Пример 5.2.

Для выявления доли простоев из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов была проведена фотография рабочего дня 10% рабочих четырех различных цехов. Отбор рабочих внутри цехов производится методом механического отбора. В результате выборки были получены следующие данные:

Таблица 5.4.

С вероятностью 0,954 требуется определить пределы, в которых находится доля простоев на заводе из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов.

Рассчитаем долю простоев из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов в выборке:

Рассчитаем дисперсии типических групп:

для группы

Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле:

Определяем среднюю ошибку в выборочной доле:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,954:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля простоев рабочих из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов находится в пределах

2,5 £ p £ 12,1%.

Средняя выборка. При серийной выборке в случайном порядке отбираются группы (серии, гнезда) единиц, которые подвергаются сплошному обследованию. Серийная выборка перед уже рассмотренными видами выборки имеет преимущества организационного характера и широко используется там, где генеральная совокупность состоит из определенным образом обособленных групп единиц. Например, при статистическом контроле качества готовой продукции серийная выборка находит распространение в случаях применения так называемой “мерной” тары, например, сверла одного типаразмера упаковываются в конические ящики со строго установленным количеством в каждом из них. На практике, таким образом, часто встречается серийный отбор с равными сериями.

При бесповторном отборе серий средняя ошибка выборочной серии определяется по формуле:

где - межсерийная дисперсия средних;

R - число серий в генеральной совокупности;

r - число отобранных серий.