Порфириан оптимизации потока с НОФ

 

 


Ниже дальнейшее развитие порфириана.

 

I, IV, II, III – 39     I, IV, III, II – 40
     
I, III, II, IV – 40   I, III, IV, II – 40
     
III, IV, I, II – 41   III, IV, II, I – 40
     
IV, I, II, III – 40   IV, I, III, II – 43
     
I, II, III, IV – 40   I, II, IV, III – 39  
     
III, I, II, IV – 39     III, I, IV, II – 41
     
IV, III, I, II – 43   IV, III, II, I – 42
     
II, IV, I, III – 41   II, IV, III, I – 43
     
IV, II, I, III – 40   IV, II, III, I – 42
     
II, III, I, IV – 42   II, III, IV, I – 43
     
III, II, I, IV – 39     III, II, IV, I – 40
     
II, I, III, IV – 42   II, I, IV, III – 41

 

Рис. 20. Порфириан оптимизации потока с НОФ.

 

Рассмотрим приведенные ниже промежуточные и конечные матрицы, соответствующие данному порфириану, с результатами их расчета.

 

  А Б В Г     А Б В Г
  0 4 4 6 6 13 13 18     0 5 5 8 8 17 17 23
I   II
               
  18 + 6 + 3 + 4 = 31     23 + 5 + 3 + 4 = 35
     
     
     
  ПВМП = 31     ПВМП = 35
                             

 

  А Б В Г     А Б В Г
  0 3 3 5 5 13 13 16     0 4 4 7 7 13 13 17
III   IV
               
  16 + 5 + 6 + 4 = 31     17 + 5 + 6 + 3 = 31
     
     
     
  ПВМП = 31     ПВМП = 31
                             

 

  А Б В Г     А Б В Г
  0 4 4 6 6 13 13 18     0 4 4 6 6 13 13 18
I   I
  5 10 10 13 13 22 22 28     8 11 11 13 13 21 21 24
II   III
               
  28 + 3 + 4 = 35     24 + 6 + 4 = 34
     
     
  ПВМП = 35     ПВМП = 34
                             

 

  А Б В Г     А Б В Г
  0 3 3 5 5 13 13 16     0 3 3 5 5 13 13 16
III   III
  5 10 10 13 13 22 22 28     6 10 10 13 13 19 19 23
II   IV
               
  28 + 5 + 4 = 37     23 + 5 + 6 = 34
     
     
  ПВМП = 37     ПВМП = 34
                             

 

  А Б В Г     А Б В Г
  0 4 4 7 7 13 13 17     0 4 4 7 7 13 13 17
IV   IV
  7 9 9 13 13 20 20 25     5 10 10 13 13 22 22 28
I   II
               
  25 + 6 + 3 = 34     28 + 5 + 3 = 36
     
     
  ПВМП = 34     ПВМП = 36
                             

 

 

  А Б В Г
  0 4 4 7 7 13 13 17
IV
  8 11 11 13 13 21 21 24
III
         
  24 + 5 + 6 = 35
 
 
  ПВМП = 35
             

 

Рис. 21. Промежуточные (условные) матрицы.

 

Конечные (реальные) матрицы

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
I 0 4 4 6 6 13 13 18   I 0 4 4 6 6 13 13 18
 
IV 6 10 10 13 13 19 19 23   IV 6 10 10 13 13 19 19 23
 
II 11 16 16 19 19 28 28 34   III 14 17 17 19 19 27 27 30
 
III 23 26 26 28 28 36 36 39   II 19 24 24 27 27 36 36 40
 

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
I 0 4 4 6 6 13 13 18   I 0 4 4 6 6 13 13 18
 
III 8 11 11 13 13 21 21 24   III 8 11 11 13 13 19 19 22
 
II 13 18 18 21 21 30 30 36   IV 12 16 16 19 19 25 25 29
 
IV 23 27 27 30 30 36 36 40   II 17 22 22 25 25 34 34 40
 

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
III 0 3 3 5 5 13 18 16   III 0 3 3 5 5 13 13 16
 
IV 6 10 10 13 13 19 19 23   IV 6 10 10 13 13 19 19 22
 
I 13 17 17 19 19 26 26 31   II 11 16 16 19 19 28 28 34
 
  18 23 23 26 26 35 35 41     23 26 26 28 28 35 35 40
II   I

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
IV 0 4 4 7 7 13 13 17   IV 0 4 4 7 7 13 13 17
 
I 7 11 11 13 13 20 20 25   I 7 11 11 13 13 20 20 25
 
II 12 17 17 20 20 29 29 35   III 15 18 18 20 20 28 28 31
 
III 24 27 27 29 29 37 37 40   II 20 25 25 28 28 37 37 43
 

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
I 0 4 4 6 6 13 13 18   I 0 4 4 6 6 13 13 18
 
II 5 10 10 13 13 22 22 28   II 5 10 10 13 13 22 22 28
 
III 17 20 20 22 22 30 30 33   IV 15 19 19 22 22 28 28 32
 
IV 23 27 27 30 30 36 36 40   III 23 26 26 28 28 36 36 39
 

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
III 0 3 3 5 5 13 18 16   III 0 3 3 5 5 13 13 16
 
I 7 11 11 13 13 20 20 25   I 7 11 11 13 13 20 20 25
 
II 12 17 17 20 20 29 29 35   IV 13 17 17 20 20 26 26 30
 
  22 26 26 29 29 35 35 39     18 23 23 26 26 35 35 41
IV   II

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
IV 0 4 4 7 7 13 13 17   IV 0 4 4 7 7 13 13 17
 
III 8 11 11 13 13 21 21 24   III 8 11 11 13 13 21 21 24
 
I 15 19 19 21 21 28 28 33   II 13 18 18 21 21 30 30 36
 
  20 25 25 28 28 37 37 43     24 28 28 30 30 37 37 42
II   I

 

 

Рис. 22. Конечные (реальные) матрицы.

 

В связи с тем, что брошенная развитием матрица первого уровня (с закрепленной на первом месте второй строки), имеет ПВМВ равный 35, а наименьшая реальная продолжительность потока равна 39 ед. времени, необходимо продолжить ее развитие.

 

Промежуточные (условные) матрицы

 

 

  А Б В Г     А Б В Г
  0 5 5 8 8 17 17 23     0 5 5 8 8 17 17 23
II   II
  11 15 15 17 17 24 24 29     12 15 15 17 17 25 25 2 8
I   III
               
  29 + 3 + 4 = 36     28 + 5 + 4 = 37
     
     
  ПВМП = 39     ПВМП = 37
                             

 


 

  А Б В Г  
  0 5 5 8 8 17 17 23  
II  
  10 14 14 17 17 23 23 27  
IV  
           
  27 + 5 + 3 = 35  
   
   
  ПВМП = 35  
               

Рис. 23. Промежуточные (условные) матрицы.

 

 

Конечные (реальные) матрицы

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
II 0 5 5 8 8 17 17 23   II 0 5 5 8 8 17 17 23
 
IV 10 14 14 17 17 23 23 27   IV 10 14 14 17 17 23 23 27
 
I 17 21 21 23 23 30 30 35   III     23 31 31 34
 
  25 28 28 30 30 38 38 41         31 38 38 43
III   I

 

Рис. 24. Конечные (реальные) матрицы.

 

Поскольку брошенные развитием матрицы имеют меньшее значение ПВМП, постольку необходимо продолжить их развитие, то есть осуществить построение соответствующих конечных (реальных) матриц.

 

Конечные (реальные) матрицы

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
IV 0 4 4 7 7 13 13 17   IV 0 4 4 7 7 13 13 17
 
II 5 10 10 13 13 22 22 28   II 5 10 10 13 13 22 22 28
 
I 16 20 20 22 22 29 29 34   III 17 20 20 22 22 30 30 33
 
      29 37 37 40     24 28 28 30 30 37 37 42
III   I

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
II 0 5 5 8 8 17 17 23   II 0 5 5 8 8 17 17 23
 
III     17 25 25 28   III 12 15 15 17 17 25 25 28
 
I     25 32 32 37   IV 18 22 22 25 25 31 31 35
 
      32 38 38 42     25 29 29 31 31 38 38 43
IV   I

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
III 0 3 3 5 5 13 13 16   III 0 3 3 5 5 13 13 16
 
II 5 10 10 13 13 22 22 28   II 5 10 10 13 13 22 22 28
 
I 16 20 20 22 22 29 29 34   IV 15 19 19 22 22 28 28 32
 
  22 26 26 29 29 35 35 39     22 26 26 28 28 35 35 40
IV   I

 

ОФР А Б В Г   ОФР А Б В Г
II 0 5 5 8 8 17 17 23   II 0 5 5 8 8 17 17 23
 
I     17 24 24 29   I 11 15 15 17 17 24 24 29
 
III     24 32 32 35   IV 17 21 21 24 24 30 30 34
 
      32 38 38 42     25 28 28 30 30 38 38 41
IV   III

 

Рис. 25. Конечные (реальные) матрицы.

 

Рассмотрение результатов оптимизации потока с НОФ показывает, что оптимальными очередностями являются I, IV, II, III; I, II, IV, III; III, I, II, IV; III, II, I, IV; которым соответствует минимальная продолжительность потока равная 39 ед. времени.

 

Данный алгоритм строг (математически доказан), но применительно к принятым условиям он оказался весьма трудоемок. Алгоритм потребовал формирования и расчета 16 промежуточных (условных) матриц и 24 конечных (реальных), то есть приведенный объем работы превышает объем, соответствующий полному перебору. Это редкий случай, но поскольку в определенных условиях он имеет место, постольку возникает задача разработки менее трудоемкого алгоритма.

 

Эта задача была решена кубинскими студентами В.Л.Агиляром и Б.Д.Меной, разрабатывавшими дипломные проекты под руководством лектора. Ими предложен эвристический (то есть не строгий) алгоритм, но он обеспечивает существенное уменьшение трудоемкости расчета.

 

Сущность алгоритма Агиляра и Мены заключается в выяснении периодов смещения (развертывания) каждого последующего фронтального комплекса относительно предшествующего во всех возможных сочетаниях фронтальных комплексов. Затем формируются варианты объектных потоков путем установки на первое место поочередно всех фронтальных комплексов, а на последующие – те, у которых наименьшая величина смещения (развертывания).

 

Проиллюстрируем работу данного алгоритма на примере расчета, начиная с представления исходных данных в виде независимо сформированных фронтальных комплексов и выявления расчетных (максимальных) смещений между парами фронтальных комплексов, сведенными в матрицы смежности.

 

ОФР А Б В Г max TP   МС последующие ФР.К.
I II III IV
I 0 4 4 6 6 13 13 18   предшествующие ФР.К.   I        
TP
  0 5 5 8 8 17 17 23     II        
II
TP
  0 3 3 5 5 13 13 16     III        
III
TP
  0 4 4 7 7 13 13 17            
IV IV
         

 

Рис. 26. Результаты формирования вариантов потока с НОФ и определения продолжительности, как суммы величин смещений (развертывания) фронтальных комплексов и продолжительности последнего в очереди фронтального комплекса.

 

 

№ п/п Формируемые очередности Продолжительности потока с НОФ
1. I, II, IV, III 5 + 10 + 8 + 16 = 39
2. II, IV, I, III 10 + 7 + 8 + 16 = 41
3. III, II, IV, I 5 + 10 + 7 + 18 = 40
4. IV, II, I, III 5 + 11 + 8 + 16 = 40

 

Рис. 27. Результаты оптимизации потока с НОФ по методике Агиляра и Мены.

 

Таким образом, алгоритм позволил в данном случае выявит только одну оптимальную очередность освоения фронтов работ, но это достигнуто при существенно меньшей трудоемкости расчетных операций.

 

Еще более компактный, но также эвристический алгоритм поиска оптимальных очередностей освоения фронтов в потоке с НОФ предложил А.В.Афанасьев.

 

Сущность алгоритма А.В.Афанасьева сводится к выявлению продолжительности самого продолжительного вида работ и размещения на первом и последнем местах в объектном потоке фронтальных комплексов с минимальной продолжительностью предшествующих последующих работ. При этом промежуточные фронтальные комплексы размещаются во всех возможных очередностях. Разумеется, что выявленные таким образом оптимальные очередности нуждаются в расчетной проверке путем построения и расчета конечных реальных матриц.

 

Проиллюстрируем методику поиска оптимальных очередностей освоения фронтов на примере с теми же исходными данными.

 

Рассмотрение продолжительностей видов работ показывает, что минимальная продолжительность у вида работ «В». В качестве минимальных по продолжительности предшествующих и последующих работ могут выступать работы «А» и «Б» первого фронтального комплекса и работа «Г» третьего фронтального комплекса (Σ =4 + 2 + 3 = 9)

 

I, … , III; T = 4 + 2 + 30 + 3 = 39;

III, … , IV; T = 3 + 2 + 30 + 4 = 39

 

При этом возможно формирование вариантов организации работ:

 

I, II, IV, III и I, IV, II, III;

III, I, II, IV и III, II, I, IV.

 

Расчет этих вариантов организации работ (см. выше) показывает, что все они дают минимальную продолжительность, то есть очередности являются оптимальными.

 

 

ЛЕКЦИЯ №6








Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 743;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.074 сек.