Путевые потери при турбулентном режиме

В отличие от ламинарного режима, зависимости для определения

гидравлических потерь, в том числе путевых, базируются исключительно на экспериментальных данных. Опыты показывают, что путевые потери при турбулентном режиме могут зависеть в общем случае от числа Рейнольдса и шероховатости трубы.

Шероховатость характеризуется двумя параметрами: абсолютной шероховатостью (средней высотой бугорков на внутренней поверхности трубы) и относительной шероховатостью . Большую роль играет также

форма бугорков, их густота и характер взаимного расположения на поверхности. Эти факторы учесть и выразить какими-либо формульными зависимостями практически невозможно. Поэтому в гидравлике вводится понятие эквивалентной шероховатости , то - есть шероховатости, приведенной к некоторому стандартному виду (с равномерно расположенными бугорками − одинаковыми зернами примерно сферической формы).

Как указывалось ранее, при турбулентном режиме у стенки имеется вязкий подслой толщиной . Если толщина этого подслоя (рис.5.1, а),

то выступы закрыты вязкой пленкой и в турбулентном пристенном слое жидкость, двигаясь, скользит по вязкому подслою как по жидкой смазке (по аналогии с ламинарным режимом).

Такая труба называется гидравлически гладкой.

Рис.5.1. К определению гидравлически гладких и шероховатых труб

В этом случае коэффициент сопротивления трения λ не зависит от шероховатости трубы и рассчитывается по формуле Блазиуса:

. (5.1)

Если (рис. 5.1, b), труба называется гидравлически шероховатой. У такой трубы бугорки шероховатости проходят сквозь вязкий подслой и оказываются в турбулентном потоке. При этом с бугорков срываются вихри, увеличивая гидравлические потери. Коэффициент λ при этом зависит как от числа Re, так и от эквивалентной шероховатости трубы . Он может быть рассчитан по формуле Альтшуля:

. (5.2)

Толщина вязкого подслоя уменьшается с увеличением числа Re

(рис. 5.1, с). Поэтому одна и та же труба при различных числах Re может быть

либо гидравлически гладкой, либо гидравлически шероховатой.

Применение формул (5.1) либо (5.2) определяется следующим образом:

Если , труба считается гидравлически гладкой и применяется формула Блазиуса.

Если , труба − гидравлически шероховатая и

применяется формула Альтшуля.

Если , труба называется вполне шероховатой.Этоусловие достигается при очень больших числах Re, когда в формуле Альтшуля можно пренебречь вторым слагаемым в скобках и получить формулу:

. (5.3)

Эта формула называется формулой Шифринсона. Как следует из нее, в

данном случае λ не зависит от числа Рейнольдса, а зависит только от относительной шероховатости трубы. Такое течение, при котором сохраняется независимость от какого−либо критерия подобия, называется автомодельным.

При расчетах по приведенным формулам значения берутся из гидравлических справочников, например:

· цельнотянутые новые стальные трубы – 0,01 − 0,1;

· цельнотянутые стальные трубы, находящиеся в эксплуатации – 1,2−1,5;

· цельнотянутые стальные паропроводы перегретого пара − 1,0;

· цельносварные новые стальные трубы – 0,04 – 0,1 и т.д.

Местные потери

Для определения местных потерь необходимо знать коэффициент местного сопротивления ζ и среднюю скорость для подстановки в формулу Вейсбаха (4.43). В качестве средней скорости V обычно берется скорость в трубопроводе до местного сопротивления; если берется скорость после сопротивления, это обязательно оговаривается. Если на трубопроводе имеется несколько местных сопротивлений, потери в них суммируются. Суммирование

допускается только в случае, если расстояние между соседними местными сопротивлениями не превышает (40 – 60)d. При этом считается, что взаимное влияние местных сопротивлений отсутствует (имеются данные о том, что длина участка взаимного влияния зависит от числа Re и шероховатости трубы).

При меньшем расстоянии соседние местные сопротивления считаются одним

сопротивлением; коэффициент ζ для него определяется опытным путем.

При турбулентном режимекоэффициенты местного сопротивления ζ

не зависят от числа Рейнольдса. Их значения, например, составляют:

· вход из бака в трубу при острых кромках входа: 0,5

· выход из трубы в бак: 1

· внезапное расширение: