Поняття ануїтету

Інвестування грошових коштів у різноманітні програми, створення

грошових фондів цільового призначення, пoгaшення банківської заборгованості

тощо передбачають виплати, здійснювані через певні проміжки часу. При

цьому виникає ряд послідовних платежів, пойменованих потоком платежів.

Ряд послідовних фіксованих платежів, здійснюваних через рівні

проміжки часу, називають фінансовою рентою або ануїтетом.

Узагальнюючими показниками ануїтету є його майбутня і теперішня вартість.

Майбутня вартість ануїтету — це сума всіх членів потоків платежів

з нарахованими на них процентами на кінець періоду, тобто на дату останньої виплати. Вона показує, яку величину представлятиме капітал, що

вкладається через рівні проміжки часу впродовж всього терміну ануїтету разом

з нарахованими процентами.

Приклад: Визначте загальну майбутню вартість платежів ануїтету на

суму $100, що сплачується раз на рік вподовж чотирьох років. Візьміть

складний процент 10%.

Визначити загальну майбутню вартість цих послідовних платежів не

важко. Досить підсумувати фактори майбутньої вартості за кожен рік, в якому

сплачується ануїтет.

За таблицею майбутньої вартості, фактор ануїтету за 4 роки за 10%

складного проценту є: 1,000 + 1,100 + 1,210 + 1,33, або 4,641. Через 4 роки

щорічний платіж $100 буде вартий $100*4,641, або $464,10.

Проста формула визначення майбутньої вартості ануїтету така:

( )

A

N

A A FVIF

R

R

FV A = ´ = + -1 1

(2.9)

де: FVA - загальнамайбутня вартість ануїтету на кінець визначеного періоду;

A - ануїтетні платежі;

FVIFA - ануїтетний фактор, або процентний фактор майбутньої вартості

ануїтету (Таблиця 3).

Таблиці майбутньої вартості ануїтету полегшують підрахунки, в них

вже підсумовані проміжні процентні фактори майбутньої вартості ануїтету і дається один фактор. Таблиця — це стандартна таблиця майбутньої вартості ануїтету. Використовуючи дані з попереднього прикладу, визначимо фактор 4-річного ануїтету. Він становить 4,641.

Коли фінансові менеджери стоять перед тим, що в майбутньому

постійно, регулярно надходитимуть гроші і їм треба визначити теперішню

вартість тих надходжень, вони можуть зробити дві речі:

1. Вирахувати теперішню вартість надходжень за кожен рік,

використовуючи відповідні фактори. Але це довга й клопітна справа.

2. Вирахувати теперішню вартість ануїтету, використовуючи фактори

теперішньої вартості ануїтету. Це коротший і простіший шлях.

Один приклад допоможе вам зрозуміти, що легше. Припустімо, ви

очікуєте грошовий доход на суму $100 протягом 3 років щорічно і хочете

визначити теперішню вартість цих доходів залежно від рівня ризику або ж

ставку дисконту —- 10%. Якщо ви використаєте довший підрахунок, то вам

треба знайти фактори в таблиці теперішньої вартості, визначити теперішню

вартість суми $100 за кожен з трьох років і підсумувати значення.