прибытия груженых маршрутов в порты, если известна информация о маршрутах:

- груженых, следующих в конкретный порт;

- находящихся под разгрузкой.

Модельные моменты «производства» порожних маршрутов могут быть получены для всех пунктов из формулы:

,

где –оборот маршрута по i-той станции выгрузки;

-реальное время прибытия маршрута на i-тую станцию выгрузки.

Реальное время прибытия порожних маршрутов на станции погрузки известно, если имеется информация о маршрутах:

- порожних, следующих на конкретную станцию погрузки;

- находящихся под погрузкой.

Модельные моменты «производства» груженых маршрутов в пунктах определяются из формулы:

,

где -оборот маршрута по j-той станции погрузки;

-реальное время прибытия маршрута на j-тую станцию погрузки.

Этап 3. Определим максимальный период времени, на который можно рассчитывать план обращения кольцевых маршрутов, исходя из имеющейся информации. На примере двух станций погрузки и трех станций выгрузки показан фрагмент совмещенных графов порожних и груженых перевозок. На рисунке не показаны дуги корректировок, т.о. заштрихованные фигуры изображают минимально возможный оборот маршрутов по станциям погрузки и выгрузки. В момент t=18 кольцевой маршрут, «произведенный в пункте , мог быть вторично «потреблен» в пункте . Поэтому, выбрав , необходимо задать производство в пункте . Но с другой стороны, на момент расчета мы не имеем информации о маршруте, который прибудет на станцию погрузки с i=2 в момент времени, соответствующий модельному t=11.

Обозначим через время от момента «производства» порожнего маршрута на i-той станции выгрузки до момента его возможного «превращения» в груженый маршрут на j-той станции погрузки, т.е. . Аналогично, представляет собой время от момента «производства» груженого маршрута на станции до его возможного «превращения» в порожний в порту. Максимальное значение времени «производства» из включаемых в интервал планирования для отправителей не должно превышать:

a) для станций выгрузки :

б) для станций погрузки:

;

Для получателей интервал, на котором корректно может быть задано потребление, ограничен значениями времени:

а) для станций выгрузки :

;

б) для станций погрузки:

.

Существуют некоторые критические значения времени на интервалах [0, ] и [0, ] :

a) для станций выгрузки :

;

б) для станций погрузки:

.

«Производство» порожних маршрутов в моменты во всех пунктах будет задано корректно только в том случае, если для этого конкретного производства выполняется условие:

.

Для всех пунктов «производство» груженых маршрутов в моменты задается корректно при выполнении условия:

.

Чтобы на интервалах [0, ], [0, ] не появилось нового производства, после проведения расчетов необходимо выполнение условий:

.

Структура полигона обращения кольцевых маршрутов может оказаться таковой, что значения и , вычисленные по уравнениям, окажутся отрицательными или не будут выполняться условия. Для разрешения этого противоречия предлагается закольцевать короткие перевозки на постоянной основе, т.е. жестко привязать ближайших поставщиков и порты. Так, если перевозки между k-той станцией выгрузки и l-той станцией погрузки требуют таких малых затрат времени, что выбор корректного периода планирования невозможен, то их можно исключить из расчета, закольцевав. Возможны три случая:

1) ;

2) ;

3) .

В первом случае оба пункта исключаются из общего плана. Во втором и третьем из процесса общего планирования выпадает станция с меньшей программой.

При совместном расчете плана обращения груженых и порожних маршрутов период расчета составит [0, ] или [0, ]. Выбирается меньший.

Этап 4. Меньшее из значений и выбирается началом нового расчетного периода, если на интервалах [ ] или [ ] не возникло нового производства, информация о котором получена на основе расчета. При получении информации о новых моментах «производства» маршрутов на указанных интервалах, за начало расчетного периода выбирается наиболее ранний из этих моментов. Расчет производится при соблюдении условий, приведенных выше.