Наклонное падение на границу раздела двух сред при перпендикулярной (горизонтальной) поляризации

Этот случай характеризуется тем, что плоскость поляризации, т.е., плоскость, содержащая вектор , перпендикулярна плоскости падения (рисунок 64). Другими словами, вектор расположен горизонтально по отношению к плоскости раздела сред.

Рисунок 64 − Случай перпендикулярной поляризации

Определять коэффициенты отражения и преломления для случая перпендикулярной (горизонтальной) поляризации будем, пользуясь принципом непрерывности тангенциальных составляющих поля на границе раздела.

Граничные условия относительно напряженности электрического поля запишутся весьма просто:

.

При записи граничных условий относительно векторов напряженности магнитного поля следует учесть, прежде всего, что тангенциальные составляющие получаются за счет умножения модулей векторов на косинусы соответствующих углов. Кроме того, в данной задаче весьма удобно выразить выекторы через векторы , пользуясь понятием характеристических сопротивлений сред. Таким образом, условие непрерывности тангенциальных составляющих векторов в плоскости примет вид

.

Введем коэффициенты отражения и преломления по нулю, указав значком снизу, что эти величины относятся к случаю перпендикулярной поляризации:

, .

Теперь, граничное условие и второй закон Снеллиуса можно объединить, получив систему двух алгебраических линеныйх уравнений относительно и :

Решение этой системы имеет вид

косинус пси

,

.

Интересно отметить, что вид этих соотношений аналогичен виду формул, полученных для случая нормального падения плоской волны на диэлектричское полупространство. Отличие состоит лишь в том, что здесь характеристические сопротивления приходится умножить на косинусы соответствующих углов. При пользовании данными формулами необходимо, задаваясь некоторым значением угла падения , одновременно вычислить угол преломления на основании первого закона Снеллиуса.

На практике весьма часто приходится вычислять характеристики отражения и преломления для частного случая, когда средой 1 является вакуум или воздух ( , ), а средой 2 − немагнитный ( ) диэлектрик с относительной проницаемостью . При этом удается объединить формулы со вторым законом Снеллиуса и записать их в виде

,

.