Теорема сложения

Пусть - два случайных события.

Теорема сложения.Вероятность суммы двух событий или вероятность появления хотя бы одного из них равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их совместного появления:

.

Для несовместных событий , поэтому теорема примет вид:

.

Для произвольного числа слагаемых:

;

Следствие.

1. Очевидно, что - вероятность суммы событий не превышает сумму вероятностей этих событий.

2. , если события попарно несовместны.

3. Если события образуют полную группу, то есть , то .