Розподіл часу самостійної підготовки студентів до модульної контрольної роботи та успішності засвоєння модуля

№ респон-дента	Самостійна підготовка до контрольної роботи ( ), год.	Резуль-тати тестува-ння, ( ) бали

Приклад 3. За даними таблиці 8.11 вияснимо, на скільки пов’язані мотиви навчання студентів 1-го курсу агрономічного та юридичного факультетів аграрного університету. Зауважимо, що соціально-демо-графічні характеристики студентів факультетів суттєво відрізняються. Для цього пропонуємо значення відсоткових розподілів для кожної з двої груп (дані умовні).

Таблиця 8.11

Результати дослідження мотивації навчання студентів агрономічного та юридичного факультетів (1 курс) аграрного університету*

№п/п	Мотиви навчання	Факультет %	Ранги І	Ранги ІІ
Агроно-мічний	Юридич- ний
	Учусь, щоб у майбутньому покращити добробут села	57,5	50,9		3,5	-2,5	6,25
	Учусь заради вищої освіти як критерію працевлаштування	57,3	61,2
	Майбутня робота за фахом розв’яже мої матеріальні проблеми	53,8	54,2
	Учусь заради престижу вищої освіти, хочу ствердитися в очах друзів і знайомих	49,7	50,9		3,5	0,5	0,25
	Учусь, бо є потреба в оволодінні новими знаннями, інтерес до знань	48,6	51,4
	Хочу в майбутньому бути корисним суспільству	43,0	40,3
	Учусь виключно на вимогу рідних	21,3	18,3
	Усі зараз здобувають освіту, і я навчаюсь, аби навчатися	9,8	7,2
Всього

*У таблиці розподіл студентів юридичного та агрономічного факультетів за мотивами навчання подано у відсотках. Через те, що респонденти могли вибрати більше одного мотиву навчання, сума стовпчиків не дорівнює 100%.

Оскільки обидві змінні вимірюються у шкалах порядка (рангова шкала), то як міру зв’язку використаємо коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Він вираховується за формулою:

, (10)

де – різниця між іншими парами рангів;

– число пар рангів, що зіставляються.

Зупинимося на особливостях заповнення таблиці 11. У графі таблиці «юридичний факультет» зустрічаються два однакових числа (50,9). У таких випадках обом числам присвоюється ранг, рівний середньому арифметичному з рангів, які б вони зайняли (3 і 4):

.

Практика показує, що ця операція викликає певні труднощі у дослідників, а тому доцільно доповнити цей матеріал таким уявним прикладом: експерт при ранжуванні певних об’єктів отримав розподіл: 1; 1; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Як бачимо, на перше місце поставлено 3 об’єкти. Значить ці об’єкти зайняли 1, 2 і 3 місця в ранжованому ряді. Тому знаходимо суму 1+2+3=6, ділимо її на 3 і присвоюємо зазначеним об’єктам один ранг “2”.Тоді ряд буде мати такий вигляд: 2; 2; 2; 4; 5; 6; 7; 8. Щоб перевірити правильність дій, варто знайти суму усіх рангів. Якщо ранжують 8 об’єктів, то їх сума у будь-якому випадку (незалежно від того, були «зв’язані» ранги чи ні) повинна дорів-нювати 36. Звісно, якщо ранжованих об’єктів 9, то ця сума буде дорівнювати 45; 10 – 55; 11 – 66 і т.д.

Підставимо величини, вирахувані в таблиці 11 у формулу (10):

Таку величину коефіцієнта кореляції можна інтерпретувати як високу ступінь зв’язку між мотивами навчання студентів двох різних факультетів – агрономічного та юридичного. Але, разом з тим, така величина коефіцієнта кореляції не повинна ввести в оману дослідника: мотиви навчання студентів обох факультетів чітко розподіляються на дві групи. За першими чотирма мотивами єдності думок респондентів не спостерігається. А для іншої групи мотивів (5; 6; 7; 8) ранги повністю співпадають. Отже, крім визначення величини коефіцієнта рангової кореляції, обробку даних експерименту слід доповнити якісним аналізом таблиці 11.

Розглянувши приклади визначення коефіцієнта кореляції, зупини-мося на аспектах статистичної значущості цього показника. Іншими словами, треба дати відповідь на питання: «Чи не обумовлена за-лежність, яку він фіксує, випадковими відхиленнями?» (перевіряється гіпотеза того, що отримані дані «суттєво» відрізняються від 0).

Якщо гіпотезу ( ), буде відхилено, стверджують, що величина коефіцієнта кореляції статистично значуща (ця величина не обумовлена випадковістю) при рівні значущості .

Розглянемо процедуру перевірки статистичної значущості коефі-цієнта кореляції Пірсона.

1 випадок. Коли число респондентів , застосовується кри-терій розподілу Стьюдента , який вираховується за формулою:

(11)

За таблицями критичних значень для – розподілу Стьюдента знаходимо відповідно числа ступенів свободи , яке вираховується за формулою:

,

де – кількість респондентів.

Вибираємо рівень значущості (переважно, не більше 0,05) і порівнюємо розраховане і критичне значення критерію . Якщо для рівня значущості , маємо констатувати, що коефіцієнт кореляції є значущим, і лише у 5% випадків може виявитися рівним 0. Зауважимо, що, якщо зазначена нерівність стверджується для , то значущість коефіцієнта кореляції суттєво збільшується: лише 1% випадків він може виявитися рівним 0.

2 випадок. Коли число респондентів , необхідно вико-ристовувати - критерій:

(12)

За таблицями критичних значень знаходимо величину Z_кр для відповідного λ. Аналіз отриманих даних виконуємо аналогічно 1 випадку. Наведемо приклад визначення статистичної значущості коефіцієнта кореляції Пірсона для умов: ; .

Тоді .

Для рівня значущості критичне значення . Через те, що , маємо констатувати, що коефіцієнт кореляції є значущим, і лише в 1% випадків може виявитися рівним 0.

Перевірка статистичної значущості коефіцієнта кореляції Спірмена. Значущість коефіцієнта кореляції Спірмена визначається залежними від -числа пар рангів, що зіставляються у формулі (11).

Якщо , значущість коефіцієнта кореляції можна визна-чити за таблицею, де наведено критичні значення величини .

Наприклад, використовуючи дані таблиці, де (менше 100), за таблицями додатку Г визначаємо, що для того, щоб був значущим на рівні , він має бути рівним, або більшим за 0,833. Емпіричне (вирахуване) значення коефіцієнта кореляції Спірмена за формулою (11) дорівнює 0,89, тому робиться висновок, що є значущий зв’язок між мотивами навчання студентів-першокурсників агрономіч-ного та юридичного факультетів аграрного університету.

Якщо , то критичні значення знаходяться за таблицею t – розподілення Стьюдента. Емпіричні значення критерію Z вираховуються за формулою:

, (13)

де – число респондентів.