Барьерная емкость как проявление токов смещения

Барьерная емкость p-n-перехода проявляется при приложении к р-n-переходу изменяющегося во времени напряжения. При этом через p-n-переход проходит ток. Та доля тока, которая не связана с движением носителей заряда через р-n-переход, и определяет барьерную емкость. Барьерная емкость связана с прохождением токов смещения.

Для одномерного плоского р-n-перехода ток (плотность тока) смещения, одинаковый во всех его сечениях,

(3.14)

где S — площадь р-n-перехода.

Значение тока смещения можно связать с изменением объемного заряда. Для этого выделим мысленно в p-n-переходе объем в виде цилиндра (или призмы), образующие которого параллельны оси x — направлению электрического поля (рис. 3.11).

Рис.3.11 .К выводу выражения для

барьерной емкости p-n-перехода

Одно основание цилиндра пусть лежит за пределами р-n-перехода, а другое — внутри его. Тогда, согласно теореме Остроградского — Гаусса, можно определить поток вектора электрической индукции через поверхность, ограничивающую выделенный объем. Этот поток проходит только через одно основание цилиндра, так как боковые его поверхности параллельны электрическому полю, а второе основание лежит в области, где поле отсутствует. Тогда

(3.15)

где Q — заряд ионизированных примесей.

Ток смещения можно записать теперь таким образом:

(3.16)

Сравнив последнее выражение с обычным выражением для тока через емкость, т.е. с

получаем, что в качестве барьерной емкости следует взять величину

(3.17)

Абсолютное значение этого отношения взято потому, что объемный заряд в р-n-переходе может быть положительным и отрицательным, а правило знаков для напряжения выбрано произвольно.

Таким образом, барьерная емкость связана с током смещения (как и обычная емкость).