Занятие 8. Налоги и начисление процентов
Налогообложение играет большую роль в экономике любой страны. Во многих странах налогом облагают проценты, полученные при помещении некоторой суммы на депозит, что уменьшает реальную наращенную сумму и реальную доходность финансовой операции.
Налоги, начисляемые на полученные проценты, уменьшают реальную доходность финансовой операции. Учет налога при определении наращенной суммы приводит к уменьшению ставки.
Введем обозначения:
t- ставка налога на проценты
T – общая сумма налога
F- наращенная сумма до выплаты налога на проценты
Ft - наращенная сумма после выплаты налога на проценты
P – вложенная сумма
n – продолжительность финансовой операции
Пусть r - простые ссудные проценты, тогда величина процентов, начисленных за период n, равна Pnr.
Сумма налога на начисленные проценты равна Т=Pnrt (8.1)
Наращенная сумма после выплаты налога на проценты равна
Ft = P[(1+r(1-t)n] (8.2)
Таким образом, налог на проценты уменьшает процентную ставку и вместо ставки r применяется ставка (1-t)r.
Пусть на сумму Р за период времени n начислялись простые учетные проценты по учетной ставке d. Величина начисленных процентов равна Pnd/(1-nd).
Сумма налога на начисленные проценты составит
T=Pndt/(1-nd) (8.3)
Наращенная сумма после выплаты налога на проценты равна
Ft = F-T=P(1-ndt)/(1-nd) (8.4)
Пусть r - сложные ссудные проценты, тогда величина процентов, начисленных за период n, равна P[(1+r)n -1]
Сумма налога на начисленные проценты равна
Т=P[(1+r)n -1]t (8.5)
Наращенная сумма после выплаты налога на проценты равна
Ft =P[(1+r)n (1-t)+t] (8.6)
В случае сложных процентов налог на начисленные проценты можно выплачивать как в конце финансовой операции, так и каждый год. При этом общая сумма исчисленного налога не изменяется.
Пусть на сумму Р за период времени n начислялись сложные учетные проценты по учетной ставке d. Величина начисленных процентов равна
Сумма налога на начисленные проценты равна 
(8.7)
Наращенная сумма после выплаты налога на проценты равна
(8.8)
Пусть на сумму Р за период времени n начислялись непрерывные проценты по ставке δ.
Сумма налога на начисленные проценты равна T=P(eδ -1)t (8.9)
Ft =P[eδ (1-t)+t] (8.10)
Цель проведения занятия -научиться рассчитывать влияние налогов на доходность финансовых операции, используя формулы финансовых вычислений.
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 910;