Многопродуктовая динамическая транспортная задача

Предположим, что в системе производится, перемещается и поглощается K видов продукции Z.

Обозначим через объем поставок r вида продукции с транспортными расходами на единицу объема, поступающей на B_j в момент T_o+tи соответственно выходящий из A_i в момент T_o+t-t_ij. Совместное перемещение транспортных потоков ограничено общей пропускной способностью пути (i, j), .

Для пункта производства A_i заданы объемы производства , , функция штрафа за хранение запаса вида продукции на складе емкостью с момента до момента . Для пункта потребления B_j заданы объемы потребления , функция штрафа за хранение единицы запаса на складе емкостью с момента T_o+t-1 до момента T₀+t.

Динамическая модель многопродуктовой транспортной задачи с задержками может быть записана в следующем виде: минимизировать

при ограничениях задаваемых:

а) уравнениями динамики изменения запасов r вида продукции у поставщика A_i