Метод градиентного спуска.
В случае функций нескольких переменных одним из наиболее простых численных методов отыскания экстремума является метод градиентного спуска. Из курса математического анализа известно, что градиент функции равен и направлен в сторону наискорейшего возрастания функции. Следовательно, при поиске минимума рационально двигаться в направлении, противоположном градиенту.
Пусть начальное приближение минимума, последующее приближение находим по формуле
, (1)
где находится из условия минимизации зависящей от функции
.
Данную формулу используют итерационно до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. При этом могут быть использованы критерии останова итераций, рассмотренные в методе координатного спуска.
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 530;