Произведение растворимости

В насыщенном растворе малорастворимого электролита непрерывно протекают два противоположно направленных процесса: растворение осадка и кристаллизация. В определенный момент времени устанавливается гетерогенное равновесие между твердой фазой и водным раствором, при этом скорость растворения осадка равна скорости кристаллизации. Так, для насыщенного раствора электролита :

.

Поскольку этот процесс гетерогенный, то есть протекает на поверхности осадка, то константа равновесия этого процесса будет определяться только произведением концентраций ионов. В насыщенном растворе произведение молярных концентраций ионов малорастворимого электролита, взятых в степенях равных их стехиометрическим коэффициентам, есть величина постоянная при данной температуре и называется произведением растворимости ( ):

где - концентрация катиона, моль/л;

- концентрация аниона, моль/л;

и - стехиометрические коэффициенты.

Например, для малорастворимого электролита :

.

зависит от природы растворителя и растворенного вещества, от температуры и не зависит от концентрации ионов в растворе. Произведение растворимости и растворимость являются характеристиками малорастворимого вещества.

Растворимость - концентрация насыщенного раствора электролита, выражается в моль/л, г/л, г/100 г . Молярная растворимость ( ) совпадает с молярной концентрацией насыщенного раствора и связана с :

= .

Для двухионных электролитов типа , (m=1, n=1):

Для трехионных электролитов типа , (m=1, n=2 или m=2, n=1):

.

По известной растворимости вещества можно найти значение и наоборот.

Зная концентрации ионов малорастворимого электролита в растворе, можно рассчитать выпадет ли в данном случае осадок. Если при смешивании двух растворов, содержащих ионы малорастворимого электролита, оказывается, что произведение фактических концентраций ионов ( ) меньше этого малорастворимого электролита, то осадок не образуется. Если больше , то в таком растворе образуется осадок.

Таким образом:

- условие образования осадка;

- условие растворения осадка.

Вычисление произведения растворимости малораствoримого электролита

Пример 35. Растворимость оксалата серебра равна
3,27∙10^-3 г/100 г . Определите произведение растворимости .

Решение: Молярная масса равна:

М( ) = 304 г/моль.

Для перехода растворимости, выраженной в г/100 г , к молярной концентрации, можно принять объем насыщенного раствора ≈ 100 мл, учитывая малую растворимость электролита в .

Молярная растворимость равна:

.

В насыщенном растворе оксалата серебра устанавливается гетерогенное равновесие:

,

из которого следует, что при диссоциации 1 моль образуется 2 моль ионов и 1 моль ионов . Равновесные молярные концентрации ионов будут равны:

= 1,076∙10^-4 ∙ 2 = 2,15∙10^-4 моль/л;

= 1,076∙10^-4 моль/л;

Тогда ;

= (2,15∙10^-4 )² ∙ 1,076∙10^-4 = 5 ∙10^-12.

Вычисление растворимости и концентрации ионов
малорастворимого электролита в его насыщенном растворе

Пример 36. Произведение растворимости фосфата бария равно 6∙10^-39. Вычислить растворимость (моль/л и г/л) и концентрации ионов в его насыщенном водном растворе.

Решение: Гетерогенное равновесие в насыщенном растворе :

.

Обозначим концентрацию насыщенного раствора через моль/л. Концентрация ионов в растворе пропорциональна молярной концентрации малорастворимого электролита и числу ионов, полученных при диссоциации молекулы. Тогда:

=3 S моль/л;

= 2 S моль/л.

Подставим эти величины в выражение :

;

6∙10^-39 = 108 S⁵.

Решая уравнение относительно , получим:

= 0,89∙10^-8 моль/л

Концентрации ионов равны:

= 3 ∙ 0,89∙10^-8 = 2,7∙10^-8 моль/л;

= 2 ∙ 0,89∙10^-8 = 1,8∙10^-8 моль/л.

Молярная растворимость равна 0,89∙10^-8 моль/л. Чтобы от молярной растворимости перейти к растворимости в г/л, необходимо молярную растворимость умножить на молярную массу вещества.

М( ) = З10 г/моль.

Растворимость в г/л равна 310·0,89∙10^-8 = 2,76∙10^-6 г/л.

Ответ: 0,89∙10^-8 моль/л; 2,76∙10^-6 г/л.

Вычисление возможности образования осадка

Пример 37. Произведение растворимости сульфида марганца(II) равно 5,6∙10^-16. Выпадет ли осадок при смешивании
4 мл 0,04 н. MnSО₄ и 6 мл 0,01 М (NH₄)₂S?

Решение:Молекулярное уравнение реакции:

.

Ионно-молекулярное уравнение реакции:

.

Для определения условия образования осадка необходимо рассчитать :

.

Для определения концентраций ионов нужно перевести молярную концентрацию эквивалента в молярную:

,

.

Определим концентрации ионов до сливания растворов:

0,02 моль/л 0,02 моль/л

= 0,02 моль/л.

0,01моль/л 0,01моль/л

= 0,01 моль/л.

При смешивании растворов и объем смеси стал 10 мл.

Концентрации ионов после смешивания растворов:

= (0,02 ∙ 4) / 10 = 0,008 моль/л.

= (0,01 ∙ 6) /10 = 0,006 моль/л.

Сравниваем с :

4,8 ∙ 10^-5 > 5,6∙10^-16 , т.е. .

Следовательно, при сливании 4 мл 0,04 н. раствора и 6 мл 0,01 М раствора образуется осадок .

Исходные данные и результаты расчета заносим в таблицу:

Ионы	Концентрация до сливания растворов, моль/л	Концентрация после сливания растворов, моль/л
	0,02	(0,02∙4)/10 = 0,008	= 0,008 ∙ 0,006 = 4,8∙ 10-5
	0,01	(0,01∙6)/10 = 0,006	4,8 ∙ 10-5 > 5,6∙10-16