Нормальное уравнение плоскости

Нормальным уравнением плоскости называется уравнение:

, (6.4)

где ‑ углы между перпендикуляром, опущенным из начала координат на плоскость, и положительным направлением осей координат, а ‑ расстояние от плоскости до начала координат.

Нормальное уравнение отличается от общего уравнения тем, что в нем коэффициенты при являются координатами единичного вектора , перпендикулярного плоскости, а свободный член – отрицательный.

Общее уравнение (1) приводится к нормальному виду умножением его на нормирующий множитель , при этом знак выбирается противоположным знаку свободного члена (если , знак можно выбрать любой).

Отклонением точки от плоскости называется ее расстояние от плоскости, взятое со знаком плюс, если точка и начало координат лежат по разные стороны от плоскости (Рис. 6.1), и со знаком минус – если и лежат по одну сторону от плоскости.

Отклонение точки от плоскости определяется по формуле .

Следовательно, чтобы найти расстояние от точки до плоскости, надо привести уравнение плоскости к нормальному виду и в его левую часть вместо подставить координаты точки . Получим отклонение . А расстояние .









Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 416; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.