I. Теоретическое введение. Согласно закону Ома для однородного участка цепи (рис.1), сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
Согласно закону Ома для однородного участка цепи (рис.1), сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
(1)
Величина сопротивления R зависит от формы проводника, а также от свойств материала, из которого он изготовлен. В частном случае для проводника, сечение которого постоянно по всей длине
(2)
где l-длина проводника;
S – площадь его поперечного сечения;
ρ – удельное сопротивление, зависящее от свойств проводника.
Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводимостью или удельной проводимостью.
(3)
На практике электрические цепи никогда не состоят из однородных проводов постоянного сечения, а представляют собой совокупность различных проводников, определенным образом соединенных между собой.
Рассмотрим два проводника, включенные в цепь последовательно (рис.2)
Сила тока I в обоих проводниках одинакова. Напряжения U1 и U2 на этих проводниках различны
U1= IR1 , U2= IR2 (4)
Поэтому (5)
При последовательном соединении напряжение на каждом из проводников пропорционально его сопротивлению. Полное напряжение U равно сумме этих напряжений
U= U1 + U2 (6)
Так как U= IR, (7)
то R=R1+ R2 (8)
В случае n проводников, соединенных последовательно, общее сопротивление определяется по формуле:
R=R1+ R2 + …+ Rn= (9)
В случае параллельного соединения проводников R1 и R2 (рис.3) ток разветвляется на два. При этом
I = I1 + I2 (10)
U1 = U2= U (11)
U= I1 R1 (12)
U= I2 R2 (13)
Следовательно (14)
При параллельном соединении силы токов в отдельных проводниках обратно пропорциональны их сопротивлениям. Подставив формулы (12), (13) в (10), учитывая, что
(15)
получим
(16)
Если параллельно соединены n проводников, то общее сопротивление определяется по формуле:
(17)
Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 1253;