Оценка статической устойчивости.

Рассмотрим простейшую электрическую систему с генератором, оснащенным автоматическим регулятором пропорционального типа по отклонению напряжения и работающим на шины с неизменным напряжением (рис.33, а).

Рис. 33. К анализу статической устойчивости электрической системы с автоматическим регулятором пропорционального типа по отклонению напряжения

Переходный процесс можно описать системой уравнений, включающей в себя:

уравнение относительного движения ротора генератора

уравнение переходного процесса в роторе генератора

уравнение переходного процесса в цепи возбуждения возбудителя

уравнение идеального автоматического регулятора напряжения пропорционального типа, мгновенно изменяющего напряжение на обмотке возбуждения возбудителя, пропорционально отклонению напряжения на зажимах генератора.

где -коэффициент усиления (регулирования) регулятора.

Дополнительные уравнения, связывающие систему уравнений между собой, могут быть получены из векторной диаграммы генератора (рис.33,б):

(67)

Если систему уравнений (67) представить в операторной форме, то можно вывести характеристическое уравнение:

(68)

Где

(69)

.

Анализируя (69), можно сделать следующие выводы:

коэффициенты а₀и а₁всегда положительны и не зависят от режима работы и параметров сети, на которую работает генератор;

коэффициенты а₂, а₃, Δ₄ и а₄ зависят от режима работы и параметров сети. С увеличением угла δ некоторые из них становятся отрицательными (рис.33,в), что свидетельствует о нарушении необходимого условия устойчивости системы, соответствующего положительным значениям всех коэффициентов характеристического уравнения.

Для выявления условий устойчивости системы можно воспользоваться критерием Гурвица:

С целью упрощения анализа условий устойчивости вначале полагают, что постоянная времени возбудителя Т_е=0. Это позволяет получить характеристическое уравнение более низкого (до третьего) порядка, так как а₀=0 см.(68).

При учете только электромагнитных переходных процессов в обмотке возбуждения устойчивость нерегулируемого генератора определяется граничным условием - положительным значением синхронизируемой мощности S_Eq=a₄ определяемой при постоянстве э. д. с. E_q.

Анализ устойчивости системы с автоматическим регулятором пропорционального типа показывает, что действие АРВ генератора позволяет расширить область статической устойчивости системы за предел δ=π/2, причем граница устойчивости находится в пределах, соответствующих S_Eq=0 и S_E’q=0.