Расчеты на прочность и жесткость

Растяжение или сжатие – такой вид деформации (нагружения) стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает только продольная сила N.

Растягивающая сила, направленная от сечения – положительная.

Сжимающая сила направлена на сечение, она имеет знак минус.

Гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли):

сечения стержня, плоские и перпендикулярные к его оси до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными оси после дeформации (рис. 1).

Рис. 1. Сетка на образце до нагружения (а) и после нагружения (б). Распределение напряжения (в)

Из гипотезы Бернулли следует, что напряжение σ распределено по сечению равномерно рис. 1, в.

Принцип Сен-Венана: в сечениях, удаленных на расстояние, равное размеру поперечного сечения (h), напряжение распределено по сечению равномерно.

На рисунке 2, а показаны 3 способа приложения нагрузки. На рисунке 2, б показано, что на удалении на расстояние, превышающее h, напряжение одинаково во всех трех случаях. Рис. 2, в – вблизи от места приложения нагрузки гипотеза Бернулли нарушается.

Рис. 2. Гипотеза Бернулли