Значения накопленных опытных вероятностей (частостей)

Значения накопленных вероятностей или частостей (последняя строка ряда) определяют суммированием вероятностей по интервалам.

(45)

Для нашего примера:

;

и т.д. по другим интервалам.

Таблица 9 – Статистический ряд распределения износов шлицев первичного вала

Интервал, мото-ч.	0– 0,15	0,15–0,30	0,30–0,45	0,45–0,60	0,60–0,75	0,75–0,90	0,90–1,05
Середина интервала, Исрi	0,075	0,225	0,375	0,525	0,675	0,825	0,975
Частота, mi
Опытная вероятность, Рi	0,04	0,06	0,12	0,24	0,38	0,12	0,04
Накопленная опытная вероятность, i	0,04	0,10	0,22	0,46	0,84	0,96	1,00

2.3.3 Определение числовых характеристик

Основными числовыми характеристиками распределения случайной величины являются: среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой абсолютную меру, а коэффициент вариации – относительную меру рассеивания случайной величины. При объеме выборки (информации) N³25 их определяют следующим образом.

Среднее значение износа И, мм, определяется по формуле:

, (46)

где И_срi – значение износа в середине i-го интервала;

Р_i – опытная вероятность в i-ом интервале.

Для нашего примера:

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

,мм. (47)

Для нашего примера:

= 0,20 мм.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

(48)

Для нашего примера:

2.3.4 Проверка информации на наличие выпадающих точек

Проверку информации на наличие выпадающих точек осуществляют по формуле:

, (49)

где И_i и И_i-1 – смежные точки в сводной ведомости информации (см. таблицу 8).

В нашем примере:

для наименьшего значения износа

И₁=И₂=0,05 мм; И₃= 0,20 мм;

для наибольшего значения износа

И₅₀=1,05 мм; И₄₉=0,95 мм;

Полученные значения сравнивают с табличными значениями критерия Ирвина (Приложение Б, таблица Б1).

Если λ_оп < λ_т то информация достоверна, если же λ_оп > λ_т, то такие точки «выпадают», т.е. должны быть исключены из информации как недостоверные. В этом случае необходимо перестроить статистический ряд с учетом уменьшения количества информации за счет выпавших точек и вновь рассчитать основные числовые характеристики.

В нашем случае при N=50 и доверительной вероятности a=0,95 табличное значение критерия Ирвина l_Т=1,1 т.е. больше l_оп. Поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что все точки информации достоверны.