ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА

1. Кухар В., Тадіян С., Тадіян П. Математика: Множини. Логіка. Цілі числа/ Практикум. - К.: Вища шк., 1989. – 333 с.: іл.

2. Виленкин Н. Математика: Учеб. пособие для студентов. – М.: Просвещение, 1977. – 352 с.

3. Задачник-практикум по математике/ Под ред. Н.Виленкина. - М.: Просвещение, 1977. – 208 с.: ил.

4. Лельчук А., Столяр А. Математика: Учеб. пособие. – Минск: Вышейш. Шк., 1975. – 252 с.

5. Математика: Учеб. пособие для студентов/ Под общ. ред. А.Столяра. - Минск: Вышейш. шк., 1976. – 272 с.

6. Пышкало А. и др. Сборник задач по математике. - М.: Просвещение, 1979. – 207 с.: ил.

7. Стойлова Л., Виленкин Н., Лаврова Н. Теоретические основы начального курса математики: Учеб. пособие. – М.: Просвещение. 1989. – 320 с.: ил.

8. Стойлова А. и др. Математика в 2-х частях. Ч.І: Учеб. пособие. - М.: Просвещение. 1990. – 175 с.

МЕТОДИЧНІ ПОСІБНИКИ

1. Момотюк Л., Сілков В., Шутяк О. Математика: елементи теорії множин, математичної логіки, комбінаторики/ Метод. рекомендації для студентів І курсу. – Рівне, 1997. – 64 с.

2. Крайчук О., Сілков В., Шутяк О. Невід “ємні цілі числа/ Метод. посібник для студентів І курсу. – Рівне, 1999. – 46 с.

3. Крайчук О., Сілков В., Шутяк О. Практичні заняття з математики. І семестр/ Метод. посібник для студентів І курсу. – Рівне, 2000. – 40 с.

4. Пасічник Я., Сілков В., Шутяк О. Контрольні роботи з математики/ Метод. посібник для студентів. – Рівне: РДГУ, 1999. – 90 с.

5. Пасічник Я. Математика: Елементи математичної логіки/ Метод. посібник. – Рівне, 1997. – 159 с.

6. Приймак О., Кочкарьова Л., Крайчук О. Розширення поняття про число/ Метод рекомендації для студентів з математики. - Рівне: РДГУ, 2001. – 40 с.

7. Сілков В., Шутяк О. Модуль “Функції, рівняння, нерівності”/Матеріали для самост. роботи на практичних заняттях з математики. – Рівне, 1998. – 40 с.

Зміст	Сторінки
МОДУЛЬ ІІІ. «Різні підходи до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел».
Змістовний модуль 3.1. «Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел.».
1. Короткі історичні відомості про виникнення понять натурального числа і нуля.
2. Різні підходи до побудови теорії цілих невід’ємних чисел.
3. Поняття натурального числа і нуля у теоретико-множинній (кількісній) теорії.
4. Визначення відношень “більше (>)”, “менше (<)”, “дорівнює (=)” на множині цілих невід’ємних чисел. Порівняння натуральних чисел за величиною.
5. Множина цілих невід’ємних чисел та її властивості.
6. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).
7. Віднімання цілих невід’ємних чисел, зв'язок віднімання з додаванням. Теореми про існування та єдиність різниці.
8. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
9. Визначення частки цілого невід’ємного числа на натуральне число через розбиття множини на класи, що попарно не перетинаються. Ділення на множині цілих невід’ємних чисел, зв'язок ділення з множенням. Теореми про існування та єдиність частки.
10. Операція ділення з остачею на множині цілих невід’ємних чисел.
Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за змістовним модулем 3.1.
МОДУЛЬ ІІІ. «Різні підходи до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел».
Змістовний модуль 3.2. «Аксіоматична побудова арифметики цілих невід’ємних чисел.».
1. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.
2. Система аксіом Дж.Пеано. Властивості аксіоматики (несуперечливість, повнота, незалежність) цілих невід’ємних чисел. Поняття натурального числа і нуля в аксіоматичній теорії.
4. Метод математичної індукції.
5. Аксіоматичне означення додавання цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони додавання.
6. Аксіоматичне означення множення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони множення.
7. Відношення порядку на множині цілих невід’ємних чисел.
8. Означення віднімання і ділення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії.
МОДУЛЬ ІІІ. «Різні підходи до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел».
Змістовний модуль 3.3. «Натуральне число як результат вимірювання величини.».
1.Поняття натурального ряду чисел та його відрізка. Лічба елементів скінченої множини. Порядкові і кількісні натуральні числа.
2. Натуральне число як результат вимірювання величини. Натуральне число як міра величини. Натуральне число як міра відрізка.
3. Означення операцій додавання і віднімання чисел, що розглядаються як міри відрізків. Трактування множення і ділення, які розглядаються як міри відрізків.
МОДУЛЬ ІУ. «Системи числення. Подільність чисел.».
Змістовний модуль 4.1. «Системи числення.».
1. Позиційні та непозиційні системи числення, запис чисел у позиційних і непозиційних системах числення.
2. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
3. Запис чисел у позиційних системах числення, відмінних від десяткової. Арифметичні операції над числами у недесяткових позиційних системах числення. Перехід від запису чисел в одній позиційній системі числення до запису в іншій позиційній системі числення.
МОДУЛЬ ІУ. «Системи числення. Подільність чисел.».
Змістовний модуль 4.2. «Подільність цілих невід’ємних чисел.».
1. Поняття «відношення подільності» та його властивості.
2. Теореми про подільність суми, різниці і добутку цілих невід’ємних чисел на натуральні числа.
3. Ознаки подільності цілих невід’ємних чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 25.
4. Прості і складені числа. Нескінченність множини простих чисел. Решето Ератосфена.
5. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел.
6. Дільники і кратні. Спільні дільники і спільні кратні. Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК), їх властивості.
7. Обчислення НСД і НСК способом канонічного розкладу на прості множники та за алгоритмом Евкліда.
8. Загальна ознака подільності Б.Паскаля. Ознаки подільності на складені числа.
Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за змістовним модулем 4.2.
МОДУЛЬ У. «Розширення поняття про число».
Змістовний модуль 5.1. «Цілі числа.».
1. Задача розширення поняття про число. Необхідність розширення множини натуральних чисел.
2. Побудова множини цілих чисел. Зображення цілих чисел на числовій прямій.
3. Властивості множини цілих чисел.
4. Додавання, віднімання, множення і ділення цілих чисел. Теореми про існування та єдиність цих операцій. Закони операцій додавання і множення.
МОДУЛЬ У. «Розширення поняття про число».
Змістовний модуль 5.2. «Раціональні числа.».
1. Необхідність розширення множини цілих чисел.
2. Поняття дробу. Рівність дробів. Основна властивість дробів. Скорочення дробів та їх зведення до спільного знаменника. Нескоротні дроби.
3. Невід’ємні раціональні числа та їх властивості.
4. Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел.
5. Додавання і віднімання невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність суми і різниці. Властивості (закони) додавання.
6. Множення і ділення невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність добутку та частки. Властивості (закони) множення.
7. Властивості множини невід’ємних раціональних чисел.
8. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
9. Додатні раціональні числа як нескінченні періодичні десяткові дроби. Чисті та мішані періодичні дроби та їх перетворення у звичайні.
10. Множина раціональних чисел, модуль раціонального числа, операції над раціональними числами. Властивості множини раціональних чисел.
МОДУЛЬ У. «Розширення поняття про число».
Змістовний модуль 5.3. «Дійсні числа.».
1. Необхідність розширення множини раціональних чисел.
2. Додатні ірраціональні числа. Невід’ємні дійсні числа.
3. Відношення порядку на множині дійсних чисел.
4. Додавання і віднімання додатних дійсних чисел.
5. Множення та ділення додатних дійсних чисел.
6. Множина дійсних чисел та її властивості.
Запитання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем У.
Розподіл годин по семестрах для спеціальності 8.010102- початкова освіта.
Структура залікового кредиту курсу для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта.
Розподіл годин по семестрах для спеціальності 8.010101- дошкільна освіта, початкова освіта.
Структура залікового кредиту курсу для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта.
Теми практичних занять для спеціальності 8.010102 –початкова освіта.
Теми практичних занять для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта.
Завдання для самостійної роботи для спеціальності 8.010102 – початкова освіта.
Завдання для самостійної роботи для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта.
Навчальний проект для спеціальності 8.010102 – початкова освіта. (індивідуальні навчально-дослідні завдання).
Навчальний проект для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта (індивідуальні навчально-дослідні завдання).
Розподіл балів за видами занять для спеціальності 8.010101 - початкова освіта.
Розподіл балів за видами занять для спеціальності 8.010102- дошкільна освіта, початкова освіта.
Підсумковий контроль для спеціальності 8.010102 – початкова освіта у другому семестрі.
Підсумковий контроль для спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта у другому семестрі.
Норми оцінок поточного контролю.
Пільги та штрафні санкції.
Розподіл балів, що присвоюються студентам спеціальності 8.010102 – початкова освіта.
Розподіл балів, що присвоюються студентам спеціальності 8.010101 – дошкільна освіта, початкова освіта.
Методичне забезпечення.
Навчальні плани з математики.
Робочі навчальні плани з математики.
Програма державного екзамену “Математика з методикою викладання математики в початкових класах”.
Список рекомендованої літератури до курсу математики.

Навчальне видання

Сілков В.В. Математика. Курс лекцій. Ч.ІІ. //Методичні вказівки до вивчення курсу математики. Для студентів спец. № 8.01.01.02 “Початкова освіта”, № 8.01.01.01 “Дошкільна освіта, початкова освіта ”. – Рівне, РДГУ, 2008. – 104 с.

Відповідальний редактор: проф. В.В.Сілков

Відповідальний за випуск: проф. В.В.Сілков

Технічний редактор: О.Л. Гарбар

Комп’ютерна верстка: О.Л. Гарбар

Підписано до друку . . 2006р.

Формат 60х84 1/16. Папір друкарський.

Умовн. друк. арк.

Тираж 100 примірників

Інформаційно-видавничий відділ

Рівненського державного гуманітарного університету

33028, м. Рівне, вул. С.Бандери 12

<40 41 42 43 44 4546>

Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 1155;