Формальное мышление и логика 4 страница

Знак «Весна идет» ничего не выделяет и не обобщает. Он говорит о том, что в действительности имеется ситуация, описываемая этим знаком. Мы можем сказать, что этот знак является истинным или ложным. Он истинен в марте или апреле, и вряд ли может быть истинным в октябре или декабре (по крайней мере, в северном нолушарии). Поскольку знакам этого типа в действительности может быть сопоставлена ситуация, а не объект, мы будем говорить, что знаки этого типа не имеют объектного значения.

Если же мы используем знак «студент», то об этом знаке явно можно сказать, что с его помощью мы из всего множества учащихся выделяем тех, которые обучаются в высшей школе, и обобщает все множество таких учащихся. Поэтому знак «студент» выражает понятие, ибо в языке выполняет ту же самую функцию, что понятие в мышлении.

В чем же специфика знаков, выражающих понятие, как их самих назвать? Специально для таких знаков в теории языка существует категория имени.

Имя — это знак, значением которого является объект.

Имена бывают собственные и общие.

Собственным является имя, обозначающее некоторый конкретный объект и закрепленное за ним соглашением или традицией.

Общим называется имя, обозначающее объект, принадлежащий множеству однородных объектов.

Так, имя «стул» является общим именем. При помощи этого имени можно обозначить объекты, принадлежащие множеству однородных объектов, каждый из которых можно охарактеризовать выявленными нами ранее признаками. Общие имена примерно соответствуют нарицательным существительным. Имя «Петр I» обозначает конкретного человека и закреплено за ним соглашением родителей («Петр») и традицией («первый»), а потому является собственным именем.

Отсюда мы получаем наш второй тезис, касающийся соотношения понятий и языка:

Понятие есть смысл имени.

Из этого мы можем сделать вывод и об общем соотношении мысли и эзыка.

Мысль есть смысл языкового знака.

Это положение верно не только для понятий, но и для другого вида мыслей, который мы будем рассматривать в гл. 6.

§ 2. Содержание и объем понятий

Для описания действий с понятиями необходимо разобрать его внутреннюю струкруру, выделить в ней различные части, с которыми приходится работать различными способами. Рассмотрим еще раз определение понятия «понятие». В нем легко различить то, что выделяется и обобщается в понятии, и то, при помощи чего происходит такое выделение и обобщение. Первое — это интересующее нас множество объектов, второе — признаки, при помощи которых мы выделяем это множество. Они образуют две важнейшие логические характеристики понятия, при помощи которых определяются основные операции с понятиями.

Мнодество объектов, выделяемых и обобщаемых в понятии, называется объемом понятия.

Наример. Объем понятия «студент» — все те предметы, для которых характерны признаки «быть учащимся» и «учиться в высшем учебном заведении». Объем понятия «натуральное число» — это множество чисел 1, 2, 3 и т.д. Объем понятия «простое число» — это множество чисел, каждое из которых делится только на единицу или на самое себя, т.е. это числа 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д. Объем понятия «понятие» — это множество всех возможных понятий. Объем понятия «космонавт» – множество людей побывавших в космосе, объем понятия «первый космонавт» – множество, состоящее из одного элемента – Юрия Гагарина.

Признак, при помощи которого выделяются и обобщаются предметы интересующего нас множества, называется содержанием понятия.

Признак, составляющий содержание понятия, может быть сколь угодно сложным. Человек — это существо, наделенное разумом, волей, чувствами, имеющее мягкую мочку уха, широкие ногти, волосяной покров на голове, два глаза, бесхвостое, бесперое, не имеющее хобота, бивней и т.п. Каждый предмет находится в бесконечном множестве отношений с предметами остального мира. Поэтому можно составить сколь угодно много его положительных признаков, не говоря уже об отрицательных. Переходя к более общим понятиям, в которых выделяется множество предметов, мы большинство из этих признаков отбрасываем (при помощи операции сравнения при образовании понятий). Однако у выделяемого множества все равно, как правило, остается много положительных признаков, и бесконечно много отрицательных. Работая с понятием, мы не мыслим все эти признаки одновременно. Мы обычно оперируем с наименее сложным, обозримым единым умственным взором, признаком, который позволяет нам образовать это понятие, выделить интересующее нас множество предметов.

Признак, достаточный для того, чтобы выделить интересующее нас множество объектов из всех остальных объектов, назовем основным содержанием понятия.

Содержание у каждого понятия одно, основных содержаний может быть много — в зависимости от наших целей и способов образования понятий.

Основное содержание понятия «стул» — это соединение четырех признаков, которые были выделены нашим Студентом-тугодумом в диалоге, предшествовавшем первому параграфу этой главы. Основное содержание понятия «преступление» — это соединение признаков: а) быть деянием, б) быть предусмотренным уголовным законом, в) быть общественно опасным. Основное содержание понятия «простое число» — это соединение признаков: а) быть натуральным числом, б) делиться на самое себэ, в) делиться на единицу, г) не делиться без остатка ни на какое другое число.

Содержание и объем как характеристики понятия настолько важны, что мы рассмотрим их по отдельности.

Содержание понятия.Содержание понятия представляет собой признак. Поэтому нам следует внимательнее рассмотреть понятие признака.(см.3, § 1.)

Признак — это характеристика объекта, указывающая на наличие или отсутствие у него свойства или отношения.

Предметы, конечно, лучше узнавать по наличию у них свойств или отношений, но иногда за неимением лучшего приходится пользоваться и отсутствием.

Если вспомнить описанную выше трехплоскостную семантику, то можно сказать, что используемые нами знаки обычно связываются со своими значениями при помощи представлений, образов, мыслей. Эти представления бывают более или менее ясными, но никогда до конца отчетливыми. Они могут даже меняться в зависимости от состояния нашей психики. Так, сегодня мы можем иметь в виду под демократией торжество народовластия, а еавтра — состояние всеобщего беспорядка, и при этом думать, что мы пользуемся одним и тем же понятием. Это оказывается возможным, поскольку признаки понятия «демократия» четко не выявлены, а поэтому в нашей душе отсутствуют четкие критерии тождества этого понятия самому себе. Отсюда следует, что мы можем последовательно рассуждать, правильно употреблять имена и термины только тогда, когда четко выявим и зафиксируем признаки, которые мы мыслим в содержании соответствующего им понятия. Только замена неясных образов и представлений признаками помогает нам выражать свои знания ясно и отчетливо, т.е. позволяет нам стать несколько более логически культурными людьми.

Разъясняя содержание понятия, мы говорили о соединении признаков или сложном признаке. Теперь пора пояснить эти выражения подробнее. Мы определили понятия простого призна­ка. Нетрудно заметить, что простой признак говорит о наличии или отсутствии одного свойства или отношения. Следовательно, соединение признаков или сложный признак связан с наличием или отсутствием более одного свойства или отношения.

Сложный признак — это соединение двух и более простых признаков при помощи союзов «и», «или», «если..., то...» и т.п.

Отметим, что обычно союз «и» при перечислении признаков заменяется запятой или другим способом соединения признаков (как, например, в содержании понятия преступления).

В содержании понятий чаще всего используется соединение признаков при помощи союзов «и» и «или». Поэтому мы рассмотрим их подробнее.

Соединение простых признаков при помощи смюза «и» означает, что мы утверждаем одновременную присущность всех этих простых признаков объектам, составляющим объем данного понятия.

Например. Афоризм — это обобщенная мысль, выраженная в лаконичной, художественно заостренной форме.

Здесь мы различаем 4 признака объектов, входящих в объем понятия «афоризм»: 1) быть мыслью, 2) быть обобщенным, 3) быть выраженным в лаконичной форме, 4) быть выраженным в художественно заостренной форме. Рассмотренное предложение утверждает, что эти признаки присущи афоризмам одновременно, а значит, они связаны при помощи союза «и».

Соединение простых признаков в сложный при помощи союза «или» означает, что каждый из этих признаков не обязательно присущ каждому предмету из объема рассматриваемого понятия, а может быть присущ только части таких предметов, однако каждому объекту из объема понятия присущ какой-нибудь из этих признаков.

Например. Иллюстрация — изображение, переводящее образы литературы на язык графики или живописи.

Здесь три признака: 1) быть изображением, 2) переводить образ литературы на язык графики, 3) переводить образ литературы на язык живописи, причем два последних признака связаны через «или».

Предостережение. В естественном языке часто бывает так, что там, где, с точки зрения логики, должно стоять «или» в тексте стоит «и», но тем не менее подразумевается связь, скорее похожая на «или».

Например. Балаган — временный деревянный театр для театральных и цирковых представлений.

Если принять здесь слово «и» всерьез, то получится, что «временный деревянный театр» мы ммжем назвать балаганом только в том случае, если он используется и для театральных, и для цирковых представлений. Если же он, например, для цирковых представлений не используется, то назвать его балаганом нельзя, поскольку у него отсутствует один из признаков. Таким образом, хотя в словосочетании, выражающем содержание этого понятия, употреблен союз «и», логически здесь, конечно, следует читать «или». Такого рода путаница в различных текстах и речах встречается довольно часто.

Ясное и отчетливое представление понятий основывается на умении выделять простые признаки в составе сложного признака, образующего основное содержание понятия. Простые признаки в свою очередь могут принадлежать к разным видам, которые имеют различную ценность для ясного и отчетливого мышления. Среди многих разновидностей простых признаков мы выделим только самые важные группы.

Мы будем делить простые признакина: