IV. Повторные испытания

Схема Бернулли – последовательность испытаний, удовлетворяющих условиям:

ü число испытаний фиксировано,

ü каждое из испытаний приводит к одному из двух взаимоисключающих исходов,

ü вероятности этих исходов постоянны во всех испытаниях,

ü опыты независимы.

Пусть проведено независимых испытаний, в каждом из которых событие может появиться с постоянной вероятностью . Вероятность ненаступления события в каждом испытании равна : . Требуется вычислить вероятность того, что в независимых испытаниях событие появится ровно раз: .

Формула Бернулли

Если вероятность появления события в каждом испытании постоянна, а число испытаний невелико , то вероятность того, что событие при независимых испытаниях появиться ровно раз, можно определить по формуле:

.

Вероятность того, что событие наступит

1) менее раз
2) более раз
3) не менее раз
4) не более раз