За критерієм Вілконсона-Манна-Уітні

На початку експерименту в експериментальній (25 осіб) і конт-рольній (30 осіб) групах було проведено тестування. За результатами тесту студент міг максимально набрати 20 балів. Необхідно перевірити гіпотезу про співпадання чи відмінність законів розподілу випадкових величин (зокрема успішності) в експериментальному та контрольному масивах за результатами тестового контролю. Результатами тестування є бали, а тому можемо стверджувати, що вимірювання виконано у шкалі відношень. Через те, що констатувальний і формувальний експери-менти проводяться з різними групами, вибірки вважаються незалежними. Процедуру оцінювання однорідності досліджуваних груп покажемо за такими кроками:

Крок 1. Записуємо результати тестування студентів експеримен-тальної та контрольної груп у стовпчики № 2 і 7 таблиці 8.19. Для зручності обрахунків першою записуємо групу з меншою кількістю осіб, тобто експериментальну.

Крок 2. Для кожного члена експериментальної групи знаходимо кількість осіб з контрольної групи, які набрали виключно більше балів, і записуємо у третій стовпчик їх число .Наприклад, перший член експериментальної групи за результатами тестування набрав 12 балів. Аналіз стовпчика 7 таблиці 8.19 свідчить, що у контрольній групі є 16 осіб, які набрали 13 і більше балів. Тоді для 1-го члена експериментальної групи число дорівнює 16.

Крок 3. Знаходимо число членів контрольної групи, які набрали таку саму кількість балів за результатами тестування, як і член експериментальної групи ( ), і записуємо відповідно у четвертий стовпчик як числові. Зокрема, у нашому прикладі з 1-м членом експериментальної групи це число дорівнює 2.

Крок 4. Для кожного члена експериментального масиву підра-ховуємо значення і записуємо результати обрахувань у 5 стов-пчик таблиці 8.19.

Крок 5. Знаходимо суму усіх 25 чисел п’ятого стовпчика, яка дає емпіричне значення критерію Манна-Уітні .

Крок 6. Визначаємо емпіричне значення критерію Вілконсона за формулою:

, (20)

де – значення емпіричного критерію Манна-Уітні, ;

N, M – число членів експериментальної та контрольної груп, відповідно 25 і 30.

Тоді

Крок 7. Порівняємо емпіричне значення критерію Вілконсона з його критичним значенням. Критичне значення критерію Вілконсона для рівня значущості 0,05 дорівнює . Отже, . Таким чином, можна зробити висновок про те, що гіпотеза про співпадання вибірок, які порівнюються, приймається на рівні значущості 0,05.

Таблиця 8.19