1 страница. т.ғ.к., аға оқытушы _______ Тлеубергенов А.А.

Орындаушы(лар)

т.ғ.к., аға оқытушы _______ Тлеубергенов А.А.

(дәрежесі, атағы/лауазымы) (қолы) (аты-жөні)

“___”____________20__ ж.

____________________ _______ _________________

(дәрежесі, атағы/лауазымы) (қолы) (аты-жөні)

“___”____________20__ ж.

КАФЕДРА ОТЫРЫСЫНДА ТАЛҚЫЛАНДЫ

Хаттама № __ “__” _______________ 20 _ ж.

Кафедра меңгерушісі

Ф.-м.ғ.к., каф.меңгерушісі _______ Науразбаев М.А.

(дәрежесі, атағы/лауазымы) (қолы) (аты-жөні)

ДӘРІС 1. КІРІСПЕ

Дәрістің жоспары:

1. Материалдар кедергісінің мақсаты

2. Материалдар кедергісінің негізгі болжамдары мен кіргізілімдері

3. Сыртқы күштердің классификациясы

1. Материалдар кедергісінің мақсаты.

Барлық конструкция, машина, приборлар мен құрылымдар алдын ала дайындалған жоба арқылы істеледі. Жоба – бұл дайындалатын конструкция элементтері мен машина бөліктерінің барлық размерлері мен керекті материалдары көрсетілетін сызба мен техникалық суреттер. Жобада сонымен қатар конструкция элементтері мен машина бөліктерінің жасалу технологиясы жазылады.

Олай болса, жобаны жасау кезінде конструкция элементтері мен машина бөліктерінің размерлеріе анықтау керек болады. Бұл размерлер әртүрлі шарт пен жағдайға және материалдың қасиеті байланысты.

Кез келген конструкцияның сенімділігі жоғары және тиімді болу керек.

Конструкцияның сенімділігі дегеніміз, бұл конструкция элементтерінің ұзақ жұмыс жасауы үшін біріктігін, қатаңдығын және орнықтылығын жоғалтпауы. Конструкцияның тиімділігі материалдың шығынымен және дефицит емес конструкциялық материалды қолдану, оларды жаңа технологиямен жасау арқылы анықталады. Сенімділік пен тиімділік бір біріне қарама қарсы шарттар.

Беріктік бұл конструкция элементінің сыртқы күш әсеріне сынбай, қирамай қарсыласа білу қабілеті.

Қатаңдық бұл конструкция элементінің деформацияға қарсыласа білу қабілеті.

Орнықтылық бұл конструкция элементінің бастапқы формасын сақтай білу қабілеті.

Конструкцияның ұзақ уақыт жұмыс жасауы бұл конструкция элементінің жұмыс жасау мерзімінде қажетті эксплуатациялық қасиеттерін сақтай білу қабілетіне байланысты.

Сонымен, материалдар кедергісінің негізгі мақсаты сенімділігі пен тиімділігі қатар конструкция элементтері мен машина бөліктерін беріктікке, қатаңдыққа және орнықтылыққа есептей білу.

2. Материалдар кедергiсiнiң негiзгi болжамдары

Материалдар кедергiсiнде барлық материалдар төмендегідей қасиеттерге ие болуы қажет:

1. Біртекті - материалдың кез келген нүктесіндегі қасиеттері бірдей.

2. Тұтас - материалдың өз көлемін толық толтыруы.

3. Изотропты - материалдың кез келген бағыттағы қасиеттері бірдей.

4. Анизотропты - материалдың кез келген бағыттағы қасиеттері бірдей емес (ағаш).

5. Деформациялануы – дененің сыртқы күш әсерінен өзінің пішімін, көлемін немесе өлшемін өзгертуі.

6. Серпімділігі – сыртқы жүктемені (күшті) алған соң өзінің бастапқы формасына қайта келе білу қасиеті.

Бұл кіргізілімдермен қатар есеп жолдарын жеңілдету үшін келесі болжамдар қолданылады:

1. Күштер тәуелсіздігінің принципі: күштер жүйесінің әсерлерінің нәтижесі, сол күштердің кез келген ретте, жеке - жеке әсерлерінің нәтижесінің қосындысына тең болады (алгебралық немесе геометриялық).

2. Сен-Венан принципі (локальдық принцип): сыртқы күштердің әсер ету ерекшелігі, стерженьнің көлденен қимасының размерінен үлкен емес қашықтықта ғана әсер еткенде ғана байқалады.

3. Бернулли гипотеза (жазық қима гипотезасы): жазық қималар деформацияға шейін де және кейін де жазық күйінде болады.

Нақты конструкция элементтерін Нақты геометриялық тұрғыдан бөлу.

Материалдар кедергісінде конструкцияның барлық элементтері үш түрге бөлінеді: брус, пластина, қабықша.

Брус – бұл ұзындығы көлденен өлшемдерден өте көп үлкен конструкцияныңэлементі (1.1-ші сурет) l>>b, l>>h.

1.1-ші сурет 1.2 -ші сурет 1.3 -ші сурет

Брустың көлденен қимасының ауырлық центрімен сәйкес келетін нүктелердің геометриялық орнын брустің осі деп атайды.

Созылу мен сығылуға жұмыс жасайтын брус - стержень деп, иілуге жұмыс жасайтын брус– арқалық, ал бұралуға жұмыс жасайтын брус– білік деп аталады.

Бір бірінен өте жақын қашықта орналасқан екі жазықтықтан тұратын конструкция элементі қабықша деп аталады. 1.2- ші суретте қабықша көрсетілген. Егер, қабықшаның орталық беті жазықтық болса, онда пластина деп аталады (1.3- ші сурет).

1.4 -ші сурет

Барлық бағыттағы размерлері бір бірімен қатар конструкция элементін массивті (1.4- ші сурет) дене деп атайды.

3. Сыртқы күштердің классификациясы

Екі дененің бір біріне механикалық әсерін сыртқы күш дейді. Сыртқы күштің әсер ету нүктесінің орнына қарай көлемдік және беттік болып бөлінеді.

Көлемдік күш дененің бүкіл көлемі бойынша таралған (салмақ, инерция күші, магнитті күш силы және басқалары). Олардың өлшем бірлігі Н/м³. Беттік күш дененің бетіне ғана әсер етеді. Беттік күштің қарқындылығының өлшем бірлігі Н/м³.

Егер сыртқы күш әсер ететін алаң, дене өлшемдеріне қарағанда өте кіші болса, онда әсер ететін күшті қадалған күш деп атайды (өлшем бірлігі Н). Кейде дене өте жіңішке, бірақ ұзын алаңмен әсер етеді (мысалға, цилиндр мен жазықтық). Бұл жағдайда беттік күш сызықпен әсер етеді және сызық бойымен таралған деп есептеуге болады. Бұндай күшті ұзындық бойынша таралған күш дейді (өлшем бірлігі Н/м).

Күштердің уақытқы байланысты өзгеру сипатына қарай статикалық және динамикалық деп бөледі. Статикалық жүктеме (тұрақты) - өзінің шамасын немесе әсер ету нүктесінің орнын (бағытын) уақытқа қарай өте аз жылдамдықпен өзгертеді, сондықтан үдеуді ( инерция күшін) ескермеуге болады.

Динамикалық жүктеме (айнымалы) - өзінің шамасын немесе әсер ету нүктесінің орнын (бағытын) уақытқа қарай өте тез жылдамдықпен өзгертеді, сондықтан үдеуді (инерция күшін) ескеру керек, себебі конструкция элементтеріне көп әсерін (мысалға соққы).тигізеді .

Тіректер және реакция күштері

Барлық тірек құрылғылар негізгі үш түрге бөлінеді:

1. Жылжымалы шарнирлі тірек (1.5- ші сурет). Бұндай тірек брустың айналмалы және домалау жазықтығы бойымен қозғалуына мүмкіндік береді. Олай болса, домалау жазықтығына перпендикуляр және шарнир осі арқылы өтетін бір реакция күші (R) пайда болады.

1.5- ші сурет 1.5a - ші сурет 1.6 - ші сурет

1. Жылжымайтын шарнирлі тірек (1.5а - ші сурет). Бұндай тірек брустың айналмалы қозғалуына мүмкіндік береді, ал кез келген бағытта ілгерлемелі қозғалысын шектейді. Олай болса, шарнир осі арқылы өтетін бір реакция күші екі құрама күшке жіктеуге болады: біреуі брустің осі бойымен (Н), екіншісі - брустің осіне перпендикуляр (R).

2. Қатты бекітпе (1.6- ші сурет). Бұндай тірек брустың сызықтық немесе бұрыштық орын ауыстыруына мүмкіндік бермейді, сондықтан бұндай тіректе екі құрама реакция күші (H және R) және реактивті момент (М) пайда болады.

Құрылымды қарастырған кезде сыртқы күштер санына шамасы белгілі жүктемелермен қатар белгісіз реакция күштері де кіреді.

ДӘРІС 2. созылу мен сығылу

Дәрістің жоспары:

1. Ішкі күштер. Қию әдісі.

2. Кернеу туралы түсінік.

3. Ішкі күштер мен кернеу арасындағы байланыс.

4. Орын ауыстыру мен деформация туралы түсінік.

1. Ішкі күштер. Қию әдісі.

Кез келген материалдың ішінде атомаралық күштер болады. Денеге әсер ететін сыртқы күш атомаралық күштердің өзгеруіне (көбеюіне немесе азаюына), яғни қосымша күш пайда болуына алып келеді. Сыртқы күш әсерінен денеде пайда болатын қосымша күш материалдар кедергісінде ішкі күш деп аталады.

Ішкі күшті анықтау үшін қию әдісі қолданылады. Қию әдісі келесі этаптардан тұрады. Дене сыртқы күштер жүйесінің әсерінен (1.7- ші сурет) тепе теңдік қалпында болсын. Олай болса:

1. Дененің бойлық осіне перпендикуляр жазықтықпен оны ойша екіге бөлеміз.

2. Дененіңбір бөлігін қалдырып, екінші жағын тастаймыз.

3. Дененің тастаған бөлігінің әсерін ішкі күшпен алмастырамыз (1.7a - ші сурет). Бұл ішкі күштер әсер ету сипаттамасы қарай жалпы жағдайда көлденен қима бойынша бір қалыпты емес таралған күштер. Ішкі күштерді тең әсерлі күштерге келтіруге болады, яғни: бас вектор - R және бас момент – М.

1.7- ші сурет 1.7a - ші сурет

Дененің оң жақ бөлігін қарастырамыз. Координата жүйесін қабылдаймыз. z осі дененің бойлық осі бойымен, ал x және y осьтері көлденен қиманың бас центрлік инерция осьтері арқылы өтеді. Бас вектор R және моментті М координата осьтеріне проекциялаймыз (1.8- ші сурет). Сонда, алты ішкі күш факторлары деп аталатын құрама күштерді аламыз:

N – бойлық күш, R векторының z осьіне проекциясы;

Q_x, Q_y – көлденен күш, R векторының x, y осьіне проекциясы;

M_z=M_к - бұралу моменті, M моментінің z осіне қатысты құрама моменті;

M_x, M_y - иілу моменті, M моментінің x, y осіне қатысты құрама моменті;

2. Алты ішкі күш факторларын анықтау үшін алты статиканың тепе теңдік теңдеуін құрамыз:

; ; ;

; ; ;

және осы теңдеулерден ішкі күш факторлары анықтаймыз.

бойлық күш, қалдырылған бөлікке әсер ететін сыртқы күштердің бойлық оське z прокцияларының алгебралық қосындысына тең.

1.8- ші сурет

; - көлденен күштер, қалдырылған бөлікке әсер ететін сыртқы күштердің x және y осьтеріне прокцияларының алгебралық қосындысына тең.

- бұралу моменті, қалдырылған бөлікке әсер ететін сыртқы моменттердің алгебралық қосындысына тең.

; - иілу моменттері, қалдырылған бөлікке әсер ететін, x және y осьтеріне қатысты сыртқы моменттердің алгебралық қосындысына тең.

Конструкцияның жұмыс істеу сипаттамасы көрнекті болу үшін ішкі күштердің брустың ұзындығы бойынша (z осі бойымен) өзгеру диаграммасын (эпюрасын) салады.

2. Кернеу туралы түсінік

Қию әдісін қолданып, барлық жағдайда да тең әсерлі ішкі күштер мен моменттерді анықтаймыз. Ішкі күштер мен моменттер көлденен қимада бір қалапты таралмаған.

1.9а- ші сурет 1.9б- ші сурет

Дененің оң жақ бөлігін қарастырамыз (1.7 б - ші сурет). Көлденен қимадан DF- ке тең бірлік аудан аламыз; бұл ауданда DR- ге тең ішкі күш әсер етеді (1.9а - ші сурет).

DR/DF = р_ср қатынасының шамасы DF ауданындағы орта кернеу деп аталады.

А нүктесіндегі толық кернеуді DF нольге ұмтылған жағдайда аламыз:

Бұл нүктедегі толық кернеу жалпы жағдайда көлденен қимаға бұрышпен бағытталған.

Нүктедегі толық кернеуді көлденен қимаға нормаль n оське проекцияласақ, онда А нүктесіндегі тік кернеуді , ал көлденен қима жазықтығына проекцияласақ, онда А нүктесіндегі жанама кернеуді аламыз (1.9б - ші сурет).

Мұндағы a. - р кернеуінің бағыты менсыртқы нормальдың n арасындағы бұрыш.

1.10 - ші сурет

Тік кернеу материалдың бөлшектері бір бірінен қашықтаған немесе жақындаған, ал жанама кернеу материалдың бөлшектері қаралған жазықтық бойымен ығысқан кезде пайда болады.

Толық кернеу . Кернеудің өлшем бірлігі – Н/м².

Егер А нүктесінен ойша параллелепипед кесіп алсақ, онда оның қабырғаларына 1.10 - ші суретте көрсетілгендей кернеу жиынтығы әсер ететін болады.

3. Ішкі күштер мен кернеу арасындағы байланыс.

Тік және жанама кернеу әр көлденен қимада ішкі кұш факторларымен байланысты. Егер s, t_х, t_у кернеулері әсер ететін F көлденен қима ауданының dF элементар ауданын қарастырсақ, онда келесі элементар күштер әсер етеді: sdF, t_хdF t_уdF. Олай болса келесі интегралды тәуелділікті жазуға болады:

Ішкі күштер мен кернеудің таңбалар ережесі.

Материалдар кедергісінде кернеу үшін келесі таңба ережесі қолданылады.

1.11 - ші сурет

Егер тік кернеу σ сыртқы нормальдың бағытымен сәйкес болса оң деп, қарама ал қарсы болса, теріс деп есептеледі. Жанама кернеудің векторын сыртқы нормаль бағытына шейін сағат тіліне қарама қарсы айналдыратын болсақ, онда жанама кернеу t оң деп , ал қарсы жағдайда теріс деп есептелінеді (1.11 - ші сурет ).

Кернеу мен ішкі күш факторлары арасында интегралды байланыс болғандықтан, ішкі күш факторларының таңбасы қабылданған тік σ және жанама τ кернеудің таңбасына байланысты болады. Егер момент сағат тіліне қарама қарсы әсер етсе, онда таңбасын оң, ал сағат тіліне бағыттас әсер етсе теріс деп есептейміз.

1.11 - ші суретте қиылған сол жағының, статика теңдеуіне сәйкес оң жаққа әсер ететін ішкі күш факторларының N, Q_y, M_x, M_б, оң бағыттары көрсетілген.

1.12 - ші сурет

4. Орын ауыстыру мен деформация туралы түсінік.

Сыртқы күштің әсерінен кез келген дене деформацияланады, яғни пішіні мен размерін өзгертеді, ал нүкте кеңістіктегі орнын өзгертеді.

Денеге Р_iкүштері әсер етсін. у және z осьтері бағытымен ойша а нүктесі арқылы ұзындығы dy және dz өте кішкентай ав және ас кесіндісін жүргіземіз.

Деформациядан кейін кесінділер орны 1.13 - ші суретте штрих сызықтармен көрсетілген. а нүктесі а₁ – ге орын ауыстырады. Нүкте координатасының өзгеруі, яғни аа₁ шамасы а нүктесінің сызықтық орын ауыстыруы деп аталады. ав және ас кесінділері де а₁в₁ және а₁с₁ – ге орын ауыстырады. Олардың ұзындықтары Δdy және Δdz- ке өзгереді және абсолютті сызықтық орын ауыстыруы деп аталады. ав кесіндісінің бастапқы және а₁в₁ соңғы орнының арасындағы бұрыш - бұрыштық орын ауыстыруы b деп аталады.

1.13 - ші сурет

Сызықтық орын ауыстыру ұзындықтың өлшем бірлігімен, ал бұрыштық орын ауыстыру радиан немесе градуспен өлшенеді.

Кесіндінің деформациядан кейінгі өскен ұзындығының бастапқы ұзындыққа қатынасын сызықтық салыстырмалы ұзару деп атайды:

. Сол сияқты: . Сызықтық салыстырмалы ұзарудың өлшем бірлігі жоқ.

ДӘРІС 3. созылу мен сығылу (жалғасы)

Дәрістің жоспары:

5. Созылу кезіндегі ішкі күш.

6. Тік кернеу. Беріктік шарты.

7. Материалдың механикалық қасиеттері.

8. Беріктікке есептеулің негізгі түрлері.

9. Созылу (сығылу) кезіндегі деформация.

10. Деформацияның потенциалдық энергиясы.

5. Созылу кезіндегі ішкі күш.

Брустың осьтік созылуы деп, сыртқы күштердің тең әсерлі күші брустың көлденен қимасының ауырлық центрінде және бойлық ось бойымен әсер еткен кездегі деформация түрін айтамыз.

Ішкі күштер қию әдісімен анықталады. Ішкі күштерді анықтауға мысал келтірейік.

Мысал: 2.1- суретте көрсетілгендей, көлденен қимасы тұрақты стерженнің бойлық осі бойымен 2Р және 3Р күштері әсер етсін. Ішкі күштердің шамасын анықтайық.

2.1- сурет

Шешуі:

Стерженьді екі күш учаскісіне бөлеміз, учаскінің шекаралық нүктесі қадалған күштің әсер ету нүктесі мен стерженнің бекітілген нүктесі болып есептеледі.

Егер координатаның басы стерженнің оң жақ аяғында десек, ал z осін оңнан солға қарай бағыттасақ, онда қию әдісін қолданып, әр учаскіні ойша екіге бөліп, сол жағын тастаймыз және сол жақтың әсерін ішкі күштермен N, Q_y, M_x алмастырып, келесі теңдікті аламыз:

I участок: .

; ; ; ; ;

Олай болса, созылу мен сығылу кезінде стерженьнің көлденен қимасында тек қана бойлық күш N пайда болып, қалған ішкі күштер нольге тең болады.

II участок: .

;

Сонымен, стерженнің қаралған бөлігіндегі бойлық күш, сол учаскіге әсер ететін сыртқы күштердің бойлық оське проекцияларының алгебралық қосындысына тең:

2.2- ші сурет

Егер бойлық күш стерженьнің қаралған бөлігін созып тұрса, онда бойлық күштің таңбасын оң деп, ал сығып тұрса теріс деп есептейміз. Бойлық күштің таңбасы графикалық түрде 2.2 -ші суретте көрстілген.

Бойлық күштіңанықталған шамаларын стержненьнің бойлық осі бойымен өзгеруін графикалық түрде (эпюра N) көрсеткен ыңғайлы. Ол үшін z осіне параллель сызық жүргізіп, бойлық күштіңоң шамасын сызықтың жоғарғы жағына, ал теріс шамасын төменгі жағына саламыз.

6. Тік кернеу. Беріктік шарты.

Брустың көлденен қимасындағы бойлық күш сол қимаға әсер ететін тік кернеудің тең әсерлі күші болып табылады:

(2.1).

Тік кернеудің таралу заңын экспериментті жолмен анықтауға болады. Егер стерженьге тік төрт бұрышты тор жүргізсек, онда бойлық жүктеме әсер етсе де тор тік төрт бұрыш күйінде қалады және барлық сызықтары түзу болады.

Сондықтан, бойлық деформациябрустың көлденен қимасында бір қалыпты таралады деп қортынды шығаруға болады. Олай болса, Гук заңына сәйкес ( ) тік кернеу де s = const бір қалыпты таралады. Онда N = s F , осыдан созылу кезіндегі брустың көлденен қимасындағы тік кернеуді анықтайтын получим формуланы аламыз:

Стерженьнің беріктігі сақталу үшін беріктік шарты орындалу керек: стерженьнің көлденен қимасындағы ең үлкен тік кернеу материалдың қасиеті мен конструкцияның жұмыс істеу шартына қарай мүмкіндік кернеудің шамасынан артық болмау керек, яғни:

Дата добавления: 2015-10-26; просмотров: 6261;