Параллельными серыми поверхностями

Дадим предварительно определение экрана. Экраном в теории теплопередачи называется тонкая пластина, при рассмотрении которой с достаточной степенью точности можно пренебречь разностью температур на противоположных поверхностях.

Итак, рассмотрим следующую задачу: между двумя серыми непрозрачными плоскостями 1 и 2 расположены плоские экраны (см. рис. 8). Для определённости будем считать температуру левой плоскости (1) больше температуры правой плоскости (2). Тогда в стационарном случае можно записать для плотностей лучистых потоков между обращёнными друг к другу непрозрачными серыми поверхностями, которые должны быть одинаковыми

Итак, имеем систему n+1 алгебраических уравнений с n+1 неизвестными: температуры экранов и лучистый поток . Стандартный метод решения даёт

где есть приведённая степень черноты системы с экранами, причём

С учётом определения это выражение приводится к виду

Эффективность экранов определим отношением

где соответственно плотность лучистого потока и приведённая степень черноты в отсутствие экранов.

Для оценки эффективности экранов рассмотрим мало встречающийся на практике случай одинаковых значений степени черноты ε всех поверхностей. В этом случае из находим

и эффективность n экранов оказывается равной

т.е. при наличии одного экрана лучистый поток уменьшается вдвое, двух – втрое, трёх – вчетверо и т.д.