Определение ошибок выборки

 

Разность между соответствующими показателями выборочной и генеральной совокупностей называется ошибкой выборки.

- генеральное среднее;

- выборочное среднее;

- генеральная дисперсия;

- выборочная дисперсия;

Ошибки выборки подразделяют на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Источником таких ошибок могут быть: непонимание вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности.

Среди ошибок регистрации выделяют систематические, т.е. обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающие результаты работы (округление цифр, тяготение к полным десяткам и сотням и т.д.), и случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог.

Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными.

Изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности является основной задачей выборочного метода.

При случайном и механическом отборах средняя ошибка выборки для средней величины определяется по формуле:

- при повторном отборе;

 

- при бесповторном отборе,

 

- объем выборки,

- объем генеральной совокупности.

 

На практике значение генеральных параметров, как правило, не известно. Поэтому их заменяют исправленными выборочными характеристиками:

При

 

Формулы для расчета средней ошибки выборочной доли имеют следующий вид:

- при повторном отборе;

- при бесповторном отборе;

- дисперсия доли; 0.25=0.5(1-0.5)

Это так называемые средние или стандартные ошибки.

 

Предельная ошибка выборки представляет собой t-кратную среднюю ошибку.

,

Здесь t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности (для больших выборок , n>30).

 

0,683 0,954 0,997
t

 

Зная предельную ошибку, можно определить доверительные интервалы, в которых находятся значения генеральных параметров.

 

 

Пример:

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5% механическая выборка, в которую попали 200 счетов. По результатам выборки установлено, что средний срок пользования кредитом составляет 60 дней при среднеквадратичном отклонении 20 дней.

В 8 счетах срок пользования кредитом превышал 6 месяцев. Необходимо с вероятностью 0,99 определить пределы, в которых находится срок пользования краткосрочным кредитом банка и доля краткосрочных кредитов со сроком пользования более полугода.

Решение:

Среднюю ошибку выборки определим по формуле для бесповторного отбора.

(по таблице)

Т.е. с вероятностью 0,99 можно утверждать, что средний срок пользования краткосрочным кредитом составляет от 56 до 64 дней.

 

По итогам выборки определим долю кредитов со сроком пользования более полугода.

С вероятностью 0,99 можно гарантировать, что доля кредитов банка со сроком использования более полугода оставляет общего числа кредитов.

 

 








Дата добавления: 2015-12-11; просмотров: 1113;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.