Коэффициенты отражения и прохождения

При прохождении границ раздела сред акустические волны испытывают не только отражение и преломление, но и трансформацию волн одного типа в другой. Рассмотрим простейший случай нормального падения волны на границу двух протяженных сред (рис. 3.1). Трансформация волн в этом случае отсутствует.

Рис. 3.1. Прохождение волны через границу раздела двух сред: , , – амплитуды падающей, прошедшей и отраженной волн

Рассмотрим энергетические соотношения между падающей, отраженной и прошедшей волнами. Они характеризуются коэффициентами отражения и преломления.

Коэффициентом отражения по амплитуде называется отношение амплитуд отраженной и падающей волн:

. (3.1)

Коэффициентом прохождения по амплитуде называется отношение амплитуды прошедшей и падающей волн:

. (3.2)

Указанные коэффициенты можно определить, зная акустические характеристики сред. При падении волны из среды 1 в среду 2 коэффициент отражения определяется как

, (3.3)

где , – акустические импедансы сред 1 и 2 соответственно.

При падении волны из среды 1 в среду 2 коэффициент прохождения обозначается и определяется как

. (3.4)

При падении волны из среды 2 в среду 1 коэффициент прохождения обозначается и определяется как

. (3.5)

Из формулы (3.3) для коэффициента отражения видно, что чем больше отличаются акустические импедансы сред, тем большая часть энергии звуковой волны отразится от границы раздела двух сред. Этим определяется как возможность, так и эффективность выявления нарушений сплошности материала (включений среды с акустическим сопротивлением, отличающимся от сопротивления контролируемого материала).

Именно из-за различий в значениях коэффициентов отражения шлаковые включения выявляются значительно хуже дефектов таких же размеров, но с воздушным заполнением. Отражение от несплошности, заполненной газом, приближается к 100%, а для несплошности, заполненной шлаком, этот коэффициент значительно ниже.

При нормальном падении волны на границу двух протяженных сред соотношение между амплитудами падающей, отраженной и прошедшей волны –

. (3.6)

Энергия же падающей волны в случае нормального падения на границу двух протяженных сред распределяется между отраженной и прошедшей волной по закону сохранения.

Помимо коэффициентов отражения и прохождения по амплитуде используются также коэффициенты отражения и прохождения по интенсивности.

Коэффициент отражения по интенсивности есть отношение интенсивностей отраженной и падающей волн. При нормальном падении волны

, (3.7)

где – коэффициент отражения при падении из среды 1 в среду 2;

– коэффициент отражения при падении из среды 2 в среду 1.

Коэффициент прохождения по интенсивности ­– отношение интенсивностей прошедшей и падающей волн. При падении волны по нормали

, (3.8)

где – коэффициент прохождения при падении из среды 1 в среду 2;

– коэффициент прохождения при падении из среды 2 в среду 1.

Направление падения волны не влияет на значения коэффициентов отражения и прохождения по интенсивности. Закон сохранения энергии через коэффициенты отражения и прохождения записывается следующим образом

. (3.9)

При наклонном падении волны на границу раздела сред возможна трансформация волны одного типа в другой. Процессы отражения и прохождения в этом случае характеризуются несколькими коэффициентами отражения и прохождения в зависимости от типа падающей, отраженной и прошедшей волн. Коэффициент отражения в этом виде имеет обозначение ( – индекс, указывающий на тип падающей волны, – индекс, указывающий на тип отраженной волны). Возможны случаи , . Коэффициент прохождения обозначается ( – индекс, указывающий на тип падающей волны, – индекс, указывающий на тип прошедшей волны). Возможны случаи , и .