Лекция 16. Ядерные реакции

Атомные ядра способны вступать в соединения с другими ядрами, особенно легкими, такими, как дейтон (ядро изотопа водорода – дейтерия), тритон (ядро изотопа водорода – трития), a - частица (ядро атома гелия ), а также с другими легкими частицами. Соединение ядер с другими ядрами или частицами, а также распад ядер принято называть ядерными реакциями. В общепринятой сокращенной форме записи ядерных реакций сначала пишут символ исходного ядра, затем в скобках записывают налетающую и образующуюся частицы и за скобками в конце – символ образовавшегося ядра. Например, запись означает, что в данной ядерной реакции в результате бомбардировки ядра a -частицей образовались протон и новое ядро : В ядерных реакциях выполняются законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов (массового числа). Рассмотрим некоторую ядерную реакцию, уравнение которой в общем виде запишем так: где A и B – исходное и образовавшееся ядра соответственно, a и b – легкие частицы. Массы частиц и ядер, участвующих в реакции, обозначим соответственно mA, ma, mB, mb. Сумма масс частиц, вступающих в реакцию, (mA+ma) не равна сумме масс частиц – продуктов реакции (mB+mb). Величина называется дефектом масс ядерной реакции, а величина называется энергией ядерной реакции или тепловым эффектом ядерной реакции. В общем случае где масса частиц и ядер выражена в атомных единицах массы. Если D m > 0, то тепловой эффект реакции положителен, и она идет с выделением энергии (экзотермическая реакция). Если D m < 0, то тепловой эффект отрицателен и реакция может идти только с поглощением энергии (эндотермическая реакция). Основные виды ядерных реакций рассмотрим в следующих разделах.

В общем виде ядерную реакцию можно записать в форме

a₁ + a₂ b₁ + b₂ + ...,

где a₁ и a₂ - частицы, вступающие в реакцию, а b₁, b₂ ... - частицы, образующиеся в результате реакции.

Наиболее распространенным видом реакции является реакция с двумя частицами в конечном состоянии

a + A b + B,

или в сокращенной записи

A(a,b)B.

В такой записи обычно a - налетающая (обычно легкая) частица (ядро), A - ядро мишени, b- регистрируемая частица, B - конечное ядро.

Реакция обычно может идти несколькими различными способами

Начальный этап реакции называется входным каналом. Различные возможные пути протекания реакции на втором этапе называют выходными каналами.

Термоядерные реакции, ядерные реакции между лёгкими атомными ядрами, протекающие при очень высоких температурах (порядка 10⁷ К и выше). Высокие температуры, то есть достаточно большие относительные энергии сталкивающихся ядер, необходимы для преодоления электростатического барьера, обусловленного взаимным отталкиванием ядер (как одноимённо заряженных частиц). Без этого невозможно сближение ядер на расстояние порядка радиуса действия ядерных сил, а следовательно, и «перестройка» ядер, происходящая при Т. р. Поэтому Т. р. в природных условиях протекают лишь в недрах звёзд, а для их осуществления на Земле необходимо сильно разогреть вещество ядерным взрывом, мощным газовым разрядом, гигантским импульсом лазерного излучения или бомбардировкой интенсивным пучком частиц.

Т. р., как правило, представляют собой процессы образования сильно связанных ядер из более рыхлых и потому сопровождаются выделением энергии (точнее, выделением в продуктах реакции избыточной кинетической энергии, равной увеличению энергии связи). При этом сам механизм этого «экзоэнергетического» сдвига к средней части периодической системы элементов Менделеева здесь противоположен тому, который имеет место при делении тяжёлых ядер: почти все практически интересные Т. р. — это реакции слияния (синтеза) лёгких ядер в более тяжёлые. Имеются, однако, исключения: благодаря особой прочности ядра ⁴He (a-частица) возможны экзоэнергетические реакции деления лёгких ядер (одна из них, «чистая» реакция ¹¹B + р ® 3⁴Не + 8,6 Мэв, привлекла к себе интерес в самое последнее время).

Большое энерговыделение в ряде Т. р. обусловливает важность их изучения для астрофизики, а также для прикладной ядерной физики и ядерной энергетики. Кроме того, чрезвычайно интересна роль Т. р. в дозвёздных и звёздных процессах синтеза атомных ядер химических элементов (нуклеогенеза).

Т. р. происходят в результате парных столкновений между ядрами, поэтому число их в единице объёма в единицу времени равно n₁n₂ <vs(v) >, где n₁, n₂ — концентрации ядер 1-го и 2-го сортов (если ядра одного сорта, то n₁n₂ следует заменить на n²), v — относительная скорость сталкивающихся ядер, угловые скобки означают усреднение по скоростям ядер v [распределение которых в дальнейшем принимается максвелловским].

Температурная зависимость скорости Т. р. определяется множителем < vs(v) >. В практически важном случае «не очень высоких» температур T <(10⁷¸10⁸) К она может быть приближённо выражена в виде, одинаковом для всех Т. р. В этом случае относительные энергии Е сталкивающихся ядер, как правило, значительно ниже высоты кулоновского барьера (последняя даже для комбинации ядер с наименьшим зарядом z = 1 составляет ~ 200 Кэв, что соответствует, по соотношению E = kT, T ~ 2×10⁹ K) и, следовательно, вид s(v) определяется в основном вероятностью «туннельного» прохождения сквозь барьер, а не собственно ядерным взаимодействием, в ряде случаев обусловливающим «резонансный» характер зависимости s(v) (именно такая зависимость проявляется в наибольших из значений s_макс в таблице 1). Результат имеет вид

< vs(v) > =const×Т^-2/3ехр ,

где const — постоянная, характерная для данной реакции, Z₁, Z₂ — заряды сталкивающихся ядер, — их приведённая масса, е — заряд электрона, —постоянная Планка, k —постоянная Больцмана.

Таблица 1

p — протон, D — дейтрон (ядро дейтерия ²H), Т — тритон (ядро трития ³H), n — нейтрон, е+ — позитрон, v — нейтрино, g— фотон.

Т. р. во Вселенной играют двоякую роль — как основной источник энергии звёзд и как механизм нуклеогенеза. Для нормальных гомогенных звезд, в том числе Солнца, главным процессом экзоэнергетического ядерного синтеза является сгорание Н в Не, точнее, превращение 4 протонов в ядро ⁴He и 2 позитрона. Этот результат можно получить двумя путями (Х. Бете и др., 1938—39): 1) в протон — протонной (рр) цепочке, или водородном цикле; 2) в углеродно-азотном (CN), или углеродном, цикле (таблицы 2 и 3).

Первые 3 реакции входят в полный цикл дважды. Времена реакций рассчитаны для условий в центре Солнца: Т = 13 млн К (по другим данным — 16 млн К), плотность Н — 100 г /см³. В скобках указана часть энерговыделения, безвозвратно уходящая с n.

В CN-цикле ядро ¹²С играет роль катализатора. Для Солнца и менее ярких звёзд в полном энерговыделении преобладает рр-цикл, а для более ярких звёзд — CN-цикл.

Табл. 2. — Водородный цикл

Водородный цикл разветвляется на 3 варианта. При достаточно больших концентрациях ⁴He и T > (10 ¸ 15) млн К, в полном энерговыделении начинает преобладать др. ветвь рр-цикла, отличающаяся от приведённой в таблице 2 заменой реакции ³He + ³He на цепочку:

³He + ⁴He ® ⁷Be + g, ⁷Be + e^– ® ⁷Li + g,

p + ⁷Li ® 2⁴He,

а при ещё более высоких Т — третья ветвь:

³He + ⁴He ® ⁷Be + g, р + ⁷Ве ® ⁸В + g,

⁸B ® ⁸Be + e⁺ + n, ⁸Be ® 2⁴He.

Для звёзд-гигантов с плотными выгоревшими (по содержанию Н) ядрами существенны гелиевый и неоновый циклы Т. р.; они протекают при значительно более высоких температурах и плотностях, чем рр- и CN-циклы. Основной реакцией гелиевого цикла, идущей, начиная с T » 200 млн К, является так называемый процесс Солпитера: 3⁴He ® ¹²C + g₁ + g₂ + 7,3 Мэв (процесс не строго тройной, а двухступенчатый, идущий через промежуточное ядро ⁸Be). Далее могут следовать реакции ¹²C +⁴Не ® ¹⁶O + g, ¹⁶O + ⁴He ® ²⁰Ne + g; в этом состоит один из механизмов нуклеогенеза. Возможность процесса Солпитера, а тем самым и нуклеогенеза большинства элементов (предпосылка возникновения всех форм жизни!) связана с таким случайным обстоятельством, как большая «острота» резонанса в ядерной реакции 3⁴Не ® ¹²С, обеспечиваемая наличием подходящего дискретного уровня энергии у ядра ⁸Be.

Если продукты реакций гелиевого цикла вступят в контакт с Н, то осуществляется неоновый (Ne—Na) цикл, в котором ядро ²⁰Ne играет роль катализатора для процесса сгорания Н в Не. Последовательность реакций здесь вполне аналогична CN-циклу (табл. 3), только ядра ¹²C, ¹³N, ¹³C, ¹⁴N, ¹⁵O, ¹⁵N заменяются соответственно ядрами²⁰Ne, ²¹Na, ²¹Ne, ²²Na, ²³Na, ²³Mg.

Табл. 3. — Углеродный цикл

Мощность этого цикла как источника энергии невелика. Однако он, по-видимому, имеет большое значение для нуклеогенеза, так как одно из промежуточных ядер цикла (²¹Ne) может служить источником нейтронов: ²¹Ne + ⁴He ® ²⁴Mg + n (аналогичную роль может играть и ядро С, участвующее в CN-цикле). Последующий «цепной» захват нейтронов, чередующийся с процессами b^--распада, является механизмом синтеза всё более тяжёлых ядер.

Средняя интенсивность энерговыделения e в типичных звёздных Т. р. по земным масштабам ничтожна. Так, для Солнца (в среднем на 1 г солнечной массы) . Это гораздо меньше, например, скорости энерговыделения в живом организме в процессе обмена веществ. Однако вследствие огромной массы Солнца (2×10³³г) полная излучаемая им мощность (4×10²⁶ вт) чрезвычайно велика (она соответствует ежесекундному уменьшению массы Солнца на ~ 4 млн. т)и даже ничтожной её доли достаточно, чтобы оказывать решающее влияние на энергетический баланс земной поверхности, жизни и т. д.

Из-за колоссальных размеров и масс Солнца и звёзд в них идеально решается проблема удержания (в данном случае — гравитационного) и термоизоляции плазмы: Т. р. протекают в горячем ядре звезды, а теплоотдача происходит с удалённой и гораздо более холодной поверхности. Только поэтому звёзды могут эффективно генерировать энергию в таких медленных процессах, как рр- и CN-циклы (табл. 2 и 3). В земных условиях эти процессы практически неосуществимы; например, фундаментальная реакция р + p ® D + е⁺ + n непосредственно вообще не наблюдалась.

Т. р. в земных условиях.На Земле имеет смысл использовать лишь наиболее эффективные из Т. р., связанные с участием изотопов водорода D и Т. Подобные Т. р. в сравнительно крупных масштабах осуществлены пока только в испытательных взрывах термоядерных, или водородных бомб). Энергия, высвобождающаяся при взрыве такой бомбы (10²³— 10²⁴эрг), превышает недельную выработку электроэнергии на всём земном шаре и сравнима с энергией землетрясений и ураганов. Вероятная схема реакций в термоядерной бомбе включает Т. р. 12, 7, 4 и 5 (табл. 1). В связи с термоядерными взрывами обсуждались и др. Т. р., например 16,14, 3.

Путём использования Т. р. в мирных целях может явиться управляемый термоядерный синтез (УТС), с которым связывают надежды на решение энергетических проблем человечества, поскольку дейтерий, содержащийся в воде океанов, представляет собой практически неисчерпаемый источник дешёвого горючего для управляемых Т. р. Наибольший прогресс в исследованиях по УТС достигнут в рамках советской программы «Токамак». Аналогичные программы к середине 70-х гг. 20 в. стали энергично развиваться и в ряде др. стран. Для УТС наиболее важны Т. р. 7,5 и 4 [а также 12 для регенерации дорогостоящего Т]. Независимо от энергетических целей термоядерный реактор может быть использован в качестве мощного источника быстрых нейтронов. Однако значительное внимание привлекли к себе и «чистые» Т. р., не дающие нейтронов, например 10, 20 (табл. 1).

Распад тяжелых элементов, в первую очередь, таких как уран и плутоний, используется на практике для получения энергии. Выделение энергии может происходить либо за малый промежуток времени (взрыв), либо достаточно плавно( атомный котел). Это выделение энер­гии достигается путем осуществления цепной реакции деления. Наиболее известна реакция деления изотопа урана U В природном уране концентрация 235 - изотопа незначительна, поэтому добытую руду подвергают предварительному обогащению, однако даже в обога­щенном уране превалирует основной изотоп - уран-238. Деление ядер урана происходит при попадании в них нейтронов, причем разные изотопы "требуют" различных нейтронов. Так 238-изотоп делится при попадании в него быстрых нейтронов, тогда как 235 -изотоп делится под действием медленных нейтронов (термин"медленный"означает, что скорость нейтронов сравнима с скоростью теплового движения молекул).При каждом эле-ментарном акте деле­ния кроме тепловой энергии получается некоторое число (от одного до трех) нейтронов,наличие которых и обеспечивает цепной характер реакции.Для осуще-ствления цепной реакции деления урана-235 необходимо выполнение трех условий:

1.нейтроны должны быть медленными,

2-коэффициент размножения нейтронов должен быть больше единицы,

З.масса изотопа должна быть больше критической.

Для получения медленных (тепловых) нейтронов используются замедлители (тяжелая вода или графит). Скорость размножения нейтронов регулируется путем введения специальных поглотителей (бор или кадмий). Требование критической массы связано с тем, что процесс поглощения вторичных нейтронов является случайным - нейтрон должен пролететь мимо достаточного числа делящихся атомов, прежде чем он будет поглощен. Требуемые для нача­ла реакции первичные нейтроны всегда присутствуют в окружающей среде как следствие природной радиоактивности, или как результат воздействия на земную атмосферу косми­ческих лучей ( космические лучи - это поток тяжелых частиц с очень большой энергией ).