Методичне забезпечення.

Дисципліна “Математика” має певне навчально-методичне забезпечення у вигляді посібників:

- тексти лекцій;

- тексти комплексних контрольних робіт;

- картки тематичного контролю з кожного змістовного модуля;

- розробка практичних занять;

- питання до заліків;

- питання до екзаменів;

- питання до державного екзамену.

Для реалізації ідеї кредитно-модульної системи кожен студент повинен мати можливість користуватися всім комплектом навчально-методичного забезпечення.

Навчальні плани з математики.

Робочі навчальні плани з математики.

ПРОГРАМА ДЕРЖАВНОГО ЕКЗАМЕНУ “МАТЕМАТИКА З МЕТОДИКОЮ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ У ПОЧАТКОВИХ КЛАСАХ”

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Державний екзамен з математики та методики її викладання у початкових класах є підсумковою формою перевірки готовності випускників до роботи вчителем початкової школи. Він носить комплексний характер і розглядається як єдиний державний екзамен, на якому виставляється єдина оцінка. Цей екзамен є засобом перевірки теоретичної та практичної підготовки випускників до навчання математики молодших школярів. На екзамен з курсу математики виносяться питання, які є теоретичним обґрунтуванням початкового курсу математики, а із курсу методики викладання математики – лише теоретико-методичні основи навчання учнів конкретним темам. Загальні питання методики навчання математики можуть використовуватися при висвітленні теоретико-методичних основ вивчення конкретних питань.

На екзамені випускники повинні продемонструвати розуміння трактування основних понять початкового курсу математики: натуральне число, операції над цілими невід’ємними числами та їх властивості, величини, їх властивості та вимірювання, а також розуміння загальних понять математики: множина відношення, рівняння, нерівність, вираз, геометрична фігура тощо. Вони повинні знати цілі та зміст початкового курсу математики, методи, різні організаційні форми і засоби навчання математики молодших школярів, тенденції подальшого розвитку методики математики, результати найважливіших сучасних методичних досліджень в галузі методики навчання математики. Свої відповіді випускники повинні ілюструвати конкретними прикладами, власними спостереженнями, спираючись на висвітлені у методичній літературі різні підходи до розв’язання цього питання та досвід роботи вчителів-новаторів. Відповідь повинна показати зрілість оціночних суджень, критичність аналізу різних методичних положень. На державному екзамені перевіряються практичні уміння встановлювати мету, математичний і методичний зміст використовуваних завдань із підручників математики для початкових класів, застосовувати теоретичні знання до розв'язування практичних питань, уміння розв'язувати задачі та безпомилково виконувати обчислення, грамотно, логічно і доказово викладати сутність питання, користуючись науковою термінологією та символікою.

Білети для державного екзамену повинні включати три питання: перше із курсу математики, друге із курсу методики викладання математики у початкових класах, третє – це практичне завдання, в якому потрібно описати методику роботи з учнями із запропонованою вправою. При підготовці до державного екзамену студенти-випускники повинні бути ознайомлені з його програмою, вимогами до відповідей, правилами поведінки та своїми обов’язками і правами на ньому.

На екзамені випускники за рішенням Державної екзаменаційної комісії мають право користуватися програмою даного державного екзамену, програмою з математики для спеціальності “Початкова освіта”, програмою з методики викладання математики для спеціальності “Початкова освіта ”, типовою та регіональною програмою з математики для початкових класів різних типів шкіл, стабільними та експериментальними підручниками з математики для початкових класів, дидактичними матеріалами та наочними посібниками до уроків математики у початкових класах.

ПРОГРАМА ДЕРЖАВНОГО ЕКЗАМЕНУ З МАТЕМАТИКИ

1. Множина. Способи задання множин. Рівні множини Підмножина. Операції перетину, об'єднання, доповнення, декартового добутку множин та закони цих операцій над множинами.

2. Відповідність між множинами. Граф та графік відповідності. Взаємно однозначне відображення множини на множину. Рівнопотужні множини.

3. Відношення на множині, способи їхнього задання та їхні властивості. Відношення еквівалентності та порядку.

4. Натуральне число як спільна властивість класу скінченних рівнопотужних множин. Число нуль. Відношення “дорівнює”, “більше”, “менше” на множині цілих невід’ємних чисел.

5. Визначення суми цілих невід’ємних чисел через об'єднання множин. Існування суми, її єдиність. Закони додавання.

6. Визначення різниці цілих невід’ємних чисел через доповнення підмножини. Існування та єдиність різниці. Зв’язок віднімання з додаванням.

7. Визначення добутку цілих невід’ємних чисел через декартів добуток множин. Існування та єдиність добутку. Закони множення. Визначення добутку через суму.

8. Визначення частки цілого невід’ємного числа на натуральне число через розбиття множини на класи. Існування та єдиність частки. Зв’язок ділення з множенням. Ділення з остачею.

9. Поняття про аксіоматичну побудову множини цілих невід’ємних чисел. Аксіоми Дж. Пеано. Визначення додавання і множення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Закони цих операцій.

10. Визначення віднімання і ділення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Неможливість ділення на нуль.

11. Множина цілих невід’ємних чисел та її властивості: нескінченність, впорядкованість, дискретність, наявність найменшого числа.

12. Поняття натурального ряду чисел та його відрізка. Лічба елементів скінченної множини. Порядкові та кількісні натуральні числа.

13. Натуральне число як результат вимірювання величини. Визначення додавання і віднімання чисел, що розглядаються як міри відрізків. Трактування множення і ділення чисел, які розглядаються як міри відрізків.

14. Непозиційні та позиційні системи числення. Запис цілих невід’ємних чисел у позиційних системах числення. Алгоритми арифметичних дій над цілими невід’ємними числами у десятковій позиційній системі числення.

15. Відношення подільності на множині цілих чисел та його властивості. Подільність суми, різниці, добутку. Ознаки подільності на 2, 3, 4, 5, 9, 25.

16. Поняття дробу та раціонального числа. Властивості множини раціональних чисел. Арифметичні дії над раціональними числами. Закони додавання і множення цих чисел.

17. Множина дійсних чисел, її властивості та геометрична інтерпретація.

18. Поняття довжини відрізка, властивості цієї величини. Вимірювання довжини відрізка. Одиниці вимірювання та співвідношення між ними.

19. Ціна, кількість, вартість товару. Залежність між ними.

20. Проміжки часу, одиниці часу. Залежності між швидкістю, часом та пройденим шляхом при рівномірному прямолінійному русі.

21. Пряма та обернена пропорційності, їх властивості та графіки.

22. Числовий вираз та його значення. Числові рівності та нерівності, їх властивості.

23. Вираз із змінною, його область визначення. Тотожні перетворення виразів із змінною. Тотожність.

24. Поняття рівняння з однією змінною як предиката виду ¦(х)=j(х), де хєХ. Рівносильні рівняння. Теореми про рівносильність рівнянь.

25. Поняття нерівності з однією змінною як предиката виду ¦(х)>j(х), де хєХ. Рівносильні нерівності. Теореми про рівносильність нерівностей.

26. Геометрична фігура як множина точок. Означувані та неозначувані поняття. Способи означення понять. Структура визначення через рід та видову відмінність.

27. Поняття площі фігури, її основні властивості. Способи вимірювання площ фігур. Одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними.