Рассмотрим на примере Последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек

Рассмотрим две катушки, соединенные последовательно и имеющие актив­ные сопротивления , индуктивности и взаимную индуктивность . Возможны два вида их включения – согласное (рис. 2.21 а) и встречное (рис. 2.21 б). При согласном включении ток в обеих катушках направлен одинаково относи­тельно одноименных зажимов, поэтому падение напряжения на взаимной индук­тивности в уравнениях Кирхгофа для мгновенных значений запишем со знаком «плюс»

Эти же уравнения в комплексной форме

(2.52)

а) б)

Рис. 2.21

Полное сопротивление цепи при согласном включении

При встречном включении (рис. 2.21 б) ток в катушках направлен противопо­ложно относительно одноименных зажимов, поэтому напряжения на взаимной индуктивности записывают со знаком «минус». В этом случае уравне­ния Кирхгофа в комплексной форме имеют вид

(2.53)

Полное сопротивление цепи при встречном включении

Полное сопротивление цепи при согласном включении больше, чем при встречном. Этим можно пользоваться для определения опытным путем одно­именных зажимов индуктивно связанных катушек.

На рис. 2.22 построены векторные диаграммы для согласного и встречного включения катушек. Начальная фаза вектора тока, являющегося общим для всех элементов цепи, принята равной нулю. По вектору тока сориентированы в по­рядке записи все слагаемые напряжений и (2.52, 2.53). Упрощает выбор направления векторов правило о том, что умножение комплекса на соответст­вует его повороту на ± 90°. Многоугольники векторов , , , построенные на диаграмме соответственно с законом Кирхгофа, для наглядности заштрихо­ваны.

Векторная диаграмма (рис. 2.22 б) при встречном включении катушек по­строена в предположении, что . При таком соотношении параметров в первой катушке наблюдается емкостный эффект, т.к. напряжение отстает от тока . В цепи нет конденсаторов, но индуктивность первой катушки получается отрицательной, что равноценно включению конденса­тора. Однако в целом цепь всегда имеет индуктивный характер, т.к. вектор тока отстает от вектора напряжения на входе в виду того, что .

При согласном включении катушек емкостный эффект невозможен.

Лекция № 6

Трёхфазные цепи

1. Определение трёхфазной системы и её преимущество.
2. Принцип получения трехфазной системы ЭДС
3. Способы представления трёхфазных величин.
4. Схемы соединения элементов в трёхфазной системе.

4.1. соединение элементов звездой с нейтральным проводом

4.2. соединение элементов треугольником

Ход лекции:

I. Определение трёхфазной системы и её преимущество

Многофазной системой ЭДС(многофазной цепью) называют совокупность однофазных систем (однофазных цепей) в которых действует система ЭДС, равных по величине и частоте и сдвинутых по фазе одна относительно другой на угол , где m – количество фаз в многофазной системе.

Если 3 фазы, то угол сдвига фаз между ЭДС = 120^о

Фаза –однофазная цепь, содержащая источник питания, линию проводной связи и потребитель (нагрузку).

Симметричная –система, равная по частоте и величине ЭДС, сдвинутой на один и тот же по фазе угол.

II. Принцип получения трёхфазной системы ЭДС.

A, B, C – начала катушек

X, y, я – концы катушек

Если магнит NS вращать с постоянной частотой ω=const, то по закону Фарадея в катушках возникает ЭДС.

l_A = E_msin(ωt + 0^o)

l_B = E_msin(ωt - 120^o)

l_C = E_msin(ωt +120^o)

Для симметричной системы ЭДС сумма их мгновенных значений в любой момент времени равна нулю.

Схема замещения трёхфазного генератора:

К преимуществам трёхфазной системы относят:

1. Габариты трёхфазных генераторов и двигателей меньше однофазных.

2. Трёхфазная система позволяет получить вращающееся магнитное поле, без которого не возможен принцип действия самого самого распространенного асинхронного двигателя.

3. Конструкция трёхфазных генераторов позволяет получить от одной установки 2 разных по величине напряжения: линейное и фазное.

4. Трёхфазная система универсальная из неё можно получить трёхфазный и однофазный генератор.