Точечное оценивание параметров статистических распределений. Методы вычисления оценок: метод моментов и метод максимального правдоподобия.

Ранее уже отмечалось, что одной из главных задач математической статистики является выяснение или оценка закона распределения по данным выборки. На практике во многих задачах тип теоретического распределения может быть известен. Например, при устойчивом технологическом процессе распределения погрешностей обработки деталей подчиняется нормальному закону. Для определения физических или биологических процессов законом распределения является закон Пуассона или показательный закон. Теоретический закон распределения принадлежит к некоторому семейству, которое зависит от одного или нескольких параметров. Например, если известны параметры и при нормальном законе или параметр при законе Пуассона, то распределение вероятностей полностью опередлено. Иными словами, задача нахождения закона распределения изучаемой величины сводится к нахождению неизвестных значений параметров. В этой главе изучаются методы нахождения точечных оценок параметров, т.е. таких, которые определяются одним числом (точкой на числовой оси).