Сложное суждение и его виды

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых.

В зависимости от связки различают: соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), эквивалентные, суждения с отрицанием.

Им соответствуют логические союзы: и, или, если … то, тогда и только тогда, когда …., не верно, что…

Здесь мы будем вторгаться в область математической логики (символической); будем обозначать простые суждения символами А, В, С …, нас будут интересовать их истинность или ложность и связи между ними. Производя логические (математические) операции, будем отвлекаться от их значения и только в конце расшифровывать результат. Суждения здесь – высказывания. Трансформация высказываний в формулы – формализация.

1) Соединительные (конъюнктивные – лат: «соединяю») – суждения, образованные из простых суждений посредством логического союза «и»:

а) S1 P1 и S2 P2 (Понятые приглашены и протокол составлен)

б) S есть P1 и P2 (ты порвал подряд книжицу и мячик)

в) S1 и S2 есть P (Политические партии и государство суть элементы общества)

г) S1 и S2 есть P1 и P2 (Участники спектакля и зрители испытали волнение и радость)

Связь обозначается ٨ -конъюнкция

А٨В

Выражается и другими словами: но и; а также; так и; вместе с тем; соединенное с …

Простые суждения – члены конъюнкции. Достаточно одного ложного, чтобы все суждение стало ложным.

       
 
Таким образом, Конъюнктивное суждение истинно только тогда, когда истинны все составляющие его простые суждения
 
   
А В А ٨ В
и и   и  
и л   л  
л и   л  
л л   л  
         

 

 

 


и – истинное

л - ложное

2) Разделительным (дизъюнктивным) называется суждение, образованное из простых суждений при помощи логического союза «или»

а) S1 - P1 или S2 - P2 (Идет дождь или светит солнце)

б) S есть P1 или P2 (Решение суда или обвинительное или оправдательное)

в) S1 или S2 есть P (Раскаяние или явка с повинной смягчают наказание)

Связь обозначается ٧ -дизъюнкция

А ٧ В

Выражается и другими словами: либо, равно, а также.

2.1.) Соединительно-разделительные суждения (неисключающие) – слабая, нестрогая дизъюнкция (А ٧ В): или А или В или то и другое вместе

(Или пойдет дождь, или пойдет снег).

       
 
Таким образом, Нестрогая дизъюнкция истинна, когда содержит хотя бы один истинный член.
 
   
А В А ٧ В
и и   и  
и л   и  
л и   и  
л л   л  
         

 

 

 


2.2.) Строго-разделительное суждение (исключающее) – строгая дизъюнкция

В): Либо А, либо В, но не то и другое

(поеду отпуск на поезде или на автобусе)

 
 
А В А В
и и   л  
и л   и  
л и   и  
л л   л  
         

 

 


Каждый член строгой дизъюнкции – альтернатива (alter - один из двух).

Разделительное суждение правильно, если:

- члены деления приведены полностью;

- члены деления исключают друг друга.

 

3)Условное суждение отражает зависимость явления от каких-то обстоятельств (импликативное)

Основание и следствие соединены логическим союзом если …, то ….

если S1 есть P1, то S2 есть P2 А → В

основание следствие

антецедент консеквент

(если приходит зима, то наступают холода).

Иногда союзом если …, то … выражается сравнение, не являющееся импликативным суждением

(Если прошлое лето было плохим, то это еще хуже).

 
 
Ложным импликативное суждение будет, если основание истинно, а следствие ложно (из истинного основания не может быть ложного следствия).

 


Если оба ложны:

(если я – балерина, то Волков – римский папа: в целом истина)

А В А В
и и   и  
и л   л  
л и   и  
л л   и  
         

 

Другие способы импликации:

- союз «следовательно»,

- тире

 

 

4) Выделяющее условное (эквивалентное) суждение

(Эквивалентный – лат. равносильный)

Эквивалентное – суждение, образованное из двух суждений словами:

- если и только если …, то …

- тогда и только тогда …., когда …

(Если и только если Солнце в зените, то тень самая короткая)

Основание и следствие равнозначны по своему значению (по истинности).

 
 
Таким образом, если истинно основание, то истинно и следствие, если ложно основание, то ложно и следствие.

 

 


- Основание необходимо и достаточно для следствия;

- следствие необходимо и достаточно для основания.

Взаимно-однозначное основание и следствие. Их можно поменять местами (Если и только если тень самая короткая, то солнце в зените).

Таким образом, эквивалентное суждение истинно, когда А и В оба истинны или оба ложны
А ↔В или А ≡ В

 

 

 
 
А В А В
и и   и  
и л   л  
л и   л  
л л   и  
         

 

 

 


5) Суждение с отрицанием 2 значения термина «отрицание»:

- операция, в результате которой логическое значение суждения меняется на противоречащее;

- результат этой операции, т.е. полученное в итоге новое суждение

Отрицать суждение, значит, – установить несоответствие предиката субъекту

а) S не есть Р (Вино не есть зло)

б) Не верно, что S есть Р (не верно, что вино является злом).

в) Противоречащее суждение по логическому квадрату

В логике отрицанием суждения А является получение нового суждения
не-А.

       
 
Если А истинно, то не-А - ложно, если А – ложно, то не-А – истинно.
 
   
А ˥А
и л
л и

 

 


Законы отрицания:

двойное отрицание равносильно утверждению

A ≡ ˥ ˥A

А ۸ ˥ А ≡ 0 А и не-А равносильно лжи

А ۷ ˥ А ≡ 1 А или не-А равносильно истине

 

Можно комбинировать сложные суждения сколь угодно и математически определять их истинность или ложность

Примеры:

(А ۸ В) → ˥С

А – порвал книжицу (и)

В – порвал мячик (и)

С – хороший мальчик (л)

 








Дата добавления: 2015-11-06; просмотров: 930;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.027 сек.