Работа.

Количественное выражение элементарной работы δL в общем виде определяется как произведение проекции F_s силы F на элементарное перемещение точки приложения силы (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Определение элементарной работы

. (3.12)

Работа есть эффект перемещения силы, она зависит от вида процесса. Следовательно, выражение элементарной работы не является полным дифференциалом и знак δ как общий символ бесконечно малых величин указывает на это.

Рассмотрим работу в цилиндре поршневой машины. Элементарная работа сжимаемых тел определяется в зависимости от давления и изменения объема:

F_s=P×f; dS=1/f×dV;

dL=F_s×dS=P×f×(1/f)×dV=P×dV;

dL=P×dV. (3.13)

Работу изменения объема называют термодинамической работой(рис. 3.5). Эта работа в P-V координатах определяется площадью, ограниченной линией процесса и координатами точек начала и конца процесса. Работа считается положительной (L_1,2>0), если система совершает ее над внешними телами, т. е. при dV>0, и отрицательной (L_1,2<0), если внешние тела совершают работу над системой, т. е. при dV<0 (рис. 3.6).

Рис. 3.5. Определение термодинамической Рис. 3.6. Графическое изображение

работы термодинамической работы

Часто в термодинамике оперируют понятием удельной термодина-мической работы, т. е. работы изменения объема, отнесенной к 1 кг:

dl=1/G×dL=1/G×P×dV=P×du,

l_1,2= (3.14)

Интегральное определение полной L_1,2 и удельной l_1,2 термодинамической работы возможно лишь при наличии уравнений связи между давлением и объемом: j (P, V)=0; j (P, υ)=0.

Эффективная работа реального процесса (dL*, dl*) определяется как разность между обратимой работой изменения объема (dL, dl) и работой необратимых потерь (dL**, dl**).

dL*=dL-dL**; dl*=dl-dl**. (3.15)

Работа, потерянная в необратимых процессах, превращается в теплоту внутреннего теплообмена.

Рис. 3.7. К определению потенциальной работы

Потенциальная работа (W_1,2) — работа по обратимому перемещению жидкостей, паров и газов из области одного давления Р₁ в область другого давления Р₂. Слагаемые потенциальной работы по перемещению газа из области давления Р₁ в область давления Р₂ изображены на схеме 3.7.

Основные условные слагаемые потенциальной работы — это наполнение L_I, расширение (сжатие) L_II и выталкивание L_III.

Рис. 3.8. Этапы совершения потенциальной работы

; (3.16)

dW = -V×dP. (3.17)

Элементарная удельная потенциальная работа:

dw = (1/G)×dW = -u×dP. (3.18)

Потенциальная работа имеет положительный знак при перемещении жидкости или газа из области большего давления в область меньшего давления (Р₁>Р₂) и наоборот, т. е. при расширении положительна, при сжатии — отрицательна. Как и термодинамическая работа, потенциальная измеряется площадью в P-V координатах (рис. 3.8).

(3.19)

аналогично, для удельной потенциальной работы:

(3.20)

При вычислении интегральной величины потенциальной работы, как и при вычислении интегральной термодинамической работы, необходимо иметь уравнение процесса изменения состояния вещества j (P, V)=0, или j₁ (P, u)=0 для удельной потенциальной работы.

Потенциальная работа dW, dw — это сумма эффективной работы dW* и работы необходимых потерь dW**.

dW=δW*+δW**; соответственно, dw=dw*+dw**.

Потенциальная работа необратимых потерь dW* превращается в теплоту внутреннего теплообмена. Эффективная потенциальная работа dW*=dW-dW** непосредственно передается телам внешней системы dL_c* и используется для изменения внутренней энергии внешнего положения рабочего тела dE_cz.

dW*=dE_c*+dE_cz. (3.21)