Сложное суждение и его виды
Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых.
В зависимости от связки различают: соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), эквивалентные, суждения с отрицанием.
Им соответствуют логические союзы: и, или, если … то, тогда и только тогда, когда …., не верно, что…
Здесь мы будем вторгаться в область математической логики (символической); будем обозначать простые суждения символами А, В, С …, нас будут интересовать их истинность или ложность и связи между ними. Производя логические (математические) операции, будем отвлекаться от их значения и только в конце расшифровывать результат. Суждения здесь – высказывания. Трансформация высказываний в формулы – формализация.
1) Соединительные (конъюнктивные – лат: «соединяю») – суждения, образованные из простых суждений посредством логического союза «и»:
а) S1 P1 и S2 P2 (Понятые приглашены и протокол составлен)
б) S есть P1 и P2 (ты порвал подряд книжицу и мячик)
в) S1 и S2 есть P (Политические партии и государство суть элементы общества)
г) S1 и S2 есть P1 и P2 (Участники спектакля и зрители испытали волнение и радость)
Связь обозначается ٨ -конъюнкция
А٨В
Выражается и другими словами: но и; а также; так и; вместе с тем; соединенное с …
Простые суждения – члены конъюнкции. Достаточно одного ложного, чтобы все суждение стало ложным.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
и – истинное
л - ложное
2) Разделительным (дизъюнктивным) называется суждение, образованное из простых суждений при помощи логического союза «или»
а) S1 - P1 или S2 - P2 (Идет дождь или светит солнце)
б) S есть P1 или P2 (Решение суда или обвинительное или оправдательное)
в) S1 или S2 есть P (Раскаяние или явка с повинной смягчают наказание)
Связь обозначается ٧ -дизъюнкция
А ٧ В
Выражается и другими словами: либо, равно, а также.
2.1.) Соединительно-разделительные суждения (неисключающие) – слабая, нестрогая дизъюнкция (А ٧ В): или А или В или то и другое вместе
(Или пойдет дождь, или пойдет снег).
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2.2.) Строго-разделительное суждение (исключающее) – строгая дизъюнкция
(АỲ В): Либо А, либо В, но не то и другое
(поеду отпуск на поезде или на автобусе)
|
Каждый член строгой дизъюнкции – альтернатива (alter - один из двух).
Разделительное суждение правильно, если:
- члены деления приведены полностью;
- члены деления исключают друг друга.
3)Условное суждение отражает зависимость явления от каких-то обстоятельств (импликативное)
Основание и следствие соединены логическим союзом если …, то ….
если S1 есть P1, то S2 есть P2 А → В
основание следствие
антецедент консеквент
(если приходит зима, то наступают холода).
Иногда союзом если …, то … выражается сравнение, не являющееся импликативным суждением
(Если прошлое лето было плохим, то это еще хуже).
|
Если оба ложны:
(если я – балерина, то Волков – римский папа: в целом истина)
|
- союз «следовательно»,
- тире
4) Выделяющее условное (эквивалентное) суждение
(Эквивалентный – лат. равносильный)
Эквивалентное – суждение, образованное из двух суждений словами:
- если и только если …, то …
- тогда и только тогда …., когда …
(Если и только если Солнце в зените, то тень самая короткая)
Основание и следствие равнозначны по своему значению (по истинности).
|
- Основание необходимо и достаточно для следствия;
- следствие необходимо и достаточно для основания.
Взаимно-однозначное основание и следствие. Их можно поменять местами (Если и только если тень самая короткая, то солнце в зените).
|
|
5) Суждение с отрицанием 2 значения термина «отрицание»:
- операция, в результате которой логическое значение суждения меняется на противоречащее;
- результат этой операции, т.е. полученное в итоге новое суждение
Отрицать суждение, значит, – установить несоответствие предиката субъекту
а) S не есть Р (Вино не есть зло)
б) Не верно, что S есть Р (не верно, что вино является злом).
в) Противоречащее суждение по логическому квадрату
В логике отрицанием суждения А является получение нового суждения
не-А.
| |||||||||
|
Законы отрицания:
двойное отрицание равносильно утверждению
A ≡ ˥ ˥A
А ۸ ˥ А ≡ 0 А и не-А равносильно лжи
А ۷ ˥ А ≡ 1 А или не-А равносильно истине
Можно комбинировать сложные суждения сколь угодно и математически определять их истинность или ложность
Примеры:
(А ۸ В) → ˥С
А – порвал книжицу (и)
В – порвал мячик (и)
С – хороший мальчик (л)
Дата добавления: 2015-11-06; просмотров: 928;