Спектральная плотность излучения

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Под тепловым излучением (лучистым теплообменом) понимают обмен энергией между телами с различными температурами с помощью потока электромагнитных волн (фотонов) с максимумом спектра в области инфракрасных волн (от 760 нм до 2 мм). Теплообмен излучением возможен в газах и жидкостях, в твёрдых телах и в вакууме.

То, что «свет несёт тепло», было известно с древности, однако количественные тепловые измерения светового излучения начались чуть более двухсот лет назад.

Дадим необходимые для дальнейшего изложения основные понятия и определения теории лучистого теплообмена.

Под потоком излучения (лучистым потоком) , Вт понимается энергия излучения, проходящая через поверхность , м² в единицу времени.

Плотность лучистого потока , Вт/м² – количество энергии излучения, проходящее через единичную поверхность в единицу времени

Спектральная плотность излучения

Экспериментальные исследования двухсот-трёхсот летней давности с солнечным светом (Х. Гюйгенс, И. Ньютон и др.) показали, что белый свет представляет собой суперпозицию (наложение) различных цветов (радуга). Получаемая с помощью призмы радуга была названа И. Ньютоном спектром (англ. spectre – привидение, призрак). При этом цвета в спектре всегда располагались в строго определённом порядке (см. рис. 1).

В 1860 – 65 г.г. английский учёный Дж. К. Максвелл, опираясь на экспериментальные и теоретические исследования предшественников (Ш.О. Кулон, Х. Эрстед, М. Фарадей и др.), впервые записал уравнения электромагнитного поля, известные как уравнения Максвелла, в результате анализа которых он пришёл к выводу, что свет представляет собой распространение поперечных электромагнитных волн со скоростью в пустоте (по современным данным) с = 299792458 ~ 3·10⁸ м/с. При этом каждому цвету в радуге соответствует свой строго определённый интервал частот (длин волн).

Рассмотрим баланс лучистой энергии, падающей на какое-либо тело (рис. 2).

В пренебрежении работой, совершаемой излучением в соот-ветствии с присущим излучению давлению (опыты П. Лебедева и следствие уравнений Максвелла – вектор Умова – Пойнтинга), ба-ланс лучистой энергии записы-вается очевидным образом

т.е. падающий не тело поток из-лучения частично отра-жается , частично погло-щается, приводя к увеличению внутренней энергии тела , частично проходит сквозь тело . Отнеся к падаю-щему на тело лучистому потоку, получим

где безразмерные величины (по историческим причинам) носят название способностей:

1) – отражательная способность (коэффициент отражения);

2) – поглощательная способность (коэффициент поглощения);

3) – пропускательная способность (коэффициент прозрачности).

Баланс лучистой энергии и его безразмерный аналог справедлив также и для каждой из длин волн, что позволяет записать

Величины, зависящие от длины волны (частоты) носят названиеспектральных характеристик. Отметим также, что в приведённых выше выражениях все лучистые потоки Q могут быть заменены соответствующими плотностями лучистых потоков E. При этом интегральная плотность лучистого потока независимо от его вида (падающий, поглощённый и т.д.) будет определяться интегрированием спектральной плотности по всем длинам волн от 0 до +∞, т.е.