Кореляційний аналіз

У різних областях медицини, біології, організації охорони здоров'я, соціально-гігієнічних та клінічних дослідженнях проводяться статистичний аналіз зв'язків, вивчення закономірностей і факторів, що впливають.

Існують два види прояву кількісних взаємозв'язків між ознаками (явищами, факторами) - функціональні і кореляційні.

При функціональних залежностях кожному значенню однієї змінної величини відповідає одне цілком визначене значення іншої змінної. Такі залежності спостерігаються в математиці й фізиці. Різні вимірювальні прилади засновані на функціональній залежності (висота ртутного стовпчика дає однозначну відповідь про температуру).

Кореляційні або статистичні зв'язки, при яких чисельному значенню однієї змінної відповідає багато значень іншої змінної. Приклад, між зростом і вагою дітей існує безперечна залежність, але це не означає, що певному зросту строго відповідає певна вага. У формуванні ваги є багатьох інших факторів, кожному значенню зросту відповідає кілька значень ваги, які можуть бути виражені у вигляді розподілу.

Функціональний зв'язок має місце по відношенню до кожного конкретного спостереження. Кореляція проявляється в середньому для всієї сукупності спостережень: виявлення взаємодії факторів, визначення сили і спрямованості. Практичне використання кореляційного аналізу: виявлення взаємодії факторів, визначення сили та напрямку впливу одних факторів на інші.

Слід підкреслити, що визначення наявності зв'язку між явищами і факторами - справа фахівців. Статистика лише вимірює цей зв'язок.

Кореляційна залежність відрізняється за формою зв'язку, її напрямку і сили. Орієнтовна уява про характер залежності між двома вивченими факторами дає графічний аналіз (так звана «скеттер-діаграма»), який дозволяє розглянути концентрацію і розсіювання точок на перетині координат досліджуваних ознак у певному напрямку навколо лінії регресії.

Форма зв'язку може бути прямолінійною і криволінійною. Прямолінійний зв'язок – рівномірні зміни однієї ознаки відповідають рівномірним змінам другої ознаки при незначних відхиленнях. Криволінійний зв'язок - рівномірні зміни однієї ознаки відповідають нерівномірним змінам другої ознаки.

Напрямок зв'язку може бути прямий (позитивний) або зворотний (негативний). Якщо при збільшенні однієї ознаки друга також збільшується або при зменшенні одної інша теж зменшується, залежність пряма, позитивна. А якщо при збільшенні однієї ознаки інша зменшується чи із зменшенням першої ознаки друга збільшується, залежність зворотна, негативна.

За силою зв'язку залежність може бути сильна (сильно виражена), середня (помірно виражена), слабка (слабо виражена).

Оцінка сили зв'язку за величиною коефіцієнта кореляції

Кількісна характеристика взаємозв'язку досліджуваних ознак може бути дана на підставі обчислення показників сили зв'язку між ними (коефіцієнти кореляції) і визначення залежності однієї ознаки від зміни іншого (коефіцієнт регресії).